macelino 2.23数学JJ,无重复有过程.214题！3.19/02:25

jinghezhao

81．一个code/代码, 可以从abcd中选2个且可重复，1,2中选一个且数字不能放中间，问有多少种code?

若数字不可重复，则为：4^2*C(1,2)C(1,2)=16*2*4=64
            

KEY：64
        

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

我算是：４＾２＊Ｃ（１，２）＊Ｃ（１，４）＝１２８，其中Ｃ（１，４）表选出得1个数字可在除四个字母中间一个位置之外可有4个位置选择。

是不是我错了！

macelino

以下是引用jinghezhao在2008-3-2 0:20:00的发言：

81．一个code/代码, 可以从abcd中选2个且可重复，1,2中选一个且数字不能放中间，问有多少种code?

若数字不可重复，则为：4^2*C(1,2)C(1,2)=16*2*4=64
   

KEY：64
  

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

我算是：４＾２＊Ｃ（１，２）＊Ｃ（１，４）＝１２８，其中Ｃ（１，４）表选出得1个数字可在除四个字母中间一个位置之外可有4个位置选择。

是不是我错了！

字母里选2个,数字里选1个,一共只有3个位置哟.

kobia

以下是引用jinghezhao在2008-3-2 0:20:00的发言：

81．一个code/代码, 可以从abcd中选2个且可重复，1,2中选一个且数字不能放中间，问有多少种code?

若数字不可重复，则为：4^2*C(1,2)C(1,2)=16*2*4=64
   

KEY：64
  

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

我算是：４＾２＊Ｃ（１，２）＊Ｃ（１，４）＝１２８，其中Ｃ（１，４）表选出得1个数字可在除四个字母中间一个位置之外可有4个位置选择。

是不是我错了！

code只有3个位置，2个字母1个数字，数字不在中间就是在字母前or后...

macelino

以下是引用wenyue1006在2008-3-2 0:16:00的发言：

49．(537)^20的digit是几？答案有1，3，5，7，9。

537个位是7，那么7^1=7，7^2=49，7^3=343，7^4=2401，7^5=16807，……
     

显然，7^n的个位只可能是1,3,7,9，每4次方一循环，那么20次方的个位会循环到1。
     

KEY：1
    

MM看下 7的循环是7 9 3 1吧

这里我并没有说是按照1,3,7,9的顺序循环哟,只是说可以取到那几个数.

为了避免歧义,还是改了吧~~~HOHO

macelino

以下是引用jinghezhao在2008-3-1 23:36:00的发言：

偶又来挤牙膏了

【补充：2/29/08 晚】

洗了个澡，又想起两道
1. DS: 问(x+1)(x-1)是否divisable by 24?
   1) X is NOT divisable by 3
   2) 记不得了，不过可以推出X is odd
这题偶没有思路，只是代入几个数发现都可以被24整除，就选了C

2. 遇到了传说中的黑脸题。题干说以前长筒连裤丝袜(pantyhose)很受女士欢迎，当时有人就做了儿童用的，结果卖得不好。因为【孩子觉得穿着不舒服】（这句是黑体）。现在又有人打算做儿童用连裤袜，结果估计也会不成功。但有人反驳说现在【有种新材料做的，穿起来很舒服】(黑体)。
问两个黑体部分的关系

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侠女，这俩题是否收录？

第一题已收录!多谢~~~

那啥,黑脸题不是数学吧?呵呵,那得逻辑收录才成~~~

jinghezhao

76．有15学生，上3种语言，都要学至少一门， French German Spanish. 其中5人学F, 6人学 G，10人学S. 1人3门都学。问几人学2门。选项01234

分几种情况：都学的，只学两门的，只学一门的，（这题没有啥都不学的）有大量这类题目，画韦恩图解决，一目了然
                

5+6+10-2(学两门的)-3(三门都学的)=只学一门的，那么5+6+10-2x-3*1+x+1=15，x=4
            

KEY：4
        

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首先，81题明白了！TKS！

但76题的后一步5+6+10-2x-3*1+x+1=15不明白!我对这种题至今没招,划图也不行! 又分有啥都不学的和没有啥都没学的.更头晕!

