[原创]2006年9月jj讨论第四篇(更新至299)注意1楼通知！

madben

以下是引用wenyong在2006-9-14 10:32:00的发言：

但是!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

没有说x,y一定是整数啊啊啊啊!!!!!

所以a,b不一定同奇同偶然.

所以还是该选EEEEEEEE!

It doesn't matter whether x and y are integers.

2(X^2+Y^2)=25(a^2+b^2)+10a+30b+10,可以整除。

because a and b are integers, the right side is always be devisible by 5. So is x^2 + y^2.

madben

272。有一个集合：I，如果x在其中，那么-x也在其中，II，如果x，y在其中，那么xy也在其中，问12在不在该集合里
     

1）2在集合里
     

2）-3在集合里
    

讨论：请指教。我不太明白题的意思。x,y是什么啊？

1) 2在集合里 ==> 2*2 and -2 在集合里  ==> -2^n and  2^n (n>=1) 都在集合里 

2) -3在集合里 ==> -3^n and 3^n (n>=1) 都在集合里

so 12 在集合里. The answer should be C.
 

louisalz

以下是引用kathy8446在2006-9-13 23:38:00的发言：

同意，由条件1/2可以得出a和b同奇同偶，所以平方和一定是偶数

还是选C！

上面这句话说到点上了，a和b同奇同偶，那么那道难缠的187题还是选C了。

187.X^2+Y^2能被5整除吗？1. X-Y除5的余数是1，2.X+Y除5的余数是3。数字不知道对不对。但是考点大家应该明白了。

 讨论：条件1：X-Y=5a+1,(x-y)^2=(5a+1)^2,不能判断。条件2： X+Y=5b+3,(x+y)^2=(5b+3)^2.也不能判断。 将两式相加，得：2(X^2+Y^2)=25(a^2+b^2)+10a+30b+10,可以整除。这道题好像前几个月也考过。

 讨论：条件1：X-Y=5a+1,(x-y)^2=(5a+1)^2,不能判断。条件2： X+Y=5b+3,(x+y)^2=(5b+3)^2.也不能判断。 将两式相加，得：2(X^2+Y^2)=25(a^2+b^2)+10a+30b+10,可以整除。这道题好像前几个月也考过。

louisalz

184. one tank has a capacity of 64800 gallon, one gallon water weights 8.3 kg, a pile can file the tank with the speed of 12 per hour, what is the weight of the water that can file the tank per min?

讨论：64800*8.3/(12*60)
  

应该是 12*8.3/60 = 1.66kg/min 因为题目问的是file的速度为每分钟多少kg，实际上是个单位换算题，跟capacity没有关系的，只是把12gallon每hour换成多少kg每分钟。

真的是这样的话，这道题好无聊啊。。。

louisalz

以下是引用violetmoon925在2006-9-10 21:18:00的发言：

255问1到100之间，不能被2或者3整除的数有几个？
答案30 31 32 33 34。
   
参考答案，从1数到100，记一下一共几个数，参考答案34个。

讨论：1-100中的偶数有50个，因此，不能被2整除的数有50个。克以北3整除的数有16个。即除去所有3k，1<3k<99, k为奇数。所以，为34个。 

我的做法：1-100中被2整除的有50个，被3 整除的有33个，被2和3 同时整除的（也就是被6整除的）有16个。则100-50-33+16=33。请问有问题么？

260、  根号2＋根号50＝？

讨论：正负1/5

这道题怎么会等于正负1/5？ 还是我产生幻觉了？√2+√50=√2 + 5√2= 6√2

266我也碰到了那道前面有人说莫名其妙的题，就是140张牌，平分给m个人，m大于等于2，每个人至少两张牌，问m可能等于多少？答案5，10，觉得都有可能，看了好几遍，题目确实没有给其他的条件，最后也不明白，随便选了10。

 这道题请教解法

273。问能否确定一个几何图形是几边形
      1）所有边相等
      2）内角和为1440度

这道题我知道选B，但是记得有一个多边形内角度数和与边数关系的定理，想不起来，麻烦哪位告诉我一下。谢谢！

QiiQ

以下是引用madben在2006-9-14 12:22:00的发言：

270。(x+2)(x+3)/(x-2)>0，x为整数，且x<5，求x的可以取几个值（好像当时算的是4个，画数轴就好了）
    

讨论：保证(x+2)(x+3)和x-2同号。我觉得小于-3的所有整数，以及3，4都可以啊。不知道为什么作者说有4个呢？

x can't be -2, -3 or 2 so

let's assume x < -3 then (x+2) < 0; (x+3) < 0; (x - 2) < 0 ==> (x+2)(x+3)/(x-2) < 0;

so x has to be > -2;

x > -2 ==> (x+2) (x+3) > 0 ==> (x-2) > 0

X can be 3 or 4 only.

和madben结果一样。不过没有这个方法简便，花了半天时间画数轴，估计考试的时候可没这工夫。。。。。韩。。

by the way, 发现madben是个数学大牛。。。思路清晰。。。强烈敬佩中。。。。我什么时候才能有着脑子亚。哭~~~

QiiQ

以下是引用madben在2006-9-14 12:33:00的发言：

272。有一个集合：I，如果x在其中，那么-x也在其中，II，如果x，y在其中，那么xy也在其中，问12在不在该集合里
     

1）2在集合里
     

2）-3在集合里
    

讨论：请指教。我不太明白题的意思。x,y是什么啊？

1) 2在集合里 ==> 2*2 and -2 在集合里  ==> -2^n and  2^n (n>=1) 都在集合里 

2) -3在集合里 ==> -3^n and 3^n (n>=1) 都在集合里

so 12 在集合里. The answer should be C.
 

