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Math机经讨论稿
配合Math原始机经作者,依序解答Math原始机经中所贴出的问题
2005年10月原始机经滚动总结（10.01更新）
总结作者：loveshyboy(第一期) & ProteinMonica(第二期)
郑重声明：欢迎转贴，但转贴请于醒目位置
注明此机经总结来源于：www.ChaseDream.com
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2005年10月原始JJ总结从10月1日开始，截止于10月31日
鉴于ETS换题库时间的不确定性,请各位参看2005年9月JJ
感谢hyacinthqian & olin九月份完整详细的讨论稿！~致敬！~
【建议】:
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合
有很多不全的题目其实是以前的老题，我个人力量有限，请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的，上了考场就可以节省很多时间！
凡是我提亮的地方，代表是trick题，如急考试的兄弟姐妹们没有时间，可以直接看trick题，其他可忽略！
2005/10机经
32. 判斷m+s=5? (1)ms=6, (2)(m+s)^2 = 25
答案：e
思路：Ms=6有两种情况：第一种是m=1 s=6 第二种 m=2 s=3所以单由第一个无法得出m+s=5；
再看第二个条件(m+s)^2 = 25 ，(m+s)有几种可能，正负5或正负根号25。当m=1 s=4,m=2s=3 ,m=1s=-6,m=-2 s=-3时都有可能所以也无法判断m+s=5是否成立。1＋2得出答案还可以是m＝3，n＝2，m＝－2，n＝－3；m＝－3，n＝－2。所以m＋s不一定等于5
所以可以得出答案是：e
跟上次讨论稿的第一题一样。
33. -----\----- 右上是角a
-----\----- 左上是角b
a-b=80, 求b my ans :50
答案：50
思路：上面两角的和等于180
又知道a-b=80连立方程组得出b=50
34. A時速60mile, B時速50mile, A在2:00的時候超過B, A在2:15經過某出口, 求B幾點會經過該出口? My ans: 2:18
答案：2：18
思路：1/4小时乘以60mile=15miles 那么把b行驶15/50的时间加在2：00上就是 了
35. 盒中有球數顆，有紅有藍，拿紅球的機率1/5, 求P(拿藍球)/P(拿紅球)
答案：4
思路：因为拿红球的概率为1/5，那么拿到篮球的概率就是4/5所以用4/5/1/5=4
36. 判斷-1<x<1? (1) -2<x, (2) x<2 my ans: E
答案：e
思路：举例子。用第一个条件得到-1.5大于-2但是不能满足大于-1
第二个条件1.5小于2但是不小于1
两个综合的范围依然比-1<x<1大所以无法判断
37. 俱樂部200人, 男佔30%, 在經過某種神奇的(我想不起來的)操作後, 男改變意見的有20%, 女改變意見的有30%, 求改變意見的人佔所有人的幾percent?
答案：27%
思路：200*30%=60男的 140女的 如果没有阴阳人的话。60*20%=12个男的意志不坚定，140*30%=42个女的变心了，那么总共有54位同志没经受住考验。（54/200）*100%=27%
38. 俱樂部A與俱樂部B何者較多人? (1)俱樂部A有20%參加俱樂部B, (2)俱樂部B有30%參加俱樂部Amy ans:C
答案：c
思路：A中参加B的必然和B中参加A的人数相等
39. 求x=? (1)|x-2|=10, (2)|x|-2=10 my ans: C
答案：C
思路：第一个条件有两个解x=12 or -8
第二个条件有两个解x=+12 or -12
两者取交集得出答案所以选择c
40. A和B的月薪是底薪$300加上5%的銷售佣金，A上個月薪水$800, B上個月的薪水是A的1.5倍，則B的銷售額是多少？
答案：18000
思路：算就是了，1200-300/5%=18000
41. : 一個大圓，中間畫一橫線，與圓交接兩點定義為A點和B點，另在上半圓的圓弧上找一C點，下半圓的圓弧找一D點，問角ACB是否大於角ADB(看的懂嗎?) (1)角CAB小於角ABD, (2)線AB是此圓直徑 my ans :B
答案：b
思路：30题的Ｂ选项源于弧长和圆心角的一个性质：直径所对的圆周角等于90度；反过来如果圆周角为90度，那么所对的弦是直径
42. 下列選項各為3數的組合，何者"第一個數到第二個數的increase百分比"等於"第二個數到第三個數的decrease百分比"?
