[原创]2006年9月jj讨论第四篇(更新至299)注意1楼通知！

chnp

187.X^2+Y^2能被5整除吗？1. X-Y除5的余数是1，2.X+Y除5的余数是3。数字不知道对不对。但是考点大家应该明白了。

题目由新JJ确认数字不是这个了，X+Y除5的余数是2

这样2(X^2+Y^2)=25(a^2+b^2)+10a+30b+5=5(5a^2+5b^2+1)+10a+30b

现在变成确认5a^2+5b^2+1是否偶数了。一样，条件1+条件2：x-y+x+y=2x=5(a+b)+3，要是X为整数，a、b必须不能同奇同偶，这样a^2+b^2就是奇数，5a^2+5b^2+1就是偶数。所以5(5a^2+5b^2+1)+10a+30b能被10整除。答案为C。

violetmoon925

以下是引用louisalz在2006-9-14 13:41:00的发言：

以下是引用violetmoon925在2006-9-10 21:18:00的发言：

255问1到100之间，不能被2或者3整除的数有几个？
答案30 31 32 33 34。
   
参考答案，从1数到100，记一下一共几个数，参考答案34个。

讨论：1-100中的偶数有50个，因此，不能被2整除的数有50个。克以北3整除的数有16个。即除去所有3k，1<3k<99, k为奇数。所以，为34个。 

我的做法：1-100中被2整除的有50个，被3 整除的有33个，被2和3 同时整除的（也就是被6整除的）有16个。则100-50-33+16=33。请问有问题么？

mm好像是多减了一个6。你再算算看

260、  根号2＋根号50＝？

讨论：正负1/5

这道题怎么会等于正负1/5？ 还是我产生幻觉了？√2+√50=√2 + 5√2= 6√2

那个是加号码？我觉得是除号阿！呵呵，反正咱两有一个产生幻觉了！

想桐桐的蝎子

以下是引用chnp在2006-9-14 15:39:00的发言：

楼上的是不是弄错了，我觉得你这样数出来和我做的是一样的啊，但是你算多了个2，题目说了M不能等于2，必须，m>2

另外那道题，赞同解释实在太感谢了，不过有个小小错误，这时两者相加2（X^2＋Y^2）=5(5a^2+5b^2+1)+10a+20b，最后一项系数弄错了哦呵呵

spritejudy

255问1到100之间，不能被2或者3整除的数有几个？
答案30 31 32 33 34。
   
参考答案，从1数到100，记一下一共几个数，参考答案34个。

讨论：1-100中的偶数有50个，因此，不能被2整除的数有50个。克以北3整除的数有16个。即除去所有3k，1<3k<99, k为奇数。所以，为34个。 

我的做法：1-100中被2整除的有50个，被3 整除的有33个，被2和3 同时整除的（也就是被6整除的）有16个。则100-50-33+16=33。请问有问题么？
                

同意louisalz

266我也碰到了那道前面有人说莫名其妙的题，就是140张牌，平分给m个人，m大于等于2，每个人至少两张牌，问m可能等于多少？答案5，10，觉得都有可能，看了好几遍，题目确实没有给其他的条件，最后也不明白，随便选了10

我是这样想的，各位看看有没有道理，可以转化为求(140-2m)/m为整数，然后看看m有几种可能，2m必能被m整除，关键看能被140整除的数，问题再次转化为求140有多少种可能的因子个数，则140因子个数应该为(2+1)*(1+1)*(1+!)=12
又因为M为大于2，所以m不能取1和2，为了满足每人至少要2张，就不能分给140人，不能取m为140，所以要减去3个因子，是不是应该为9呢 ？欢迎讨论

写JJ的人理解错了，是问一共有多少种分法。这个就是140的质因数2、2、5、7可以排列成多少个小于140不同的数。不知道怎么会出现那个算式。一共十个：2、4、5、7、10、14、20、28、35、70。

同意楼上的

同意louisalz

266我也碰到了那道前面有人说莫名其妙的题，就是140张牌，平分给m个人，m大于等于2，每个人至少两张牌，问m可能等于多少？答案5，10，觉得都有可能，看了好几遍，题目确实没有给其他的条件，最后也不明白，随便选了10

我是这样想的，各位看看有没有道理，可以转化为求(140-2m)/m为整数，然后看看m有几种可能，2m必能被m整除，关键看能被140整除的数，问题再次转化为求140有多少种可能的因子个数，则140因子个数应该为(2+1)*(1+1)*(1+!)=12
又因为M为大于2，所以m不能取1和2，为了满足每人至少要2张，就不能分给140人，不能取m为140，所以要减去3个因子，是不是应该为9呢 ？欢迎讨论

写JJ的人理解错了，是问一共有多少种分法。这个就是140的质因数2、2、5、7可以排列成多少个小于140不同的数。不知道怎么会出现那个算式。一共十个：2、4、5、7、10、14、20、28、35、70。

