macelino 2.23数学JJ,无重复有过程.214题！3.19/02:25

howren

Q129:

条件1:好象也充分啊,因为5K-6,尾数只能是4或9,不能被10除啊,对不对啊?00) +1=b(99)+6，这个数可以被5整除，假如b(100) +1=b(99)+6=5K(K是整数)，b(99)=5K-6,因为5K个位只能是5或0,它减去6后尾数只能是4或9,可以确认不能被10整除,所以我认为答案应该是D,对吗?

xxhhhhzz11

129．             b(n+1)= b(n)+5, 问b(99)能否被10整除? (1) b(100) +1能被5整除，(2) b(1)=-1 

条件1，b(100) +1=b(99)+6，这个数可以被5整除，如果b(99)是奇数，那么就不能被10整除，如果b(99)是偶数，就可以被10整除，不确定b(99)的奇偶性，所以不充分
                

条件2，b(1)=-1，那么b(2)=4，公差为5的等差数列，可以求b(99)=(-1)+98*5，于是b(99)是奇数，那么b(99)不能被10整除，充分
            

KEY：B
            

lz,我觉得条件一也可以断定a(99)是不能被10整除的，因b(99)+6可以被5整除，那b(99)就有可能是94，89。。。，无论b(99)是偶数还是奇数，都不能被10整除。

不是到对不对？请楼主帮忙解答一下，谢谢！

lz,我觉得条件一也可以断定a(99)是不能被10整除的，因b(99)+6可以被5整除，那b(99)就有可能是94，89。。。，无论b(99)是偶数还是奇数，都不能被10整除。

不是到对不对？请楼主帮忙解答一下，谢谢！

dawnguo

以下是引用xxhhhhzz11在2008-3-7 7:01:00的发言：

129．             b(n+1)= b(n)+5, 问b(99)能否被10整除? (1) b(100) +1能被5整除，(2) b(1)=-1 

条件1，b(100) +1=b(99)+6，这个数可以被5整除，如果b(99)是奇数，那么就不能被10整除，如果b(99)是偶数，就可以被10整除，不确定b(99)的奇偶性，所以不充分
    

条件2，b(1)=-1，那么b(2)=4，公差为5的等差数列，可以求b(99)=(-1)+98*5，于是b(99)是奇数，那么b(99)不能被10整除，充分
   

KEY：B
   

lz,我觉得条件一也可以断定a(99)是不能被10整除的，因b(99)+6可以被5整除，那b(99)就有可能是94，89。。。，无论b(99)是偶数还是奇数，都不能被10整除。

不是到对不对？请楼主帮忙解答一下，谢谢！

lz,我觉得条件一也可以断定a(99)是不能被10整除的，因b(99)+6可以被5整除，那b(99)就有可能是94，89。。。，无论b(99)是偶数还是奇数，都不能被10整除。

不是到对不对？请楼主帮忙解答一下，谢谢！

lz,我觉得条件一也可以断定a(99)是不能被10整除的，因b(99)+6可以被5整除，那b(99)就有可能是94，89。。。，无论b(99)是偶数还是奇数，都不能被10整除。

不是到对不对？请楼主帮忙解答一下，谢谢！

我正要提这个问题呢。直接跟你的了。我认为1充分。

b100+1=b99+5+1  可以被5--> b99+1 可以被5 ---> b99=5x-1    5x-1 (x=0,1,2...) 一定是不能被5的！！！所以充分啊

dawnguo

以下是引用danver在2008-3-7 1:16:00的发言：

64题原来的解答在最后感觉没表达清楚，有点乱，我整理了一下，请nn指正

64.#代表一种算法（仅限+,-,*,/），问2#1=？(1)4#1=1(2)4#2=2

条件1，不好推断出#是哪种算法，比如：(4-3)*1=1,4/2-1=1，可能性比较多，不充分
   

条件2，不好推断出#是哪种算法，可能性比较多，不充分
   

两条件一起考虑，4#2=2=2*1=2*(4#1)=4#2=4#(1*2)，把其他式子拿掉，

于是2=2*(4#1)=4#(1*2)=2*2#(1*2)=2*(2#1)，

那么2#1=1
    

KEY：C
  

LZ mm 是个绝顶聪明的人。但是百密一疏，出了若干个差错，马上上场了，最后实在忍不住了说两句。 比如这个这个题目在没有更新条件之前显然答案是E。macolina 的思路很好。但是这个题目的推导有漏洞。比如 2*(4#1)=4#(1*2)  这个结果根本说明不了什么，因括号的前后不对称，如果是 4*(2#1)=(4*2)#1可能还有些说法，思考一下我说的意思我表达不好。上面的的这个结论没有任何意义。 相反这个我们看看下面的例子就知道了,我在我的帖子中解过

