[讨论]2007年7月MATH机经讨论稿(一)1-25

wingkim

1. 说是有1000个什么东西，平均重5ounce, deviation是1，问至少有多少个这种东西at least 4 ounce (给出条件说deviation 在1左右的通常占68%）我只记得3个选项了，有一个是680，一个475，一个340

刚看过别人的分析，觉得他们得出的840是不是有点问题，希望大家指点1.原题目中病没有给出1000个东西分布是对称的，怎么可以用64%+16%=84%

题目提到方差是1，不就是确定是正态分布吗？时间太长了，概念都不记得了。

刚看过别人的分析，觉得他们得出的840是不是有点问题，希望大家指点1.原题目中病没有给出1000个东西分布是对称的，怎么可以用64%+16%=84%

题目提到方差是1，不就是确定是正态分布吗？时间太长了，概念都不记得了。

刚看过别人的分析，觉得他们得出的840是不是有点问题，希望大家指点1.原题目中病没有给出1000个东西分布是对称的，怎么可以用64%+16%=84%

题目提到方差是1，不就是确定是正态分布吗？时间太长了，概念都不记得了。本题是6月JJ292题

第五章　正态分布与正常值范围估计

第一节　正态分布及其性质

　　一群变量值可能用平均数描述集中的位置，用变异指标描述离散情况，而频数表则把变量值的分布描绘得更具体。为了直观还可把频数表画成直方图。如第四章中曾将7岁男童坐高的频数分布绘成图4.1。从图中可看出数据集中均数周围，左右基本对称，离均数愈近数据愈多，离均数愈远数据愈少的特点。医学科研中如健康人的红细胞数、血红蛋白量、血清总胆固醇，同年龄同性别儿童的身高、体重等，虽然数据各异，但画出的直方图图形是类似的。可以设想，这种类型的资料，如果调查例数无限增多，所用组距又无限的小，那么直方顶端就连成了一条光滑的曲线。这条曲线，典型地反映了这类资料的分布情况，数学上称为正态曲线，其方程为

　　式中n为总频数，X为变量值，μ为均数，σ为标准差，Y为纵高，e=2.71828……，π=3.14158……。在一个总体中n、μ、σ、e、π都是常数，只有X在变，所以Y=f(x)。

　　式（5.1）亦可写成：

　　由上式可看出曲线的性质：

　　1．曲线左右对称。X-μ无论是正或负，只要绝对值就相等，Y值就相等。所以只要X与μ的距离相等，Y就相等。Y值以X=μ为对称轴。

　　2．中位数、均数、众数重合。正态曲线在横轴上方。当X=μ时，e⁰=1，Y为极大，所以均数与众数密合。由于曲线左右对称，所以均数亦即中位数。e的指数愈大，Y愈小，但不会得负值，所以Y>0，曲线在横轴上方。

　　3．随着（X-μ/σ）的绝对值的增加，曲线由平均数所在点向左右两方迅速下降。

　　4．离平均数左右1σ处为曲线拐点。在μ±σ以内曲线向下弯曲，以外则向上弯曲。

　　这种类型的资料，数据值虽各不相同，但都有其均数与标准差，如果横轴上各以其均数为原点，标准差为单位，并令x=X-μ，那么（X-μ）/σ可写成x/σ，称为正态离差u，

　(5.2)　

　　再令总频数为1。这时曲线以μ为原点，以σ为单位，称为标准正态曲线，其公式为

　(5.3)

　　以μ为均数，σ²为方差的正态分布可记为N（μ，σ²），因此标准正态分布可记为N（0，1）。

图5.2　标准正态曲线

[此贴子已经被作者于2007-7-11 0:41:18编辑过]

wingkim

问上月JJ

232. 385的所有因子和m相同，m>385，问m/385的最小值  答：5
分解因子可得 385=5×7×11
ans：5
分析见上

根据题意：m>385,且385的所有因子和m相同，即m可以整除385，那么应该最小的m＝2×385，m/385＝2.

答案仿佛是要题目问m的最小因子，还是我那里出问题？

fg_bamboo

以下是引用wingkim在2007-7-11 0:47:00的发言：
问上月JJ

232. 385的所有因子和m相同，m>385，问m/385的最小值  答：5
分解因子可得 385=5×7×11
ans：5
分析见上

根据题意：m>385,且385的所有因子和m相同，即m可以整除385，那么应该最小的m＝2×385，m/385＝2.

答案仿佛是要题目问m的最小因子，还是我那里出问题？

我的理解是5是对的. 因为"385的所有因子和m相同",而且m>385, 则m的因子与385比较只能重复因子5,7,或者11.而其中最小的就是5.所以 m/385的最小值  为5. 如上面你举的例子, 2就是多出来的因子, 不符合条件"385的所有因子和m相同"

罗马青年

ding

patrickzx

TEAM WORK ,WONFERFUL PERFORMANCE

wingkim

以下是引用fg_bamboo在2007-7-11 9:21:00的发言：

我的理解是5是对的. 因为"385的所有因子和m相同",而且m>385, 则m的因子与385比较只能重复因子5,7,或者11.而其中最小的就是5.所以 m/385的最小值  为5. 如上面你举的例子, 2就是多出来的因子, 不符合条件"385的所有因子和m相同"

OK，I got it, thanks.

题外，要是英文题目估计考试时肯定会晕菜，哈哈。

windywilling

我也来说说米国移动话费那一题

我没有大家想的那么全面，不过貌似也说得通...

我选A，

设在t时刻A计划比B计划便宜,

则xt+80<yt,解得t>80/y-x,所以知道x,y的值即可。

请大家斧正：）

prllrpnt

以下是引用johnxiong在2007-7-7 15:11:00的发言：

Emilysunny,

根据我前面的内容也推不出来第3题的range是6S啊，因为99.74%并不包括所有的数，不知道你是怎么推出的？

关于第13题答案是B.画一个数轴比较容易理解。举例。A（-3，-1），B（-2，4）此时A并B含有1，但X并不等于1.

不是吧这样的话AUB为（-3，-1，-2，4）没有1啊？？？求助

13 DS  有两个集合 A ∈(-3,X) , B ∈(Y,4), 问AUB是否包含1。
              x=0
              x>y  选B

Ans: B

 

cegikmo

13 DS  有两个集合 A ∈(-3,X) , B ∈(Y,4), 问AUB是否包含1。
              x=0
              x>y  选B

A ∈(-3,X) , B ∈(Y,4), 指的应该是区间

cegikmo

15 DS 问x , y的值？
              2x * 2y = 4
              32x * 3y = 81  选C

Ans: C------这题目现在不知道X/Y是指数还是乘数了, 如果是指数, 大家答题时要注意

这题是怎么算出来的，请nn指教一下，乘数怎么算？指数又是怎样做？