答案：e：4 6 3
思路：如果补充的对的话应该是这个组合，因为（4-6）/4=（6-3）/6=0.5
补充：我选的正确答案是E：4 6 3，还有一项是3 6 3，别的几个我实在想不起来了
43. r#s = (r+s)/2s, 求r=?
补充：我遇见的此题不是求r，求得是：r#A=r#B否？其中AB分别是两个小于10的整数
(1)r=2; (2)r#10=3/5 ;
第二个条件我记不清楚具体数字，不过确定的是两个条件算出来的结果都为r=2，选D
答案：d
思路：第一个肯定成，第二个可以得出r所以肯定能得出r#a和r#b
44. 貨運計算法：最長邊的長度 + 垂直於此邊的矩形週長(看的懂嗎?), Box A與Box B的運費相同, Box A的最長邊是12, 垂直於此邊的矩形是個正方形, Box B的最長邊是10, 垂直的矩形是5x6(數字可能不對), 求Box A那個垂直於最長邊的矩形邊長?
答案：待定，按照这个题给出的数应该是10+2（5+6）=12+4x x=5
思路：把用BOXB的边长加上矩形的周长得出一个数，既然两个运费相同那么BOXA的边长加上4x(设垂直boxa的矩形边长为x)应该也等于上面求到的数，这样可以得到x的值
补充：我的记忆：最长边+垂直于此边底面矩形周长，Box A的最长边为10，垂直于此边的是正方形，Box B的最长边是12，地面矩形 5x6，求 box A的那个底面边长？
10+4底面正方形边长=12+2x(5+6) 答案形式为：6 by 6 by 10，另外此题叙述的很长，xdjm把数字记准，考试时不要被题目英文搞晕。
以上是和whoopsnow重复的题目，不太一样的加以补充，以下是我遇到的新题
之前好像都是以前讨论过的：）大家简单看一下就行了。
45. 3^(-2)/5^(-1)=? My ans:5/9
答案：5/9
思路：直接算：）
46. 一串珠子放在一个圆桌上，bababababa，意思是珠子放成此圆桌的直径，给出此圆桌的面积9/4∏，求此珠子的长度(等于是此圆桌的直径) my ans：3
答案：3
思路：用圆的面积公式2∏R=9/4∏ 得到r=3/2那么直径为3
Ps：大家注意这道题，英文叙述特别长，是我有史以来遇见的最长达数学题，相当于逻辑体的长度(不知道ets的人怎么想的，这么个题非说的那么复杂化)，占了一满屏，而且中间有许多根本没用的叙述，珠子头尾相接，还有紧挨着桌子边缘什么的，这道题我搞了4分钟，就是开始被这英文搞晕了，大家注意。
47.pn与rm哪个大？
(1)p > m ; (2)n=30 my ans :E
答案：e
思路：根据第一个条件无法得到pn是否大于rm除非知道n和r的关系但是第二个条件也没有给出合理的答案，所以选择e
48. 一个六边形hexagon，已知总体面积，求每条边的长度 我记得好像是8，反正是送分题
答案：。。。
思路：是由六个等边三角形组成的，这样用总面积除以6得到每个等边三角形的面积，因为每个等边三角形的边长就是六边形的边长，所以利用等边三角形的面积公式可以得到这个边长。
49. m乘n是否偶数？
(1)m/2 是整数； (2)n/3是整数my ans：A
答案：a
思路：由第一个条件可知m为偶数，单由这个条件可以得到mn为偶数，单由第二个条件只能得到n为3的整数倍。并不能得到mn是不是偶数。
50. 已知A为90,196, 300的最小公倍数, 问下列那个不可能是A的因子: 600,700,900,2100,4900 my ans：A
答案：a
思路：把各个数都拆开来得到3，3，2，5；2，2，7，7；3，2，5，5，2；最小公倍数A是3*3*2*2*7*7*5*5再从里面找答案只有600不可能组成。
51. 1---50之间(inclusive)有多少被3除余1的整数？ My ans: 17
答案：17。
思路：从1开始每隔三个数就有一个，所以是17个，数数对了：）
52. A B X C (A B C为三个整数)的平均数大于等于(at least)某个具体数， 求下列哪个表述为X的范围？
记不清数字，记得答案是X>=8,反正是送分题
答案：
思路：(A+B+X+C)/4>=some number x最小的时候是等于这个数的。求出这个数来就行了
按照回忆的同志的答案这个数就是8。