1+2:  x*y=(x-3)*y 都满足--》 2*1=-1    但是x*y=xy/4  -->  2*1=1/2   明显选E

大家没人相信俺的，可见macelina mm之魅力啊。

dawnguo

还有lz mm 关于percentage change 的解释太误导人了。谁听信mm的估计都错了。google一下吧，或者看看OG上面很清楚。

如果是mm的解释你会发现那道题目很没有意思，你觉得ETS会考的那么怪么，你不觉得改成另外的解释很符合ETS的口味。

dawnguo

104． x和y 都是positive integrate， 问y是不是3的倍数？(1)Y=2X^3+9X^2-5X，(2)X是3
的倍数
条件1，y=x(2x^2+9x-5)=x(x+5)(2x-1)，x=1时，(x+5)=6，y是3的倍数；x=2时，(2x-1)=3，y是3的倍
数，x=3时，y是3的倍数；之后重复这一循环，那么充分

我本想给出解法的马上考了很忙，没整。借mm的宝地说明一下：  这个ETS的本意不在这里，无穷举例根本就不是数学思维，尤其对数论而言，他的美妙的地方是这里

y=2x^3+9x^2-5x=9x^2-3x+2x(x+1)(x-1)    前面的两项一定被3搞，后面的一项也一定被3搞！！（why？自己好好体会去吧）。

[此贴子已经被作者于2008-3-7 9:12:35编辑过]

dawnguo

107． 有K位学生登記参加电脑学习课程：其中有X位学生可以参加某电脑语言课程，Y位学生
可以参加C++课程，B位同学可两种都参加，N位同学两种都不能参加。请问K可以如何表达？
A. ……忘了
B. ……忘了
C. N+X+Y+B
D. N+X+Y-B
E. N+X+Y-2B
从中文来看，恐怕是这么理解。举例：有4个人报名，1个人可以上A课，1个人可以上B课，1个人两门都
可以上，1个人两门都不可以上。那么选N+X+Y+B
KEY：C

还有这个题目我明显觉得是D，说不出理由。只有看到真题才知道。想提醒大家，英语解释靠清楚啦。不要轻易的记答案。mm理解老是跟俺有代沟。

dawnguo

自我感觉解法更直接的题目1

36. g(x)=ax^2+bx+c,问跟x轴是否有两个焦点

（1）g(x)-4与x轴有两个交点

（2）g(x-4)与x轴有两个交点。

Is type question

1)      垂直移动后有交点，原先不一定有交点，不管开口向上还是向下； Y/N  not

2)      左右平移，对该题是向右移动，有两个交点，原先一定有两个交点，不管开口； Y Yes

Key: 2 alone sufficient, 1 not sufficient

dawnguo

表述严格1

60. a b c 是三个互质数, a*b*c可以被多少个数整除 answer: 1, a,b,c,ab,ac,bc,abc,所以我选8

该题描述不准确。如果a,b,c中有一个为1呢？如果abc没有1，且互不同，则为8个。如果有一个为1，则为4  1,b,c,bc。或者如果题目问最大，为8

Key：4 OR 8

dawnguo

直接平移

64. 11. y=(x-2)^2-1 求此线过xy plan 哪几个象限

answer: if y=0 ==> x=2土1==> x=1 or 3, if x=0 ==> y=-1所以此曲线过I II and IV象限

法一：y=x^2 向右平移两个单位然后向下一个单位，开口向上，x=0 y>0 则一定在 1，2，4 象限

法二：x>0, y>0 OR y<0 确定1,4象限；然后x<0, y>0 只能在3象限

Key：1，2，4