[讨论]2007年7月换题库后MATH机经讨论稿(二)51-100题

大灰狼

由于老是格式不对，请直接见3楼。 严重感谢wingkim的帮忙！！！

[此贴子已经被作者于2007-7-22 21:08:10编辑过]

大灰狼

晕啊。。怎么格式老是不对，也删不掉。斑竹帮忙删了吧

wingkim

我贴上，lz改改帖子吧

51.  有一道题看起来比较怪，说一个right圆柱体半径5，高25，求combined base占表面积的比率，including bases?

直到现在我还不明白什么是right圆柱体[m1] （难道是相对圆台体的正圆柱？有这个概念吗？），另外正好圆柱体的英文记得不牢，只依稀判断题目应该是说圆柱体。
  后面combined bases那句话我也看了好一会，后来想到combined bases应该是问两个底加起来占表面积的比率，那个including bases应该是说总的表面积。弄清楚含义后这道题其实很简单。

答案1/6

52.  一个池子，中午开始加水，速度500c/h，加到2000c是就会停止加水。问加水之前是否有超过1000c的水。

1）下午1点时有1700c

2）下午3点时有2000c。

答案选A。

53.  X被12整除的余数是多少？

1) X被36整除
  余数是27

2) X被4整除，余数是3

答案A

54.  六个碗，一个蓝色, 其他都是白色，有六块不同的点心要放到这六个碗里面，其中一块点心是A 一块是B 。A或者B必循放到蓝色的概率

       C（2，1）*P（5，5）/P（6，6）=1/3

       答案1/3

55.  x平方+bx+c=0  问X1与x2的乘积

1) c=6

2) 其中一个根为3

X1*X2=(b²-b²+4c)/4=c/a，题目有a＝1

答案A

56.  问38-43的所有数的倒数之和, 答案有1/6，1/7，1/8/，1/9，1/10

算法是：6个数的和应该在6/38和6/43之间。

答案1/7

57.  （同51）有个算圆柱体的两个底面占所有面积加上侧面的比例。

答案1/6

58.  这个题有点迷惑性，大家一定要注意。罗列了好多学生的分数，比如23-39分的学生多少个，40-59分的学生多少个，一直到最高80-98的多少个，好像是这样啊。问条件一二那个可以得出range是大于55分。第一个好像说了个最高分，第二个说了个最低分。其实在最高等级80-98的最低分80间去它第二个条件的最低分都得出了大于55分的range了。大家不要选both。

就是说不用通过最大最小值相减求range,只通过最高区间的最小值减去最小值，结果就比给定的55大就可以判断了

59.  (同52)往一个有水的容器里灌水，是中午12点灌的，灌速给出是个确定的数字（忘了）。灌到2000单位就满了，问一开始的水有1000单位吗？
（1）下午1点有水1xxx单位，

（2）下午三点有2000单位。

答案A

60.  坐标系上，f(x)=x^2-4x+6,问f(x)=x有几个满足的点

实际就是求x^2-4x+6＝x有几个解

答案2

61.  三角形最大的角是几度？
（1）一角50

（2）一角100

答案B，容易错题啊

62.  x、y都大于0，问xy＝？
（1）86－14x＝y

（2）x>5

此题目前的形式很容易，但是（1）（2）都是算出来的，根据题目，条件1和条件2得出和题目前提相驳结论。

答案C

63.  坐标系中一个圆，圆心为原点，半径2，问一条直线是否与圆相交？
（1）直线过（1，1）

（2）直线过（2，2）

答案A

64.  三个数，中数多少，平均数多少，问最小的数最大的可能是多少。
（3x=a+b+c,b=y,则a＝3x-y-c,c最小为y，所以a最大为3x-2y，此题x、y都是确切的数字）

65.  有tv的人有x％，有tv并有cable的有y％，有tv并有vcr的有z％，问有tv有cable有vcr的人最多（还是最少？）有多少
答案，画图做，y和z中较小者

66.  In a certain game played with red chips and blue chips, each red chip has a point value of X and each blue chip has a point value of Y, where X>Y and X and Y are positive integers. If a player has 5 red chips and 3 blue chips, what is the average (arithmetic mean ) point value of the 8 chips that the player has?

