[原创]2006年7月數學機經討論稿第6篇[136-179] 7/20

scujean

140. 1/x +1/y =1

   1/xy +1/z=1

求根號下(1/x+1/y+1/z-1/3)  答:根號5

[解] 1/x +1/y =1→[x+y]/xy=1→[y-1][1-x]=-1→ [x,y]=[0,0],[2,2]但[0 0]不合 因為1/x +1/y 的分母不為0

1/Z=1-[1/xy]=3/4  根號下(1/x+1/y+1/z-1/3) =根號[17/12]

anclewu

以下是引用scujean在2006-7-19 13:41:00的发言：

140. 1/x +1/y =1

   1/xy +1/z=1

求根號下(1/x+1/y+1/z-1/3)  答:根號5

[解] 1/x +1/y =1→[x+y]/xy=1→[y-1][1-x]=-1→ [x,y]=[0,0],[2,2]但[0 0]不合 因為1/x +1/y 的分母不為0

1/Z=1-[1/xy]=3/4  根號下(1/x+1/y+1/z-1/3) =根號[17/12]

[y-1][1-x]=-1→ [x,y]=[0,0],[2,2]但[0 0]不合?  only if x and y are integers, otherwise you can't get that.

scujean

141.representatives from each 6 companies, each one need to shake hands with others for one time but not shake hands within the same company, how many times for the shake hands?C²₁₈-6*C²₃=135

[解]看樣子同一間派了3個人

scujean

同意22樓

司香尉

以下是引用scujean在2006-7-19 13:58:00的发言：

141.representatives from each 6 companies, each one need to shake hands with others for one time but not shake hands within the same company, how many times for the shake hands?C²₁₈-6*C²₃=135

[解]看樣子同一間派了3個人

这是是FF第4部分的第36题

scujean

89.N, R 是整數， N能被10的R 次方整除，但不能被10的R＋1整除，
                                問R等於多少

1．  N能被2的5次方除，不能被2的6次方除

2．  N 能被5的6次方除，不能被5的7次方除

答案：C[解]
                                1不充分,如果N=5*2的5次方, R=1.
                                如果N=25*2的5次方, R=2

2 不充分,同上

1+2 N=2的5次方*5的6次方, 所以N=5*10的5次方，R=5

所以選C,不知道對不對.

[解]這題看不懂解釋

1．  N能被2的5次方除，不能被2的6次方除→可以表示N至由2^5和5^5組成所以可以被10整除  這樣還不能推出r=5嗎
                因為 [2^5*5^5]/10^5=整除

條件2；n能被5^6 整除
                不能被5的7次方除→可以表示N至由5^6和2^6組成所以可以被10整除   推出r=6  因為 [5^6*2^6]/10^6=整除 

拜託解釋下
                想破頭嘞

fannyyudan

以下是引用scujean在2006-7-19 16:32:00的发言：

89.N, R 是整數， N能被10的R 次方整除，但不能被10的R＋1整除，
        問R等於多少
                                        

1．  N能被2的5次方除，不能被2的6次方除
                                        

2．  N 能被5的6次方除，不能被5的7次方除
                                        

答案：C[解]
        1不充分,如果N=5*2的5次方, R=1.
        如果N=25*2的5次方, R=2
                                        

2 不充分,同上
                                        

1+2 N=2的5次方*5的6次方, 所以N=5*10的5次方，R=5
                                        

所以選C,不知道對不對.

[解]這題看不懂解釋

1．  N能被2的5次方除，不能被2的6次方除→可以表示N至由2^5和5^5組成所以可以被10整除  這樣還不能推出r=5嗎
    因為 [2^5*5^5]/10^5=整除
                        

條件2；n能被5^6 整除
    不能被5的7次方除→可以表示N至由5^6和2^6組成所以可以被10整除   推出r=6  因為 [5^6*2^6]/10^6=整除 

拜託解釋下
    想破頭嘞
                

2的5次方除，不能被2的6次方除，说明有有且仅有5个2因子，但是如果没有足够的5因子与之勾搭，怎么能被10整除呢

scujean

懂了

pengfei1102

以下是引用scujean在2006-7-19 13:41:00的发言：

140. 1/x +1/y =1

   1/xy +1/z=1

求根號下(1/x+1/y+1/z-1/3)  答:根號5

[解] 1/x +1/y =1→[x+y]/xy=1→[y-1][1-x]=-1→ [x,y]=[0,0],[2,2]但[0 0]不合 因為1/x +1/y 的分母不為0

1/Z=1-[1/xy]=3/4  根號下(1/x+1/y+1/z-1/3) =根號[17/12]

这题应该是 问：x+Y+z-1/3 == 最后答案 5

pengfei1102

以下是引用epicann在2006-7-19 6:29:00的发言：

(a-b)*(a+b)*(a^2+b^2)=1*5*13

(a-b)*(a+b)*(a^2+b^2)=-1*-5*13

所以 A=-3 B=-2

A=3 B=2