[原创]2006年7月數學機經討論稿第6篇[136-179] 7/20

scujean

[tristancui]
136.
     有关两块地毯铺地的题, 前人的机经:
实际上这个题目的图是一块像靴子形状的地板，画不来图，sigh。然后要用两块长方形地毯并且只能用两块地毯来覆盖整个地板，并且不能重叠，问其中之一的地毯能够覆盖的最大面积是多少。
     
参考答案：我记得好像是234
考试中没有234这个选项, 我选的答案好像是216或者是218, 此题不难, 很容易.

137.DS.( 算电话费的题,好像之前在GWD做过) 市内话费0.5元/分钟, 长途1元/分钟, 当本月通话费超过25元时, 就会weive(不好意思, 不认识的单词), 问上个月的话费是否weive了.
       1. 说小张同学上个月打了市话15分钟, 打了长途10分钟
        2. 说小张同学上个月一共打了23分钟
答案: 选 D  (题目中的数字可能不准确)
很简单, 计算出总话费或总话费的最大可能指即可.
[解]支持D
令市話打X分鐘  長圖打Y分鐘  題幹：0.5x+y> 25嗎
（2）x+y=23  極端值  y=23 x=0  0.5x+y=23<25  那麼其他y<23的值 只會使0.5x+y<23
總之都小於25  ，不會weive

[lsmc]
138. 某种东东体积占人体血液中的50%-60%,问当这种东东为2.7升时,人体的血液最多为多少升? 
答:5.4
[解]血液在2.7/0.5（=5.4）和2.7/0.6之間

139. a^4-b^4=65,问b=? 答:b=2

140. 1/x +1/y =1
   1/xy +1/z=1
求根号下(1/x+1/y+1/z-1/3)  答:根号5
[解]不全

[cournot]
141.representatives from each 6 companies, each one need to shake hands with others for one time but not shake hands within the same company, how many times for the shake hands?C218-6*C23=135
[解]看樣子同一間派了3個人

142.how much numbers less than N, which N can be devided by?. A
    
1). for N^2, there are 4 numbers
2). for 2N, there are 3 numbers
[解]舊題
條件1)N^2有4個小於N^2的因數=>有5個因數(包括N^2)=>N^2只能是a^4 (a 是某個質數)=>N就是a^2=>N有2個小於N的因數{1,a}。條件A充份。
    
條件2)2N有3個小於2N的因數=>有4個因數(包括2N)
=>2N可以是a^3=>a=2=>N=4有2個小於N的因數
    
或ab (a,b是不同的質數) either a or b是2﹐假設a是2﹐那麼N就是b。所以N有1個小於N的因數。所以條件B不充份。
   
143.一個寬是16米環狀路，兩個人跑步，一個在內圈跑，一個在外圈，問跑10圈後兩人跑的距離差。2Л(R-r)*10=320 Л
[解]舊題

144.一道圖形題，問兩點之間的距離。大概位置是這樣的，起點向下走X距離，再向右走X距離，然後向上走Y距離，接著向右走X距離，向下走X距離，向右走X距離，向下走Y距離就是終點位置。答案:A
         =[ (2X)2+(3X)2]1/2
    
同Q69條件1：X=... (一個數字）
   
條件2：Y=... (一個數字）
    
但這題我沒有給文字題幹，直接給的圖形。
     [解]沒有圖
145。DS: whether S is in between R and T? answer: C
1) |r-t|>|r-s|    --r--s-------t  or --s-r------t---
2) |r -t |>|t -s |   --r--s-------t  or --s--t---------r-
[zlzlzl]
146.|X-Y|=6, 问XY的最小值可能为？
答案有，0，-16，-9等等
[解]-9

147.A比B少20%，B比C少20%，问A比C少百分之多少？
[解]A = 0.8B = 0.64C
B = 0.8C
Ask for (C-A)/C
148、不太确定，2ab不等于4b，问2a^2b/(2ab-4b)
[解]不全
149、n=t^3 8,9,10是n的因子，问下面那个可能是？？不记得了。 [解]不全
150、-8<10-y<5,问y的正整数有几个？ [解]12個

