[原创]2006年9月jj讨论第四篇(更新至299)注意1楼通知！

VicSi

187. X^2+Y^2能被5整除吗？1. X-Y除5的余数是1，2.X+Y除5的余数是3。数字不知道对不对。但是考点大家应该明白了。

 讨论：条件1：X-Y=5a+1,(x-y)^2=(5a+1)^2,不能判断。条件2： X+Y=5b+3,(x+y)^2=(5b+3)^2.也不能判断。 将两式相加，得：2(X^2+Y^2)=25(a^2+b^2)+10a+30b+10,可以整除。这道题好像前几个月也考过。

答案：C

支持C

等式左右两边都是偶数，肯定能被2整除

lovelyvans

以下是引用QiiQ在2006-9-13 22:57:00的发言：

造一个建筑物规化一个长方形的土地，规定这个长方形的周长>=1%的面积，问下面哪个可能是面积的最大值？
    用merryqing2004 mm的话假设周长是2（a+b），a、b为边长，那么2（a+b）>=ab/100,  then  ab<=200(a+b) 所以面积最多是周长的100倍，即200（a+b）

还记得这题吗，我还是不会做，怎么算出1600的？看不懂上面的，为什么面积最多是周长的100倍？

脑子又木木了。。。

同问

lovelyvans

以下是引用VicSi在2006-9-13 22:57:00的发言：

187. X^2+Y^2能被5整除吗？1. X-Y除5的余数是1，2.X+Y除5的余数是3。数字不知道对不对。但是考点大家应该明白了。

 讨论：条件1：X-Y=5a+1,(x-y)^2=(5a+1)^2,不能判断。条件2： X+Y=5b+3,(x+y)^2=(5b+3)^2.也不能判断。 将两式相加，得：2(X^2+Y^2)=25(a^2+b^2)+10a+30b+10,可以整除。这道题好像前几个月也考过。

答案：C

支持C

等式左右两边都是偶数，肯定能被2整除

25(a^2+b^2)+10a+30b+10

这部分似乎不一定能被整除吧

kathy8446

以下是引用kathy8446在2006-9-9 20:21:00的发言：

R的最大值是8，r的最大值是3，所以r^2+R不可能超过9＋8＝17

那么可不可能R＝8同时r＝3呢？答案是可以的，比如35

所以就应该选17吧

kathy8446

以下是引用VicSi在2006-9-13 22:57:00的发言：

187. X^2+Y^2能被5整除吗？1. X-Y除5的余数是1，2.X+Y除5的余数是3。数字不知道对不对。但是考点大家应该明白了。

 讨论：条件1：X-Y=5a+1,(x-y)^2=(5a+1)^2,不能判断。条件2： X+Y=5b+3,(x+y)^2=(5b+3)^2.也不能判断。 将两式相加，得：2(X^2+Y^2)=25(a^2+b^2)+10a+30b+10,可以整除。这道题好像前几个月也考过。

答案：C

支持C

等式左右两边都是偶数，肯定能被2整除

同意，由条件1/2可以得出a和b同奇同偶，所以平方和一定是偶数

还是选C！

QiiQ

来讨论啦~~~~

254
  有一对数，问大数和小数之间有多少整数
1 小数是整数  2 大小数之间差为9。
参考答案：考虑1和10或者1.1和10.1之间的整数个数不同，选的C

题目没说这对数是连续否，如果是数列{1，3，4.5，9，9.1，10}呢？所以大小数中间的整数也是不固定的呀。不知道我是不是又想歪了。

257、  给了一个圆，一部分为阴影、另一部分告诉了角度为120度，半径为2，求阴影面积。
讨论：求扇形面积：pai*2^2*(360-120)/360=8pai/3

从条件不是直接知道是园面积的2/3了吗？是不是不用求扇形。直接2/3pai2^2就行了？这样似乎更简便些。

270。(x+2)(x+3)/(x-2)>0，x为整数，且x<5，求x的可以取几个值（好像当时算的是4个，画数轴就好了）
   
讨论：保证(x+2)(x+3)和x-2同号。我觉得小于-3的所有整数，以及3，4都可以啊。不知道为什么作者说有4个呢？

我求出来 ，只有3，4呀，请指正。在数轴上花了半天图，只在2和5之间且不包括。

apistitan

238.特别应该注意这道JJ—146. k^4除以32余数为0，问k除以32余数为以下的2，4 或是6。
            

我记得原题是这样问的：k^4 is a multiple of 32，if the interger k is divided by 32，which （of the following）can be the remainder？
                

I．2

II．4

III. 6

选项是这几个的组合（可怜我还是做不来啊），要命的是它出现在第三题，你说我汗伐？
                

讨论：本月jj146 

Is the answer 4 only. I tryied 2 and 6, both(2^4 and 6^4 cannot divide by 32)

 

240.DS：同JJ—169. 直线K过two distinct points(r,s)和（u,t)点，问k的斜率=?

