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191． 一年后账户利息是$45（simple interest rate），问年利率？(1)初始存款是1000(2)一年后取现是1045 条件1，1000*x=45，X可求，充分 条件2，(1045-45)*x=45，X可求，充分 KEY：D 192． 42^8/7=? 原式=(42*42^7)/7=6*42^7 KEY：6*42^7 193． 一种商品的价格为P, 先涨价r%再降价p%，问最后的价格？ 新价格=P(1+r%)(1-p%) KEY：P(1+r%)(1-p%) 194． x+2/x=3, 问下面哪些must be integer I : x/2 II : 1/x III : x 令x不等于0，两边同乘x，于是x^2-3x+2=0，那么x=1或x=2 KEY：III only 195． 图形题：一个长方形，左上角缺一个小三角形，问余留下来的面积（五边形）。左边的边2，右边的边3，下边的边4，上面横边1，上面斜边没标长度。 五边形=长方形-三角形=4*3-(3-2)*(4-1)/2=12-3/2=10.5 KEY：10.5 196． 租车题变种。A公司，每天30元，超过100miles部分，每天多收0.2元/mile，B公司，每天65元。问租车完开3天，每天开多少miles才能使两边租金相等 30*3+(X-100)*0.2*3=65*3，求出X=275 KEY：275 197． n个数，问它们的和是不是偶数 (1)n是偶数 (2)n-1个数的和是奇数 条件1，n是偶数，不能确保和是偶数，比如2,2,2,1，和就不是偶数，但2,2,2,2和是偶数，不充分 条件2，n-1个数的和是奇数，如果另外一个数是奇，那么总和是偶，如果另外一个是偶，那么总和是奇。另外一个数不知道奇偶性，不充分 两条件一起考虑，依然不充分。 KEY：E 198． 求xy=? (1)x^(-2x)=1 (2) y^(3y)=1 条件1，1的任意次方等于1，或者任意数的0次方等于1，（-1）的任意偶次幂等于1，这里面，X=1,-1,0，相应的，xy=y,-y,0，不充分 条件2，y=0或1时成立，那么xy=0或x，不充分 两条件一起考虑，X与Y都有多种取值可能，相应的XY不唯一，不充分 KEY：E 199． p 和q 都是正整数, Is value of (p + 0.001)^4 * (q + 0.001)^5 > 32?(1) P =2，(2) q = 2 条件1，p=2时，(p + 0.001)^4>2^4=16，而(q + 0.001)^5不确定，q=1时，两数和<32，q>=2时，两数和>32，不充分 条件2，q=2时，(q + 0.001)^5>2^5=32，又知道p是正整数，那么(p + 0.001)^4>1，于是两数和必然>32，充分 KEY：B 200． a(n)为1到n的阶乘，n为自然数，且a(n)是735的倍数，问最小的n是几。选项好像有2，4，8，14，17.我选14. 735=3*5*7*7，那么a(n)=1*2*3*……*n里面，至少要包含两次乘以7这个因子，那么只剩下14和17可选，选最小的，那就是14了 KEY：14 201． H跟他的朋友一起吃饭, H付了1/4的bill, 他朋友给了剩余部分, 另外朋友还给了总金额的25%的tips. 但是H没有给小费, 问H付的钱占bill+tips的百分比 (1/4)/[1*(1+25%)]=1/5=20% KEY：20% 202． 2p+1=3q+6, 问(p-1)/(q+1) 2p-2+3=3q+3+3，所以2(p-1)=3(q+1)，于是(p-1)/(q+1)=3/2 KEY：3/2 203． 某数Y的表达式为在数字1,2,3,4,5之间插入两个“＋”号，如Y＝12＋3＋45，且两个“＋”号之间至少有一个数字，问Y是否为偶数？(1)Y是三位数；(2)一个加号在数字1和2之间。 条件1，Y是3位数的组合方法有123+4+5，1+234+5，1+2+345，那么显然Y是偶数，充分 条件2，可能的组合有1+2+345，1+23+45，1+234+5，那么Y的奇偶不定，不充分 KEY：A 204． 