[原创]2006年6月Math机经讨论稿第1篇(1-20) 6.3日更新

梦不落

以下是引用supremetw在2006-6-6 18:33:00的发言：
是的
第20題的作法是 先求ac在求cb = (5!/2!X3!)X(2!/1!X1!)
這種走方格的題目結法就是 (縱走+橫走)!/縱走!X橫走!

还是不明白啊！郁闷。

再等牛人解释。。这5是怎么来的啊？

numberunique

20.  类似与一个3×4的表格，就是一个长方形里面有三条横线，两条竖线（差不多是3×4，不太记得了）A点是长方形最左下角的一点，B点是最右上角的一点，C点是长方形里面三条线中最上面的一条和两条竖线中右边那条线的交点。问从A到B，并经过C点的路径的条数。

''第20題的作法是
  先求ac在求cb = (5!/2!X3!)X(2!/1!X1!)
這種走方格的題目結法就是
   (縱走+橫走)!/縱走!X橫走!  ＝ 20

 我看新东方的参考资料上可以转化为组合的形式. 从A到C点是C(5,2)种共10种走法. 从B到C是2种.则总共为2*C(5,2)=20''

up!!!!求教   can  any niu niu  give further explaination   

[此贴子已经被作者于2006-6-19 17:10:11编辑过]

hawkinsxie

以下是引用numberunique在2006-6-19 10:08:00的发言：

20.  类似与一个3×4的表格，就是一个长方形里面有三条横线，两条竖线（差不多是3×4，不太记得了）A点是长方形最左下角的一点，B点是最右上角的一点，C点是长方形里面三条线中最上面的一条和两条竖线中右边那条线的交点。问从A到B，并经过C点的路径的条数。

''第20題的作法是
  先求ac在求cb = (5!/2!X3!)X(2!/1!X1!)
這種走方格的題目結法就是
   (縱走+橫走)!/縱走!X橫走!  ＝ 20

 我看新东方的参考资料上可以转化为组合的形式. 从A到C点是C(5,2)种共10种走法. 从B到C是2种.则总共为2*C(5,2)=20''

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是的，相当于总是要纵走n次，横走m次。

则在(m+n)个选择中任取n次纵走就可以了，即C [n,m+n]。

zhaoyak7

 

4. 一个人开车到一个 parking lot, 然后决定沿着那里附近的小河一直往南跑,然后再回来原地(停车的地方); 他往南,按constant speed 8 miles 1 minutes的速度跑了 3,25miles的时候,决定最多再跑50分钟;问在这个50分钟里,他要再往南跑多少miles才能确保回来原地.
answer: 1.5 (题目中的数字好像不对，大家熟悉一下思路就可以了)第4题

第4题作者有一个地方记错了，是8分钟1mile，而不是一分钟或一小时8mile。其它条件都是对的。根据这些条件可以得出作者的答案1、5是对的。

niweimin

以下是引用numberunique在2006-6-19 10:08:00的发言：

20.  类似与一个3×4的表格，就是一个长方形里面有三条横线，两条竖线（差不多是3×4，不太记得了）A点是长方形最左下角的一点，B点是最右上角的一点，C点是长方形里面三条线中最上面的一条和两条竖线中右边那条线的交点。问从A到B，并经过C点的路径的条数。

''第20題的作法是
  先求ac在求cb = (5!/2!X3!)X(2!/1!X1!)
這種走方格的題目結法就是
   (縱走+橫走)!/縱走!X橫走!  ＝ 20

 我看新东方的参考资料上可以转化为组合的形式. 从A到C点是C(5,2)种共10种走法. 从B到C是2种.则总共为2*C(5,2)=20''

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首先申明，以下方法不是我的，是我从教科书上抄来的，我自己还不是太明白，我比较愚钝，供大家参考。

 图是这样的：

三条竖线，从左到右分别是ABC，四条横线从上到下分别是4321，相交成为六个正方形。

文从A1（x）到C4（y）的最短可能长度的路线数目？

答案：从X到Y的最短长度为5个正方形的边长，要想使路线最短，经过2,3,4的顺序一定是固定的，而经过B.C的顺序也是固定的，否则路线不可能最短。且必须经过2,3,4,b,c这五条直线。所以本题转化为2,3,4,b,c这五个元素的排列，且满足顺序分别为2,3,4和b,c，则总的排列可能通过两种方法得到：

1\  5个位置中选出两个位置给b,c且满足b在c前，则C（5，2)，剩下的3个位置也必然按顺序为2,3,4这种惟一可能，所以C（5,2)＝10，

2\   5个位置中选出3个位置给2,3,4且满足2,3,4的顺序，则C（5，3)，剩下的2个位置也必然按顺序为b,c这种惟一可能，所以C（5,3)＝10

以上就是书中所说的方法，如有不明白，请别问我，我自己还没看明白，也请牛牛们在用普通话给我讲讲，呵呵，谢谢。