macelino 2.23数学JJ,无重复有过程.214题！3.19/02:25

jinghezhao

36．以下哪个方程的代表的直线过xy坐标轴上one exact 点且both coordinates are integer。

选项有y=2x; y=2x+5 ;y=2/15x; y=(根号3)x ;

Coordinate是坐标的意思。过轴上一个定点，且坐标是整数
                

y=2x+5中y=0时，x=-5/2，不是整数；y=2/15x，与两轴都不相交。y=2x和y=(根号3)x都可以。
            

KEY：
        

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

y=(根号3)x 没有两个整数座标; 因为根号3的存在!  只有Y=2X可以. 笔误??

macelino

以下是引用jinghezhao在2008-2-28 5:57:00的发言：

36．以下哪个方程的代表的直线过xy坐标轴上one exact 点且both coordinates are integer。

选项有y=2x; y=2x+5 ;y=2/15x; y=(根号3)x ;

Coordinate是坐标的意思。过轴上一个定点，且坐标是整数
    

y=2x+5中y=0时，x=-5/2，不是整数；y=2/15x，与两轴都不相交。y=2x和y=(根号3)x都可以。
   

KEY：
  

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

y=(根号3)x 没有两个整数座标; 因为根号3的存在!  只有Y=2X可以. 笔误??

y=(根号3)x 没有两个整数座标; 因为根号3的存在!  只有Y=2X可以. 笔误??

(0,0)是可以的

macelino

以下是引用jinghezhao在2008-2-28 4:19:00的发言：

47．|x+2|=2|x-2| 所有满足条件的x的和是多少？
    

x>2时，x+2=2x-4，x=6

-2<x<2时，x+2=2(2-x)=4-2x，x=2/3

x<-2时，-x-2=2(2-x)=4-2x，x=6

x的取值只有6和2/3，所以满足条件的X的和是6+2/3=20/3
   

KEY：20/3
  

------------------------------------------------------

 后两步

-2<x<2时，x+2=2(2-x)=4-2x，x=2/3

x<-2时，-x-2=2(2-x)=4-2x，x=6

推理没看懂.能否详解?

推理没看懂.能否详解?

推理没看懂.能否详解?

-2<x<2时，x+2=2(2-x)=4-2x，x=2/3

x<-2时，-x-2=2(2-x)=4-2x，x=6

推理没看懂.能否详解?

推理没看懂.能否详解?

推理没看懂.能否详解?

-2<x<2时，x+2=2(2-x)=4-2x，x=2/3

x<-2时，-x-2=2(2-x)=4-2x，x=6

推理没看懂.能否详解?

推理没看懂.能否详解?

推理没看懂.能否详解?

 后两步

-2<x<2时，x+2=2(2-x)=4-2x，x=2/3

x<-2时，-x-2=2(2-x)=4-2x，x=6

推理没看懂.能否详解?

推理没看懂.能否详解?

推理没看懂.能否详解?

-2<x<2时，x+2=2(2-x)=4-2x，x=2/3

x<-2时，-x-2=2(2-x)=4-2x，x=6

推理没看懂.能否详解?

推理没看懂.能否详解?

推理没看懂.能否详解?

-2<x<2时，x+2=2(2-x)=4-2x，x=2/3

x<-2时，-x-2=2(2-x)=4-2x，x=6

推理没看懂.能否详解?

推理没看懂.能否详解?

推理没看懂.能否详解?

 后两步

-2<x<2时，x+2=2(2-x)=4-2x，x=2/3

x<-2时，-x-2=2(2-x)=4-2x，x=6

推理没看懂.能否详解?

推理没看懂.能否详解?

推理没看懂.能否详解?

-2<x<2时，x+2=2(2-x)=4-2x，x=2/3

x<-2时，-x-2=2(2-x)=4-2x，x=6

推理没看懂.能否详解?

推理没看懂.能否详解?

推理没看懂.能否详解?