[此贴子已经被作者于2006-7-29 12:36:13编辑过]

scujean

151、这题印象很不深，好像是5，然后以后每多出来就0.1，另一个条件是8，以后每多出来就0.05，然后问多少相等。好像是5+0.1X=8+0.05X（参考而已，不要被我误导，大家还是看清楚题目吧）
[解]不全
152、这题印象很不深，P^4个位数可能性，条件1：p个位数为odd，条件2，p个位数不为5，供参考，发正是研究某些数的多次方的变化规律。
[解]C
[三牛四火]
153.|X-Y|=6, 问XY的最小值可能为？ [解]舊題
154.还有jj里面提到过的99年98年97年参加会议的那题 [解]舊題
155.xy平面上有一正方形。4顶点在（1，1），（1，-1），（-1，-1），（-1，1）上。求正方形中的点（x，y）满足x^2+y^2<1的概率 [解]舊題
[angel_duyuying]
舊題156-157
156。那个圆环的，问一个人比另一个人多跑多少，注意数字，环宽是15，不是16，答案好象是900
157.那个p(x),Q(X)问是不是real number那道，好象原机经作者的叙述比较准确，偶乱选了个，估计就是死在这道题上

新jj
158..DS
有个图，偶描述下哈，是个三角形，在底边靠近中点的地方（注意不是中点）连两根线到另外两边的中点（注意也不是中点），问两个线的夹角的度数
1）告诉一个角的度数
2）告诉另个角的度数
具体的不记得了，反正是选A，
[解]不全
159。偶碰到的第一题，就晕了。题目不难，答案怪
n^4能被16整除，问n能否被一个数整除（具体是哪个数，不记得了）
是选E, the answer is uncertain（当时偶就晕了，还有这种答案，前四个选项是具体数字）
[解] n^4能被16整除→n^4/[2^4]=整除  那麼N是2的倍數  可能要用帶入法解題吧

[lihaode99]
160.本来想考完奉献JJ,无奈痛苦的心情什么也想不起来.只记得数学有道题说P,Q均是质数,M,N是整数,MP+NQ能被PQ整除,问下面哪个MUST BE TRUE
1.M/Q是整数
2.N/P是整数
3.忘了
好象是这么个意思,想了半天,选了1和2,不知对否,大家有遇到同样的题目吗?
[解]同140
[timsky2000]
 
161．  DS：X 可以被 Y 整除么？
1）  X可以被6整除
2）  Y is a multiple of 6  不知道multiple什么意思
  乱选了个C，估计选错了
[解]E

162．  有个tank 体积是5 BY 5 BY 6。说有个host 往池子里灌水。25cube feet/分钟。问一小时灌多少tank，我选了10个tank [解]10各
163．  DS: 问能否知道N的因子有多少个
1）  说N=a^4*b^3,a和b不同。
2）  忘记了。  
我选了个A. 我条件可能没给全。
[解]不全
  164．  我遇到的第一题就蒙了：说衣服卖20块的话可以卖100件，价格每减一块销量就可以上升10件，问要想赚钱最多要卖多少件。
我选了个15件。
  满简单的，我开始比较慌，所以想了半天。
[解] 原价 ： 设降价为x 则有
（20-x)*(100+10x)=-10((x-5)^2-225)<=2250  (当x=5时，最大）（x可取0。1.2.3.4.5...20）
100+10x=150

[此贴子已经被作者于2006-7-29 12:41:32编辑过]

scujean

 

 

165．告诉你下面这个平行四边形每个边都一样。周长42。角Q=60度（不是那个大的钝角，是小的锐角。对d的那个角）。问QD长。
  简单的哈，7倍根号3
[解]  ans:21/2 * 根號3
[upload=jpg]UploadFile/2006-7/20067211014854020.jpg[/upload]