(1)The average point value of one red chip and one blue chip is 5.

(2)The average point value of the 8 chips that the player has is an integer.

Ans: C  条件1得出x＋y＝10，代入（5x＋3y）/8＝4＋（x－1）/4，根据条件2为整数，所以x可取值为5、9、13、17、21等等，又根据题目条件X>Y可以排除x取值为5，根据条件1知x<＝9即x＝9代入分别可得平均值为6，所以应该充分小于8。

67.  一个4*4inch的大正方形，内部分成边长为1inch的12个小正方形，每个小正方形对角线都交出交点，所有的交点与小正方形的边长交点和对角线交点共有41个，问如果变成4*8的长方形，共有多少个点

答案41*2-5=77个

68.  一个大正方形分成9个小正方形，最正中的小正方形再被分成9个小小正方形，有的黑有的白，问阴影部分面积比率。

       反正很简单的，一看就会做的题目。。。4/9+1/9*5/9=41/81

69.  （同15）遇到昨天iflyagain的jj题目，

       说是有一笔赞助费50 Million，JKLMNP六个国家一起摊，条件说到J到P              这    个顺序是按照赞助从多到少排的，但是不排除他们有相等的情况，然后说    M摊的    钱是21%, P摊的钱是2 Million, 然后问N的最大值可能是多少。

       选项是5M, 6M, 7M, 8M, 9M

       答案应该是B。

70.  已给出边长4的立方体，要会计算任意一边中点到任意一边中点的距离，不是很难。图就不画出来了
  ，大家可以想象到。答案：根号2/a，此题为2乘根号2

71.  任意整数的4次方除以10的余数可能值

       答案4 分别是0，1，5，6

72.  y9次方加上y的九次方之一的和是多少？

       a. y<6

       b. y2次方加上y的2次方之一的和是4。

       可以开1/2方说明是正整数，小于6的正整数又能开1/2方的只有1，4，它们都不满          足条件b

       答案选E

73.  （同41）1/(2^3+5^7), nonzero decimal 是多少？

答案2

74.  问 x 的负3次方
  〉1 吗？

A. X 不等于0
B. lxl <1

答案E不确定x的符号

75.  M 的N次方和N的M次方比大小，具体的忘了

 

[此贴子已经被作者于2007-7-20 23:56:30编辑过]

wingkim

76.（同63）圆的半经为2, 问线L intersect 圆吗?

A. L 过点(1, 1)

B. L过点(2,2)

答案A

77.  边长40的square, 卷成圆筒, 问圆筒 volume?

       答案1600应该是a^3/4pi=16000/pi

78.  有图，一个正方形上面有一个直角三角形，告诉了正方形的面积和三角形的一个斜边，求周长。（不记得具体数字了）应有一直角边和正方形重合

79.一个传送带上面有标记为JKLMNO（不确定是不是这六个字母）的盒子不断的轮回，传送带上有个机器往下扔球，一个盒子里装一个球，从J开始装，问x（不记得数字了）个球会装到第几个盒子？

       我选E O盒子，x可以被6整除

80.  DS题，1/x, x, x^2比较大小

1）X＞0

2）X＜1

答案C

81.  一个委员会要由3个人组成，包括一个领导和两个成员，一个领导可以在5个人里选，两个成员在4（这个数字记不准了）个人里选，问有多少种组合。

       C（5，1）*C（4，2）

82.  DS 好像是学生选课，说选数学的占40％，选计算机的占48％, 问只选计算机的占多少？

1）选数学也选计算机的占30％（这个数据可能不准，唉，学文科的对数字就是不敏感）

2）什么也没选的占24％（数据不准）

答案D类同39题解法

83.（同6）3x+5y<15, 5x+3y>15. 能推算出下面哪个结论？

a.    x>y

b.    记得应该选a

84.（同49）正方形的题，问有几种走法。前面好像出现过，不多的有jjd的题
                

        答案12

85.  （同15）说是有一笔赞助费50 Million，JKLMNP六个国家一起摊，条件说到J到P这个顺序是按照赞助从多到少排的，但是不排除他们有相等的情况，然后说M摊的钱是21%, P摊的钱是2 Million, 然后问N的最大值可能是多少。

