5月数学JJ 更新至0601 14：00第321题

yuyeer

以下是引用haoya在2009-5-30 19:40:00的发言：

版本1：第二个数比第一个数大三倍

版本2：后面的数是前面数的3倍

这两种说法有区别吗？我看后面列出来的等比数列不太一样。我倾向于版本二的

238.PS:版本一：第一个数是1，第二个数比第一个数大三倍，问第14个数是多少？
   

我选的是>1,000,000(我是把这个数给算出来了)

版本二：a1=1, 后面的数是前面数的3倍，问第14项，选E，>1,000,000 (重复) 但是我记得，若a2=3a1，第14项是>1,000,000

Stephanieht: 版本一:等比数列a1=1,a2=4,a3=4^2,……,an=4^(n-1),a14=4^13=
  67108864

版本二：a1=1,a2=3,……,an=3^(n-1),a14=3^13=1594323

嗯，我们也是比较倾向于版本二的，因为老美应该不会像中国老师一样变态，分大三倍和是三倍的区别。。。

vivian0331

不好意思地问一下：这两天新出现的数学JJ还会更新在补充里面么？虽然不多……

vivian0331

31. 从一个basket里repeatly拿一个球，也就是拿出一个球，放回去，再拿一个球，再放回去。已知basket里有10个red ball, 30个blue ball.如果第一个拿到的是red ball，问the possibility of picking up the second red ball before picking up two blue balls.

NadiaWu：我貌似选7/16。10/40+30/40*10/40

Stephanieht:
                赞同. Before pick up 2 blue ball, 则有两种情况：1，第二次就拿到red ball 2, 一次blue ball，一次red ball. 注意：repeatly C101/C401+C301/C401*C101/C401=7/16

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这道题如果题目变成不是repeatly，是不是这样解：

9/39+(7/38*30/37)?

haoya

这个怎么解地？thanks

290．DS：有一个图形是表示温度的
            一个shift里是八个小时
            图的横坐标是小时
            纵坐标是温度（F）
            给出前8个小时的温度波动图象
            波动不是跟大
            在1000F上下波动（有比1000大的值）
            前8个小时时间和温度变化的函数用F（t)表示
            后8个小时的用S（ t)表示
            问S(t) 和F(t)比谁的最大值更大

(1)S(t) 小于等于F(t-8)当t小于等于16大于等于8时  （2）S（t)小于等于1000     

yblqiqi答案是D

vivian0331

33. PS: 版本一：sum of 1^2,..., n^2, 能被4整除的n可能是多少？选项有9，10，12，14，15--我选的12

版本二：Sum of the square of 1 to n is a multiple of 4,what could n be?

Yujiiangreen:
                我选的12

Yuyeer:
            应该选15 1^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6=4k，n=15时，k为整数。

Bighaha：据题干可知集合中元素为2种:2a+1和2aà(2a)²=4a²(即偶数平方必能被4整除); (2a+1)²=4a²+4a+1(奇数平方除4余1)à集合中奇数个数必为4的倍数àn=15(其中奇数个数为8)

---------------------------------------------------------------------------------------------请问1^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6=4k是怎么得出的？

vivian0331

41. PS: 版本一：x=170是一个正整数各个位的和，x=10^20-y, 然后问你y可能等于几？给出的五个选项都是两位数数字，要一个个带进去算。版本二：X所有位数相加等于170，后面一样 答案有 A41， B47， C 58， D63.。。。

WarlockNini： 我选的47。因为10的20次幂 减一个两位数有18个9， 18*9=162， 170-162=8 ，所以100 减一个2位数答案必须各个位相加等于8，只有47符合条件，100-47=53，5+3=8.

Yuyeer: 同意。

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这道题如果题目变体，也有可能选项是74。

bighaha

以下是引用vivian0331在2009-5-30 21:48:00的发言：

31. 从一个basket里repeatly拿一个球，也就是拿出一个球，放回去，再拿一个球，再放回去。已知basket里有10个red ball, 30个blue ball.如果第一个拿到的是red ball，问the possibility of picking up the second red ball before picking up two blue balls.

NadiaWu：我貌似选7/16。10/40+30/40*10/40

Stephanieht:
    赞同. Before pick up 2 blue ball, 则有两种情况：1，第二次就拿到red ball 2, 一次blue ball，一次red ball. 注意：repeatly C101/C401+C301/C401*C101/C401=7/16

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这道题如果题目变成不是repeatly，是不是这样解：

这道题如果题目变成不是repeatly，是不是这样解：

9/39+(7/38*30/37)???有问题。应该=9/39+(30/39*9/38)

9/39+(7/38*30/37)???有问题。应该=9/39+(30/39*9/38)

vivian0331

以下是引用bighaha在2009-5-30 22:28:00的发言：

噢，对对对，是38来着，我刚刚犹豫了一下。谢谢bighaha.

明天就上考场了，好紧张啊。

[此贴子已经被作者于2009-5-30 22:29:55编辑过]

bighaha

以下是引用haoya在2009-5-30 22:00:00的发言：

这个怎么解地？thanks

290．DS：有一个图形是表示温度的
   一个shift里是八个小时
   图的横坐标是小时
   纵坐标是温度（F）
   给出前8个小时的温度波动图象
   波动不是跟大
   在1000F上下波动（有比1000大的值）
   前8个小时时间和温度变化的函数用F（t)表示
   后8个小时的用S（ t)表示
   问S(t) 和F(t)比谁的最大值更大

(1)S(t) 小于等于F(t-8)当t小于等于16大于等于8时  （2）S（t)小于等于1000     

yblqiqi答案是D

此题就目前题干，题目问：2个函数最大值间的比较。应该选 D

因为不管S(T)或F(T-8)中的数据各自关系如何，S(T)<F(T-8)是不争的事实。故条件1充分。

题干中明确F(T)的有值>1000,而S(T)<1000,故条件2也充分。

bighaha

以下是引用vivian0331在2009-5-30 22:15:00的发言：

41. PS: 版本一：x=170是一个正整数各个位的和，x=10^20-y, 然后问你y可能等于几？给出的五个选项都是两位数数字，要一个个带进去算。版本二：X所有位数相加等于170，后面一样 答案有 A41， B47， C 58， D63.。。。

WarlockNini： 我选的47。因为10的20次幂 减一个两位数有18个9， 18*9=162， 170-162=8 ，所以100 减一个2位数答案必须各个位相加等于8，只有47符合条件，100-47=53，5+3=8.

Yuyeer: 同意。

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这道题如果题目变体，也有可能选项是74。对，关键看选项！