-2<x<2时，x+2=2(2-x)=4-2x，x=2/3

x<-2时，-x-2=2(2-x)=4-2x，x=6

推理没看懂.能否详解?

推理没看懂.能否详解?

推理没看懂.能否详解?

也可以这样做：左右两边平方，去掉绝对值，求出X的解

macelino

以下是引用jinghezhao在2008-2-28 4:46:00的发言：

50．边长5*12的直角三角形，从20*24的长方形割出来，能割多少个？

题目似乎是问“最多”能割多少。5*12的表达方式应该是说两个直角边分别是5和12

如果5和12是直角边，那么最多割(20/5)*(24/12)*2=16个（想象把两个直角三角形的斜边对着放，组成5*12的长方形）
   

KEY：16

--------------------------------------------------------------------------

此题如何理解"割出来"?  我若把题意理解为"20*24的距形面积是边长5*12的直角三角形面积的几倍"的话.则

(20*24)/(5*12)/2=19, 与16不同!

疑问中!

计算错了，你这个式子算出来也是16哟，呵呵

不过，我还是建议，想象一下具体的形状，比如可能出现大长方形是1*100，三角形是2*5，那么尽管从面积上可以除尽（1*100）/（2*5）/2=5，但由于实际形状中，三角形的边长大于长方形的宽，导致一个三角形都截取不出来。

macelino

以下是引用扬刀入东京在2008-2-28 4:49:00的发言：

第7题我有个简单算法不知道对不对.....

既然水不要钱.那就只算JUICE的...第一天的JUICE是1:1 所以一杯=0.5的水+0.5的汁

                               第二天的JUICE是1:2 所以一杯=2/3的水+1/3的汁

设第二天的几个是X

所以1/2:0.6=1/3:X

BINGO~~~

这个算法更简单，已收录。谢谢！

macelino

以下是引用imgp在2008-2-28 3:50:00的发言：

51．正方形里面有四个大圆和一个小圆,小圆和四个大圆相切,四个大圆与正方形相切.求小圆半径r比正方形边长

小圆半径r，设大圆半径R，那么长方形边长是4R，在小三角型中，2R^2=(R+r)^2，求出r=(根号2-1)R，那么r/4R=(根号2-1)/4

KEY：(根号2-1)/4

上面这题有错：
同样设小圆半径是r，大圆半径是R。正方形的边长应该是（2r+4R），因为相对的两个大圆是不相切的，是相邻的两个大圆相切（不然小圆就没地方放了^&^）
画图，然后画出一个以小圆圆心到大圆圆心（r+R）为斜边的等腰直角三角形，可以看出r+R=（√
 2）R，算出R=（√
 2+1）r
最后，小圆半径r比正方形周长=（2-√
 2）/4

已加图

扬刀入东京

LZJJ,

关于25题到底选什么呢?

C还是E?

一直感觉是E

因为1 6  6 1不唯一,题中也没说X大于Y....

选什么呢?

期待ING

yimao

真的很感谢macelino.

比毛主席都伟大

imgp

哦，知道我们想的不同点在哪了，我的图是把你的图方框中的圆转了45度角的。那样圆也是和正方形相切啊。也完全符合题目所给的条件。我一开始也就想到那一种图形。
现在看来LZ的这种理解方法应该符合出题者的本意一些。

macelino

以下是引用扬刀入东京在2008-2-28 9:12:00的发言：

LZJJ,

关于25题到底选什么呢?

C还是E?

一直感觉是E

因为1 6  6 1不唯一,题中也没说X大于Y....

选什么呢?

期待ING

OG里对于DS里“求具体数值题”的说明有一条：求出唯一解，才充分。You must be able to fnd one and only one value.

这题两个条件一起考虑时求出来了两组解，显然是不充分的，选E

哦，还有那啥，我就这么成LZJJ了~~~岁月不饶人啊~~~

[此贴子已经被作者于2008-2-28 9:48:31编辑过]