1．r=s

2. s=t

条件一二的顺序记不清了，不过条件本身肯定没问题。

讨论：本月jj169 

Is the answer B? since those are two distinct points.

PS: I am one of GG still 参加讨论 after page 4.

240.DS：同JJ—169. 直线K过two distinct points(r,s)和（u,t)点，问k的斜率=?

1．r=s

2. s=t

条件一二的顺序记不清了，不过条件本身肯定没问题。

讨论：本月jj169 

Is the answer B? since those are two distinct points.

PS: I am one of GG still 参加讨论 after page 4.

wenyong

以下是引用VicSi在2006-9-13 22:57:00的发言：

187. X^2+Y^2能被5整除吗？1. X-Y除5的余数是1，2.X+Y除5的余数是3。数字不知道对不对。但是考点大家应该明白了。

 讨论：条件1：X-Y=5a+1,(x-y)^2=(5a+1)^2,不能判断。条件2： X+Y=5b+3,(x+y)^2=(5b+3)^2.也不能判断。 将两式相加，得：2(X^2+Y^2)=25(a^2+b^2)+10a+30b+10,可以整除。这道题好像前几个月也考过。

答案：C

支持C

等式左右两边都是偶数，肯定能被2整除

同意，由条件1/2可以得出a和b同奇同偶，所以平方和一定是偶数

还是选C！

但是!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

没有说x,y一定是整数啊啊啊啊!!!!!

所以a,b不一定同奇同偶然.

所以还是该选EEEEEEEE!

violetmoon925

以下是引用QiiQ在2006-9-14 6:36:00的发言：

来讨论啦~~~~

254
  有一对数，问大数和小数之间有多少整数
1 小数是整数  2 大小数之间差为9。
参考答案：考虑1和10或者1.1和10.1之间的整数个数不同，选的C

题目没说这对数是连续否，如果是数列{1，3，4.5，9，9.1，10}呢？所以大小数中间的整数也是不固定的呀。不知道我是不是又想歪了。

mm想的真仔细！好像确实是忽略了这一点。这么说的话，应该是E

257、  给了一个圆，一部分为阴影、另一部分告诉了角度为120度，半径为2，求阴影面积。
讨论：求扇形面积：pai*2^2*(360-120)/360=8pai/3

从条件不是直接知道是园面积的2/3了吗？是不是不用求扇形。直接2/3pai2^2就行了？这样似乎更简便些。

这是个简便方法。不过，我是连着给大家复习一下扇形面积求法了，呵呵

270。(x+2)(x+3)/(x-2)>0，x为整数，且x<5，求x的可以取几个值（好像当时算的是4个，画数轴就好了）
   
讨论：保证(x+2)(x+3)和x-2同号。我觉得小于-3的所有整数，以及3，4都可以啊。不知道为什么作者说有4个呢？

我求出来 ，只有3，4呀，请指正。在数轴上花了半天图，只在2和5之间且不包括。

我觉得小于-3也可以阿。比如说-4，求出来的就是1/2，也是大于零的阿。

madben

270。(x+2)(x+3)/(x-2)>0，x为整数，且x<5，求x的可以取几个值（好像当时算的是4个，画数轴就好了）
    

讨论：保证(x+2)(x+3)和x-2同号。我觉得小于-3的所有整数，以及3，4都可以啊。不知道为什么作者说有4个呢？

x can't be -2, -3 or 2 so

let's assume x < -3 then (x+2) < 0; (x+3) < 0; (x - 2) < 0 ==> (x+2)(x+3)/(x-2) < 0;

so x has to be > -2;

x > -2 ==> (x+2) (x+3) > 0 ==> (x-2) > 0

X can be 3 or 4 only.