2^n除以3的余数为1，n>1，问： I、2^n是偶数； II、3^n=(-3)^n； （好象是这样） III、根号2^n是偶数； 2^n除以3的余数为1，那么n>1且是整数，2^n永远是偶数。I成立 令3^n=(-3)^n，那么n必须为偶数。来看已知条件是否满足：3A+1=2^n，n为偶数时才成立。那么II 成立 如果n>1，那么n最小取2，于是根号(2^n)=根号[2*2*2^(n-2)]=2倍根号 [2^(n-2)]，那么III成立 KEY：I，II and III 205． x^2-3xy-4y^2>0? (1)x>-y,(2)x>4y x^2-3xy-4y^2=(x-4y)(x+y) 条件1，x>-y，那么x+y>0，x-4y无法判断正负，不充分 条件2，x>4y，那么x-4y>0，x+y无法判断正负，不充分 两条件一起考虑，x+y>0，x-4y>0，x^2-3xy-4y^2>0，充分 KEY：C 206． 一个工厂，生产n台机器需要t小时，问100小时可以生产多少台机器？ n/t=x/100，那么x=100n/t KEY：100n/t 207． f(x^2)>[f(x)]^2?(题目不确定100%准确)(1) 任何数都有f(x)>0 ，(2) f(x)=-x, if x>0; f(x)=x, if x<0 条件1，若任何数都有f(x)>0，那么f(x^2)>0，[f(x)]^2>0，无法判断大小，不充分 条件2，因为x^2>=0,所以条件2里只需考虑x>0时的情况，f(x)=-x，于是f(x^2)=-x^2，f(x^2)-[f(x)]^2=-x^2-(-x)^2=-x^2-x^2=-2x^2<0。然而x=0时的情况不知，故不充分。 两条件一起考虑，两条件没有交集，不充分 KEY：E 208． a parallelogram, inside a circle is tangent with it, what is the acreage of the paralleogram. (1) the parallelogram's perimeter is 160，(2) the circle's perimeter is PI （印象里和PREP上的一题很像，那题是说内接圆切于平行四边形的上下两边——macelino补充） 看此题描述，应该是圆与平行四边形的四边都相切。若是如此，该平行四边可能是正方形或菱形，即四边均相等。平行四边形面积=某一边*某一边上的高 条件1，周长160，那么相邻两边x+y=80，无法获得某一边上高的信息，不充分 条件2，圆面积=PI*r^2=PI，那么r=1，由于圆是内切于四边形，那么可知，平行四边形某一边上的高是圆的直径=2*1=2，但不知道相应底边长度，无法求面积，不充分 两条件一起考虑，x+y=80，且x=y，那么x=40，此边上的高是1，那么可求平行四边形面积。充分（被极度压扁的平行四边形，呵呵） KEY：C 209． a quiz with ten questions, each preceeding question is 4 points more than the previous, the quiz is worth 360 points, how many point is the third question worth? 设第一个数是x，那么第二个是x+4，第十个就是x+4*(10-1)=x+36，于是S=(x+x+36)*10/2=10x+180=360，于是x=18，那么第三个数是x+4*(3-1)=18+8=26 KEY：26 210． 35%-40%的人有A，问有A的人里是否超过一半同时也有B？(1)70%-75%的人有B。(2)有B的人里M%有A 条件1，AB都有的人界于(35%+70%-1)和(40%+75%-1)之间，也就是(5%,15%)，那么15%/35%<1/2，于是可知，A里同时有B的人不超过一半，充分 条件2，如果有M%的有B的人同时有A，但由于无法推算B的份额，进而无法推算AB同时有的份额，所以不充分 KEY：A
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发表于 2008-2-26 14:58:00