原想背个答案算了,但似乎看这类题很多很多,且变化多端.无奈中,盼能分别(有有啥都不学的和没有啥都美学的)指点一二.

多谢!

macelino

以下是引用jinghezhao在2008-3-2 0:51:00的发言：

76．有15学生，上3种语言，都要学至少一门， French German Spanish. 其中5人学F, 6人学 G，10人学S. 1人3门都学。问几人学2门。选项01234

分几种情况：都学的，只学两门的，只学一门的，（这题没有啥都不学的）有大量这类题目，画韦恩图解决，一目了然
    

5+6+10-2(学两门的)-3(三门都学的)=只学一门的，那么5+6+10-2x-3*1+x+1=15，x=4
   

KEY：4
  

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首先，81题明白了！TKS！

但76题的后一步5+6+10-2x-3*1+x+1=15不明白!我对这种题至今没招,划图也不行! 又分有啥都不学的和没有啥都没学的.更头晕!

原想背个答案算了,但似乎看这类题很多很多,且变化多端.无奈中,盼能分别(有有啥都不学的和没有啥都美学的)指点一二.

多谢!

回到OG，把OG239题弄明白，这类题就不难解了。

Sybil207

以下是引用jinghezhao在2008-3-2 0:51:00的发言：

76．有15学生，上3种语言，都要学至少一门， French German Spanish. 其中5人学F, 6人学 G，10人学S. 1人3门都学。问几人学2门。选项01234

分几种情况：都学的，只学两门的，只学一门的，（这题没有啥都不学的）有大量这类题目，画韦恩图解决，一目了然
    

5+6+10-2(学两门的)-3(三门都学的)=只学一门的，那么5+6+10-2x-3*1+x+1=15，x=4
   

KEY：4
  

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首先，81题明白了！TKS！

但76题的后一步5+6+10-2x-3*1+x+1=15不明白!我对这种题至今没招,划图也不行! 又分有啥都不学的和没有啥都没学的.更头晕!

原想背个答案算了,但似乎看这类题很多很多,且变化多端.无奈中,盼能分别(有有啥都不学的和没有啥都美学的)指点一二.

多谢!

对于这类题。我有比较固定的公式套用[比较繁琐的，思路清晰的牛牛们就不用啦]：

三类[学科，活动，项目等]的人数分别为：A,B,C 

 总人数为N 选择一门人数为a, 两门人数为b，三门人数为c.

则：A+B+C=a+2b+3c   且 a+b+c=N

然后随便代数字简化。如果有一门也不选的则要从总人数中扣除~

jinghezhao

75．某店卖A和B两台电脑。A的售价是B售价的3倍(sale price of A is as much as 3 times sale price of B)。问A，B两台电脑一起算的话，profit是进价的多少。(1)A电脑profit是其进价的80%(汗一个，暴利啊), (2)B电脑的profit是其进价的20%。（与54题类似的卖电脑题）

A进价为C，B进价为M，A的售价3x，B的售价x，求(3x+x-C-M)/(3x+x)=(4x-C-M)/4x
                

条件1，(2x-C)/2x=80%，可以求出x与C的比例关系，不知道M的情况即为所求，不充分
                

条件2，(x-M)/x=20%，可以求出x和M的比例关系，但不知道C的情况，不充分
                

两条件一起考虑，知道xx与C的比例关系，x与M的比例关系，可以求出(4x-C-M)/4x，充分
                

因要求A.B两台的利润与进价(C和M,不是3X和X)之比,

故我算:A进价为C，B进价为M，A的售价3x，B的售价x，求(3x+x-C-M)/C+M=(4x-C-M)/(C+M)
            

条件1，(3x-C)/C=80%，可以求出x与C的比例关系，不知道C与M或M不知，不充分
                

条件2，(x-M)/M=20%，可以求出x和M的比例关系，但不知道C的情况，不充分
                

两条件一起考虑，知道x与C的比例关系，x与M的比例关系，可以求出(4x-C-M)/(C+M)，充分

是否有表述笔误?

jinghezhao

多谢! Sybil207

试一下很灵!努力记住!