       选6M

86.  长方形，四角各切掉一块，问中间的周长，切掉的长度都告诉了，用勾股定理就行了，5 12 13和9 12 15，中间四边形边长正好是四个切掉的的三角形的斜边，答案13+13+15+15＝56

87.  （同7）考到了糖和咖啡那道题，答案C，具体参照前面JJ嘿~

88.  （同22）一张表，内容是一个班学生的考分的分布，类似于：90-100分，n个人，80-90分，n个人这种，然后问学生考分的range是否大于55，1）最高
        分是** 2）最低分是**    有点小绕，选A或者是选B的，我忘了，就是用那个最高分减表格里范围最低的那个的上限，比如20-30，n个人的那个30分，看是否大于55，或者用最高
        范围的下限减最低分，应该是这样，最后有一个可以满足

89.  （同5）w比x大5，y比w和x的平均数大3，z比y小2，排列大小，我选的是从大到小y w z x

       答案y>W>Z>X

90.  （同63）一个圆心在原点的圆，半径2，问直线是否会和圆相交 

       1）直线过（1，1），

       2）直线过（2，2），

       答案A

91.  租什么东西的题，如果价格是p1，能租q1个，价格是p2，能租q2个，价格和租出去的个数呈线性关系，问价格p3的时候能租几个，列个二元一次方程解一下就行了，答案忘了

92.  (同11)一个地方男：女：小孩的比例是2:5:7，问女的还是小孩的人数的，

       1）女的和小孩加起来30，

       2）男的人数少于4，

       答案D

93.  （同39）一堆人给慈善机构捐款，捐给A的占40%,捐给B的占46%，问捐给B但没有捐给A的percent

       (1)捐给A的人中，也捐给B的人占30%

       (2)什么都没捐的人是30%

       答案D

94.  x^2 四舍五入后是否为9

       1)x四舍五入后后为3

       2)x^3四舍五入后后为27

       答案B

95.  2^26被6除余几？

       (1)0       (2)2        (3)4        (4)5        (5)6

       答案（3）

96.  f(x)=ax^2+bx+c是否与x轴有两个交点？

       (1)f(x)-4与x轴有两个交点

       (2)f(x-4)与x轴有两个交点

       答案B 抛物线沿X，y轴平移的问题条件1为y轴上下移动，条件2为x轴平移

97.  （16的变体）peanut和cashew的东东（连变体都算不上），超简单——2/3 of A pond is peanut，1/3 of A pond is cashew，ration of peanuts of the nuts of the pond

       (x)67%

98.  x>0, y<0, z<0, 问([x]+[y]+[z])^2的展开式？

       答案x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz

99.  how many even numbers between 18 and 33 can not be divisible by 3?

       答案10

100.              x,y,z之和为16, z=?

       (1)x=y=6

       (2)y+z=10

       答案A

xiaoyu8216

67.  一个4*4inch的大正方形，内部分成边长为1inch的12个小正方形，每个小正方形对角线都交出交点，所有的交点与小正方形的边长交点和对角线交点共有41个，问如果变成4*8的长方形，共有多少个点

答案41*2-5=77个

没看明白？请问怎么做啊？多谢！

eric123

同问

sunnyharuko

同问,这题有点怪.

99dreamchaser

53.  X被12整除的余数是多少？
                

1) X被36整除
    余数是27

2) X被4整除，余数是3

答案A

弱问,我参考了去年八月的JJ. 此类题目好象要1和2 条件结合在一起考虑.谢谢帮忙!

弱问,我参考了去年八月的JJ. 此类题目好象要1和2 条件结合在一起考虑.谢谢帮忙!

春衫如雪

99.  how many even numbers between 18 and 33 can not be divisible by 3?

       答案10

为什么会是10?列举一下,20,22,26,28,32,五个啊.

为什么会是10?列举一下,20,22,26,28,32,五个啊.

newcder

以下是引用春衫如雪在2007-7-21 11:19:00的发言：

99.  how many even numbers between 18 and 33 can not be divisible by 3?

       答案10

为什么会是10?列举一下,20,22,26,28,32,五个啊.

为什么会是10?列举一下,20,22,26,28,32,五个啊.

为什么会是10?列举一下,20,22,26,28,32,五个啊.

是5个，俺算错了