同意楼上的

spritejudy

285 是大于等于零拉，所以是4个，其他的都跟楼上mm相同，预祝成功！！！

kathy8446

以下是引用chnp在2006-9-14 16:00:00的发言：

187.X^2+Y^2能被5整除吗？1. X-Y除5的余数是1，2.X+Y除5的余数是3。数字不知道对不对。但是考点大家应该明白了。

题目由新JJ确认数字不是这个了，X+Y除5的余数是2

这样2(X^2+Y^2)=25(a^2+b^2)+10a+30b+5=5(5a^2+5b^2+1)+10a+30b

现在变成确认5a^2+5b^2+1是否偶数了。一样，条件1+条件2：x-y+x+y=2x=5(a+b)+3，要是X为整数，a、b必须不能同奇同偶，这样a^2+b^2就是奇数，5a^2+5b^2+1就是偶数。所以5(5a^2+5b^2+1)+10a+30b能被10整除。答案为C。

这题我还真没注意是不是整数，晕。考的时候还花了好长时间分析这题

要不是的话，我们想这么多还有什么意义

等一下：X-Y除5的余数是1。 这种条件都有了，还有可能不是整数吗？！

[此贴子已经被作者于2006-9-14 18:54:40编辑过]

gegelucky

多谢spritejudy，这下感觉心里好像稳点了

想桐桐的蝎子

以下是引用spritejudy在2006-9-14 18:36:00的发言：

255问1到100之间，不能被2或者3整除的数有几个？
答案30 31 32 33 34。
   
参考答案，从1数到100，记一下一共几个数，参考答案34个。

讨论：1-100中的偶数有50个，因此，不能被2整除的数有50个。克以北3整除的数有16个。即除去所有3k，1<3k<99, k为奇数。所以，为34个。 

我的做法：1-100中被2整除的有50个，被3 整除的有33个，被2和3 同时整除的（也就是被6整除的）有16个。则100-50-33+16=33。请问有问题么？
    
                        

同意louisalz

266我也碰到了那道前面有人说莫名其妙的题，就是140张牌，平分给m个人，m大于等于2，每个人至少两张牌，问m可能等于多少？答案5，10，觉得都有可能，看了好几遍，题目确实没有给其他的条件，最后也不明白，随便选了10

我是这样想的，各位看看有没有道理，可以转化为求(140-2m)/m为整数，然后看看m有几种可能，2m必能被m整除，关键看能被140整除的数，问题再次转化为求140有多少种可能的因子个数，则140因子个数应该为(2+1)*(1+1)*(1+!)=12
又因为M为大于2，所以m不能取1和2，为了满足每人至少要2张，就不能分给140人，不能取m为140，所以要减去3个因子，是不是应该为9呢 ？欢迎讨论

写JJ的人理解错了，是问一共有多少种分法。这个就是140的质因数2、2、5、7可以排列成多少个小于140不同的数。不知道怎么会出现那个算式。一共十个：2、4、5、7、10、14、20、28、35、70。

同意楼上的

同意louisalz

266我也碰到了那道前面有人说莫名其妙的题，就是140张牌，平分给m个人，m大于等于2，每个人至少两张牌，问m可能等于多少？答案5，10，觉得都有可能，看了好几遍，题目确实没有给其他的条件，最后也不明白，随便选了10

我是这样想的，各位看看有没有道理，可以转化为求(140-2m)/m为整数，然后看看m有几种可能，2m必能被m整除，关键看能被140整除的数，问题再次转化为求140有多少种可能的因子个数，则140因子个数应该为(2+1)*(1+1)*(1+!)=12
又因为M为大于2，所以m不能取1和2，为了满足每人至少要2张，就不能分给140人，不能取m为140，所以要减去3个因子，是不是应该为9呢 ？欢迎讨论

写JJ的人理解错了，是问一共有多少种分法。这个就是140的质因数2、2、5、7可以排列成多少个小于140不同的数。不知道怎么会出现那个算式。一共十个：2、4、5、7、10、14、20、28、35、70。

同意楼上的

同意louisalz

266我也碰到了那道前面有人说莫名其妙的题，就是140张牌，平分给m个人，m大于等于2，每个人至少两张牌，问m可能等于多少？答案5，10，觉得都有可能，看了好几遍，题目确实没有给其他的条件，最后也不明白，随便选了10

我是这样想的，各位看看有没有道理，可以转化为求(140-2m)/m为整数，然后看看m有几种可能，2m必能被m整除，关键看能被140整除的数，问题再次转化为求140有多少种可能的因子个数，则140因子个数应该为(2+1)*(1+1)*(1+!)=12
又因为M为大于2，所以m不能取1和2，为了满足每人至少要2张，就不能分给140人，不能取m为140，所以要减去3个因子，是不是应该为9呢 ？欢迎讨论

写JJ的人理解错了，是问一共有多少种分法。这个就是140的质因数2、2、5、7可以排列成多少个小于140不同的数。不知道怎么会出现那个算式。一共十个：2、4、5、7、10、14、20、28、35、70。

同意楼上的

不是说了m要大于2吗？我觉得2应该排除掉应该是9个啊，难道不是吗？不明白

muzikfantasy

谁confirm一下，260题是6根号2吧（一楼写的正负1/5）