166．  DS：卖冰淇淋的，有香草，巧克力，草莓口味的。知道香草的销量：草莓=9比2。问巧克力卖了多少。
A．
     巧克力销量比草莓=10比7
B．
     总销量<120
我选了C。
[解]由1+2得→香；草；巧=63；14；20
63k+14k+20k<120→97K<120  k若要取整數只能為1
假如這題有要求霜淇淋要賣整數量 該選C
若沒要求賣整數量 選E
167．  有道和本月JJ类似，不过数字换了1/91+。。。。。1/100=S。
  问下面小于S的是：
1）1/8 2）1/9 3）1/10
我选了就3对
  [解]同解
168.  可能是本月JJ，忘了：
DS：问y是不是偶数
1．    2Y-X=X^2-y^2
2．    X是奇数
我选了A。 
 [解]a
舊題 169-178
169. a^4-b^4=65,问b=? 答:b=2
170..一個寬是15米環狀路，兩個人跑步，一個在內圈跑，一個在外圈，問跑10圈後兩人跑的距離差。问近似值，我的答案是950
171.DS几何: The area of rectangle ABCD is 24. 上方长边有一点 E , 下方长边有二点F,G, 问围成三角形EFG的面积 ?

1> 给
    短边BD 长为6
2> CF=FG=GD
选B

172.一辆车预计以每小时60 km的速度完成
     100 km
    的路程, 前
     50 km
    花了 1小时,问: 后
     50 km
    要以多少的速度飙车,才能达到平均速度的目的.
建议答案: 75 km/hr

173.抛硬币六次，没有连续两次出现同一面的概率，1/32（抛六次总可能，2^6，不会连续出现同一面，意味着正反面交替出现，既正反正方正反，或反正反正反正，只有两种可能，故概率为2/2^6=1/32）。
174.
AB按各自的速度（匀速）生产，各生产了6000和8000，问AB的生产时间的关系。
 1。A单位生产比B少2000
 2。A单位生产是B的一半

175.一个学校，有40个人学法语，30个人学拉丁语，20个人学西班牙语。问多少人同时学两门语言

(1)有5个人同时学三门语言
(2)一共有50个人（数字不肯定）在学习这三门语言（一门或两门或三门）
参考答案：C
176. 有7种药物都可用于治疗某一种病，其中A .B不能同时使用，其他都可以任意搭配，问3种药物的搭配有多少种可能？

思路：C5^3+2*C5^2=30
177.说边际利润等于(s-c)/s,s为revenue,c为cost,问1990年的边际利润是否比1900年的至少多10%
  (1).1990年的s是1900年s的2倍; (2).1990年c是1900年1.5倍  我觉得这题答案是E.带2个数算一下就可以
178.参加1999年会的人有120个。其中40个既没参加1998年年会，也没参加1997年年会。问参加1997年年会多少人
  
1. 25人即参加97年又参加98年年会；
2. 30人参加97年但没参加98年年会
 [josephhan001]
179.  DS: M的N次方是否是整数 ?
A. M<0
B  N的M次方是整数
 [解]選E
條件1不充分:m= -1, n=1→m^n= -1（整）當m=-1 n=1/2→M^N=根號[-1]（虛數）
條件2不充分：若n=1/2 ,m= -1→N^M=2（整）M^N=根號[-1]（虛數）
若n=1 m=2 n^m=1（整）M^N=2（整）

1+2：M= -2, N= 1/根號(2).  N^M=2. but  M^N is not an integer.

[此贴子已经被作者于2006-7-29 12:43:13编辑过]

scujean

佔

马尔代夫

真快!

louisalz

感谢scujean

ray424

2.a^4-b^4=65,问b=? 答:b=2

3.1/x +1/y =1

   1/xy +1/z=1

求根号下(1/x+1/y+1/z-1/3)  答:根号5

does anyone know how to solve these questions?

thanks for help

ray424

my way to do the first one:

2.a^4-b^4=65,问b=? 答:b=2

since 65=5*13

a^4-b^4=5*13

(a^2)^2+(b^2)2=5*13

(a^2+b^2)(a^2-b^2)=5*13

     a^2+b^2=13

(-)  a^2-b^2=5

2b^2=8 thus b=+-2

is it right?

and still need help for the second one..my answer for second one is squareroot(2/3)

mba06

以下是引用ray424在2006-7-19 2:12:00的发言：

2.a^4-b^4=65,问b=? 答:b=2

3.1/x +1/y =1

   1/xy +1/z=1

求根号下(1/x+1/y+1/z-1/3)  答:根号5

does anyone know how to solve these questions?

thanks for help

這題 (3) 一定是錯了。可以有太多值。

[此贴子已经被作者于2006-7-19 3:34:16编辑过]

monabluestone

好快!赞!!!