[讨论]2005年10月数学机经讨论稿第二稿32-73题（10.10更新）

zk1980

shyboy应该把第一稿的链接也加上，方便大家查找。

替大家谢谢shyboy的工作，我也开始作作看

mia2057

67. 總共6*3=18人

    扣除自己跟同公司,另外還有15人

    另外我跟你握手=你跟我握手

    => 18*15/2=135         因為不太會用排列組合,就用這種直覺式方法

我覺得有疑問的是第56題

題目是說 "擲兩個骰子兩次,出現和為5或9的機率"

我想是 (8/36)*(8/36)=4/81

這樣解有問題嗎?  請大家幫幫我

Youknowme

67题同去年10月的高频JJ,请大家注意了

101. At a meeting, 3 representatives respectively, from 6 differenct companies. If they shake hands, but the representatives will not shake hands with the same company's, how many totally shankhands?

解法1：共有代表3*6=18人，从中任选两人握手有C₁₈²种，同一个公司的人握手有C₃²种，共有6个公司，所以一共握手次数为C₁₈²-6C₃²=135次。

解法2：分几个步骤，第一个公司的3个人每人有3*5=15次握手（跟其他5个公司，每个公司3个人分别握手），第二个公司的3个人每人有3*4次握手（跟第一个公司已经握过了）……第5个公司的3个人每人有3次握手。因此总的握手次数就是3*(3*5+3*4+3*3+3*2+3)=135次。

解法3：buddyk提供的最简单的方法－每个人都要跟其它5个公司的15个人握手，这样，总共18×15次，但每次握手都被算了两次，所以除以2，答案9×15＝135。

解法4：flutiilin提供的解法：

共有6間公司, 為避免同公司的握到手, 所以用C₆²的方式先選公司出來。然後選出來的A公司裡三個人會跟同時被選到的B公司裡三個人握手, 產生C₃¹ x C₃¹的方式。全部的方式就是: C₆² X C₃¹ X C₃¹ = 135

Youknowme

关于56题类似去年同月高频JJ,一个是说出现5或9的概率,一个是求5-9的概率.请大家看清题意!刚刚偶也看错了,幸得25楼提醒!

139. 1-6的两个色子, 出现5-9的概率.

解法：一共有2~12共11种不同的和。两颗色子的可能分别如下：

• 
  
  2=1+1  1种
  
  
• 
  
  3+1+2=2+1  1种
  
  
• 
  
  4=2+2=1+3=3+1  2种
  
  
• 
  
  5=2+3=1+4=3+2=4+1  2种
  
  
• 
  
  6=1+5=2+4=3+3=5+1=4+2  3种
  
  
• 
  
  7=1+6=2+5=3+4=6+1=5+2=3+4  3种
  
  
• 
  
  8=2+6=3+5=4+4=6+2=5+3  3种
  
  
• 
  
  9=3+6=4+5=6+3=5+4  2种
  
  
• 
  
  10=4+6=5+5=6+4  2种
  
  
• 
  
  11=5+6=6+5  1种
  
  
• 
  
  12=6+6  1种

共有36种，5-9为24种，概率为2/3

流沙的解法：第一个色子扔出1的几率是1/6，为满足条件，第二个色子必须是4，5，6，即这种情况下满足条件的几率是1/6 * 3/6。。。，依次类推，总共的几率是：

1/6*3/6 +1/6*4/6+1/6*5/6+1/6*5/6+1/6*4/6+1/6*3/6 = 2/3

createdream的解法：

• 
  
  5  （1，4）（2，3）
  
  
• 
  
  6   （1，5） （2，4） （3，3）
  
  
• 
  
  7  （1，6）（2，5）（3，4）
  
  
• 
  
  8  （2，6）（3，5） （4，4）
  
  
• 
  
  9 （3，6） （4，5）

答案=  24/（C1 6 * C1 6）= 2/3

shuoshuqi提供的hehen_cd的解法：

假设一个dice是X，另一个是Y。那么题目问所有1<=X，Y<=6的整数对(X，Y)中5<=X+Y<=9的概率。

考察下面的图，容易知道所有这样的整数对有36个，满足X+Y>=5的点在直线X+Y=5之上，满足X+Y<=9的点在X+Y=9之下。灰色区域是所有满足5<=X+Y<=9的点。一共有24个。所以概率是24/36=2/3。

[此贴子已经被作者于2005-10-11 0:19:19编辑过]

nyc_cfa

56题有区别，楼上说的是5-9，题目说的是5或9。

Youknowme

谢谢25楼!马上更正!

sunwenjin

44. 貨運計算法：最長邊的長度 + 垂直於此邊的矩形週長(看的懂嗎?), Box A與Box B的運費相同, Box A的最長邊是12, 垂直於此邊的矩形是個正方形, Box B的最長邊是10, 垂直的矩形是5x6(數字可能不對), 求Box A那個垂直於最長邊的矩形邊長?>>

答案：待定，按照这个题给出的数应该是10+2（5+6）=12+4x  x=5>>

思路：把用BOXB的边长加上矩形的周长得出一个数，既然两个运费相同那么BOXA的边长加上4x(设垂直boxa的矩形边长为x)应该也等于上面求到的数，这样可以得到x的值>>

补充：我的记忆：最长边+垂直于此边底面矩形周长，Box A的最长边为10，垂直于此边的是正方形，Box B的最长边是12，地面矩形 5x6，求 box A的那个底面边长？

我不太明白这题的意思,运费和周长以及最长边有什么关系?运费是用什么衡量的呢,?*?=运费?

julietayue

hehe

才看见都出第二篇了,动作好快了.

作一下先,然后再来讨论

谢loveshy了

zk1980

作完了，只有67题shy作得有点问题，同意大家的意见应该是C18 2-18=135。

56题我遇见的确实是5或9，我记得很清楚问题是either，or。我理解的应该是(4/36)+(4/36)=2/9，因为出现5或9的组合只有各4种，总共出现的可能是6x6=36种。

继续讨论。

helene2005

1m =1,000,000 micron