53. t-1/t+1=整数否？给出5个选项分别为5个小于10的数字，大家一个一个往里面带(丛最后一个项开始，我记得答案是E: -2，又一个送分题)
答案：大家谨慎参考，最好按照回忆者的陈述自己往里带一下算算：）
思路：回忆的不全：）
54. A B C D X(ABCD仍旧分别为4个整数，对不起大家，我的急性实在不咋地)，其中X为中位数，此5个数的平均数为12，求X=？
(1)除中位数以外的4个数平均数为某某整数 ； (2)中数X=什么什么，是一个式子，加上题目中的条件能把X算出来 my ans
答案：
思路：别急：）这些能回忆出来已经很好了，根据第一个可以得到答案x=12*5-另外四个数的平均数*4
根据第二个条件。。。。。大家考试中小心谨慎，我现在没办法分析：）
55. 某东东的速度是xxxmile/second，求此东东多少多少minutes能跑多少？
答案：
思路：注意单位不同就行了：）把单位统一以后再算
56. 又想起来一道题，就是两个筛子，都是1—6，问同时甩两次出现和为either5 or 9 的概率？ My ans： 2/9
答案：2/9
思路：出现5的情况是：1，4；2，3；3，2；4，1（不可能有一个筛子丢了，否则还要加上0，5；5，0：）出现和为9的情况：3，6；4，5；5，4；6，3。所有事件的总合为36，所以概率为8/36=2/9
57. 30的product中有包含哪個因子: 給了幾個3的幾次方的答案,其實就是在問30！的乘績中可得出幾個3的因子
答案：14个
思路：那就是看出现多少次3了，14个？大家再数数我怕自己数错了。
58. 一個人來回走同一條路去看醫生(a-b),問他若從a走到b再從b往a走1/10的距離,請問他總共走了總路程的幾分之幾.=11/20
答案：11/20
思路：这种题。。。。。设ab往返为2那么他总共走了11/10那么走了总路程的11/10/2=11/20
59. DS還有2題是有關比例的,工廠male-60%, sales person account for 30%,..給兩個條件
答案：
思路：what’s that? Can somebody give us more details?
60. 一对夫妇生了四个小孩，问两男两女的概率？ （A: 3/8)
答案：c(4,2)*(1/2)^4=3/8
思路：宿舍兄弟们太吵了，给他们道题让他们讨论去~我才能安心做。。。。。因为把每两个小孩子当成一组，这样的话共有4组把这四组里面任取出两组构成一个完整的组合，然后在这个完整组合里每个孩子出生的男生和女生的概率都是1/2，一共有四个孩子所以要用c(4,2)*(1/2)^4
61. 问有多少个奇的正整数， 它们的平方 〉10 且< 1000
答案：14个吧又是
思路：就看从5到31有多少个正奇数就对了：）
62. How many 4-digit positive integers are there in which all 4 digits are even?
答案：500个吧
思路：千位数的概率为c（4，1），百位数，十位数，各位数的概率为c（5，1）。
63. n is the product from 1 to 20, inclusive. what is the biggest number of k, such that 2^k is the factor of n (similar to a one in GDW, thatis from 1 to 10)
答案：18
思路：看有多少个2就对了，18个应该是
64. DS,有9个连续的整数,求其中数(好像是)
(1):已知前七个数的中数为15吧， (2),已知后七位数的中数为*数
答案：c
思路：因为根据第一个不知道他是顺序还是逆序的连续整数，可以有两种情况，根据第二个条件也是一样的，但是两个联合起来就知道是顺序还是逆序的了，所以两个联合才知道中数是什么。
65. 有一不规则的五边行,有图,其中四条边的长度都告诉你,有3,4或5,不记得了,然后问你那条未知的边可能的长度,有15,10,和5,答案里有组合,比如15和10行或只有5行之类的,这道题我一点思路也没有
答案：
思路：我觉得是不是把它分到不同的三角形里面，根据三角形第三个边的长度不会短于剩下两边的差，也不会大于两边的和。.