不行，脑子转不过来了！！！再次请教，从第一个条件就看不懂

1) 2在集合里 ==> 2*2 and -2 在集合里  ==> -2^n and  2^n (n>=1) 都在集合里  （我怎么理解的是：比如2在集合里，那么-2 在集合里。那madben推出的2*2在集合里是什么意思。看来我实在太笨了。。请指教。。。）

2) -3在集合里 ==> -3^n and 3^n (n>=1) 都在集合里

so 12 在集合里. The answer should be C.
 

想桐桐的蝎子

266我也碰到了那道前面有人说莫名其妙的题，就是140张牌，平分给m个人，m大于等于2，每个人至少两张牌，问m可能等于多少？答案5，10，觉得都有可能，看了好几遍，题目确实没有给其他的条件，最后也不明白，随便选了10

我是这样想的，各位看看有没有道理，可以转化为求(140-2m)/m为整数，然后看看m有几种可能，2m必能被m整除，关键看能被140整除的数，问题再次转化为求140有多少种可能的因子个数，则140因子个数应该为(2+1)*(1+1)*(1+!)=12
又因为M为大于2，所以m不能取1和2，为了满足每人至少要2张，就不能分给140人，不能取m为140，所以要减去3个因子，是不是应该为9呢 ？欢迎讨论

另外下面这道题严重不明白，怎么判断必然同奇数同偶数，就算判断了又为什么就和题目有联系该选C？我看来看去都是选E啊，各位教教我吧谢谢大侠们了！！

a和b同奇同偶，那么那道难缠的187题还是选C了。

187.X^2+Y^2能被5整除吗？1. X-Y除5的余数是1，2.X+Y除5的余数是3。数字不知道对不对。但是考点大家应该明白了。
            

 讨论：条件1：X-Y=5a+1,(x-y)^2=(5a+1)^2,不能判断。条件2： X+Y=5b+3,(x+y)^2=(5b+3)^2.也不能判断。 将两式相加，得：2(X^2+Y^2)=25(a^2+b^2)+10a+30b+10,可以整除。这道题好像前几个月也考过。

 讨论：条件1：X-Y=5a+1,(x-y)^2=(5a+1)^2,不能判断。条件2： X+Y=5b+3,(x+y)^2=(5b+3)^2.也不能判断。 将两式相加，得：2(X^2+Y^2)=25(a^2+b^2)+10a+30b+10,可以整除。这道题好像前几个月也考过。

想桐桐的蝎子

大家积极讨论啊，呵呵

[此贴子已经被作者于2006-9-14 16:39:50编辑过]

chnp

以下是引用想桐桐的蝎子在2006-9-14 14:56:00的发言：

266我也碰到了那道前面有人说莫名其妙的题，就是140张牌，平分给m个人，m大于等于2，每个人至少两张牌，问m可能等于多少？答案5，10，觉得都有可能，看了好几遍，题目确实没有给其他的条件，最后也不明白，随便选了10

我是这样想的，各位看看有没有道理，可以转化为求(140-2m)/m为整数，然后看看m有几种可能，2m必能被m整除，关键看能被140整除的数，问题再次转化为求140有多少种可能的因子个数，则140因子个数应该为(2+1)*(1+1)*(1+!)=12
又因为M为大于2，所以m不能取1和2，为了满足每人至少要2张，就不能分给140人，不能取m为140，所以要减去3个因子，是不是应该为9呢 ？欢迎讨论

写JJ的人理解错了，是问一共有多少种分法。这个就是140的质因数2、2、5、7可以排列成多少个小于140不同的数。不知道怎么会出现那个算式。一共十个：2、4、5、7、10、14、20、28、35、70。

另外下面这道题严重不明白，怎么判断必然同奇数同偶数，就算判断了又为什么就和题目有联系该选C？我看来看去都是选E啊，各位教教我吧谢谢大侠们了！！

a和b同奇同偶，那么那道难缠的187题还是选C了。

187.X^2+Y^2能被5整除吗？1. X-Y除5的余数是1，2.X+Y除5的余数是3。数字不知道对不对。但是考点大家应该明白了。
   

 讨论：条件1：X-Y=5a+1,(x-y)^2=(5a+1)^2,不能判断。条件2： X+Y=5b+3,(x+y)^2=(5b+3)^2.也不能判断。 将两式相加，得：2(X^2+Y^2)=25(a^2+b^2)+10a+30b+10,可以整除。这道题好像前几个月也考过。

 讨论：条件1：X-Y=5a+1,(x-y)^2=(5a+1)^2,不能判断。条件2： X+Y=5b+3,(x+y)^2=(5b+3)^2.也不能判断。 将两式相加，得：2(X^2+Y^2)=25(a^2+b^2)+10a+30b+10,可以整除。这道题好像前几个月也考过。

这个需要题目说X、Y是整数，才能选C。这道题确实有些难度。条件1+条件2：x-y+x+y=2x=5(a+b)+4，要使x为整数，a+b必须是偶数，即a、b同奇同偶，可推出a^2+b^2必然偶数。