66. PS,一对夫妇想要4个孩子,生男生女的概率为1/2,问正好生两男两女的概率
答案：
思路：见60题
67. PS,从6家公司各选3人,如果大家相互握手,但同一家公司的就免了,问共握多少次手
答案：225
思路：先把六个公司当作一个整体，然后从中选出两个公司的可能情况为c（6，2），然后再从这两个公司的6个人里面选出两个人握手的可能情况为c（6，2）两个相乘然后再从这两个公司的6个人里面选出两个人握手的可能情况應該是9種吧，因為同家公司的不用握。15*9= 135種
68. 有100人,有35人喜欢某物,有45人喜欢另一物,don’t like either 的是like both的两倍,求like both 的,我的描述可能有点出入,不过觉得跟上月某题有点象.
答案：20
思路：设两个都喜欢的为x，则什么都不喜欢的是2x那么45+35-x+2x=100
X=20，那么什么都不喜欢的应该是40。
69. GWD 上的那道3^3x=8100,求3^(***),班主帮忙找下这题吧,应该出现过两次吧
Zk补充：GWD 7-Q11: If 3^6x = 8,100, what is the value of {3^(x – 1)}^3 ?
A: 90 ; B: 30 ; C: 10 ; D: 10/3 ; E: 10/9
答案：D
思路：3^6x=3^x^6=(3^x^3)^2=8100
So 3^x^3=90
And [3^(x-1)]^3=3^x^3*1/27=90/27=10/3 D
70. DS,求X好像,题干不记得了,是常见的那种
(1):X^2+Y^2=25 (2):XY=12我选E
Zk补充：问题应该为m+s=5?
答案：e
思路：见第32题吧
71. GWD,一厂生产car 和truck,1997年比96car 要少11%,货车多*%,总的97比96多1%, 求96car 和truck 的比,我肯定记得有误,请斑竹再帮个忙吧
Zk补充：GWD13-18。
A certain company that sells only cars and trucks reported that revenues from car sales in 1997 were down 11 percent from 1996 and revenues from truck sales in 1997 were up 7 percent from 1996. If total revenues from car sales and truck sales in 1997 were up 1 percent from 1996, what is the ratio of revenue from car sales in 1996 to revenue from truck sales in 1996?
A 1 : 2 ; B4 : 5 ; C1 : 1 ; D3 : 2，E 5 : 3
答案：2/1
思路：设truck revenues in 1996 is x, y is the revenues of car in 1996,所以卡车的97年收益为x（1-11%），小轿车97年收益为y（1+7%）。根据题意可知道（x+y）（1+1%）= x（1-11%）+ y（1+7%）可以得出y/x的关系=2/1
72. 还有个题,题干不记得很清楚了,思路还记得点,大概是一个数每个位数得和是340左右吧,已知一个位数好像是6,然后告诉了10^k,然后是什么来着,跟这数有关系,真不记得了,反正是求K,解法就是用((340-6-3)/9)+2,我数字不一定正确,记住通过除以9来解就对了,大家以后补充吧
答案：
思路：大家补充吧。。。。。我有点绕进去了。
73. 还有两体关于奇数与偶数的,是条件判断,小心点
答案: caution~!
思路：be careful guysJ
74. 很简单,一个数好像是32400立方M什么,换算成**立方微M,就是此数乘以0.1^3
答案： 32400*0.1^12=3.24*10^14
思路：恩。错了，用32400*0.1^12因为是立方米变成立方分米是1*0.1^3
立方厘米为1*0.1^6
立方毫米为1*0。1^9
立方微米为1*0.1^12
05年10月份数学机经讨论稿第一稿：）
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=135620&page=1
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发表于 2005-10-10 18:00:00
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