2004/02 MATH JJ重新讨论稿（已完成）

helenefz

160.ps.已知X乘以Y的N次方=176, X是质数, 问XY=?
A)44
B)66
橙子评价:176=11*2*2*2*2, X是质数,所以X只能是11, Y是2,所以XY=22

这里没有说y也是质数，那么y可以等于4，XY=44

大家记得看原稿后面的讨论，今天题目中有不少错误，在下面的讨论中有改正

QQ虫

好像去年2月的JJ不是很多...+U+U

[此贴子已经被作者于2005-2-5 17:07:49编辑过]

小I爱漂漂

167.ps有个银行设立了四种存款的汇率.分别是百分之4又3/5,百分之5又6/7,百分之4又3/4,百分之5又8/9,问最大汇率差的范围
橙子评价:2/63%-58/45%(百分之5又8/9-百分之5又6/7~百分之5又8/9-百分之4又3/5)

最大的汇率差的范围不是应该是：百分之5又8/9-百分之4又3/5 吗？

这题我不懂什么意思。什么叫百分5又8/9？

我想指的是百分之5.8999的意思吧.....

mm好会占楼的说

呵呵,我不是故意的,MM, 还有还有，MM,我们这个帖子的颜色怎么有不亮了呢?

183．ds m, h, l 是某个三角形的三个高,
问三角形的边长是否 > 6 ?(a) m>2(b) h+l>4作者答案： C橙子评价：同意，根据三角形两边之和大于第三边原理

这T呢? 大家怎么看? 我觉得C是对的，DONNA写的那个原理我不是太明白.....

wshyee

以下是引用小I爱漂漂在2005-2-5 14:01:00的发言：

167.ps有个银行设立了四种存款的汇率.分别是百分之4又3/5,百分之5又6/7,百分之4又3/4,百分之5又8/9,问最大汇率差的范围
橙子评价:2/63%-58/45%(百分之5又8/9-百分之5又6/7~百分之5又8/9-百分之4又3/5)

最大的汇率差的范围不是应该是：百分之5又8/9-百分之4又3/5 吗？

百分之5又8/9是指(5又8/9)%，括号里是个假分数。

汇率差的范围是：2/63%-58/45%(百分之5又8/9-百分之5又6/7~百分之5又8/9-百分之4又3/5)

最大汇率差是：58/45%（百分之5又8/9-百分之4又3/5 ）

183．ds m, h, l 是某個三角形的三個高, 問三角形的邊長是否 > 6 ?
(a) m>2
(b) h+l>4
作者答案： C
橙子评价：同意，根据三角形两边之和大于第三边原理

我怎么推出来三角形边长>4啊？过程如下：

三角形ABC，三条高分别是AD，BE，CF

根据两边和大于第三边定理-->AC+DC>AD，AB+BD>AD-->AC+DC+AB+BD=AB+BC+AC>2AD

同理AB+BC+AC>2BE，AB+BC+AC>2CF

于是3*（AB+BC+AC）>2*（AD+BE+CF）

设AD=m，BE=h，CF=l

(1)-->AB+BC+AC>2AD>4

(2)-->2*(AB+BC+AC)>2BE+2CF>8 -->AB+BC+AC>4

(1+2)-->AD+BE+CF即m+h+l>2+4=6, 所以3*（AB+BC+AC）>2*(AD+BE+CF)=12--> AB+BC+AC>4

这样的话，不论怎样只知道边长>4，但不能确定是不是也>6呀？是不是应该选E呢？大家看看我这样推是不是有问题

画了个图在这里：

[attachimg]26919[/attachimg]

helenefz

167 明白了。

183 同意楼上的wshyee mm

标题不是我改的。版主才有权把标题变大，加颜色。可能是喵wa jj开始时要帮我们多吸引些人。后来稳定就改过来了。

hpp920

183选B  

因为三角形的斜边大于直角边,所以设AD=m，BE=h，CF=l

所以: BA>h, BC>h, CA>l, BC>l, 再补上BA>h, CA>l. 六式相加, 得2(BA+BC+CA)=3(h+L)==>周长=3/2(h+l)>6

testtech

请问谁懂这两道题呀？今年1/31号的JJ。谢谢。

2.DS - 某个$20000的account有固定年利率，且存钱后无任何transaction，但每个quarter利滚利(compound)一次，问第一个月的利息。
A.第二个月的利息比第一个月多1%
B.第二个月的利息比第一个月多$2
(这道题别看错了，我一开始理解为两个月积攒的总利息比第一个月怎么怎么，结果列出的方程解出负值)
答案为D

Can someone explain this problem to me?  According to the givens, the interest rate should remain the same within the same quarter, then how can the monthly interest be different in each of the first 2 months?

5.DS - 求一个平行四边形(parallelogram)的周长(perimeter)
A.latitude = *** (不确定latitude是底边还是腰，但我觉得两者可解出同一答案)
B.两条diagonal都给出了value
我觉得答案是C,但没仔细算过。

Can someone shed some lights on this one?  No clue for me.  

longvacation

以下是引用hpp920在2005-2-6 1:37:00的发言：

183选B  

因为三角形的斜边大于直角边,所以设AD=m，BE=h，CF=l

所以: BA>h, BC>h, CA>l, BC>l, 再补上BA>h, CA>l. 六式相加, 得2(BA+BC+CA)=3(h+L)==>周长=3/2(h+l)>6

agree!

QQ虫

183．ds m, h, l 是某個三角形的三個高, 問三角形的邊長是否 > 6 ?
(a) m>2
(b) h+l>4
作者答案： C
橙子评价：同意，根据三角形两边之和大于第三边原理

我怎么推出来三角形边长>4啊？过程如下：

三角形ABC，三条高分别是AD，BE，CF

根据两边和大于第三边定理-->AC+DC>AD，AB+BD>AD-->AC+DC+AB+BD=AB+BC+AC>2AD

同理AB+BC+AC>2BE，AB+BC+AC>2CF

于是3*（AB+BC+AC）>2*（AD+BE+CF）

设AD=m，BE=h，CF=l

(1)-->AB+BC+AC>2AD>4

(2)-->2*(AB+BC+AC)>2BE+2CF>8 -->AB+BC+AC>4

(1+2)-->AD+BE+CF即m+h+l>2+4=6, 所以3*（AB+BC+AC）>2*(AD+BE+CF)=12--> AB+BC+AC>4

这样的话，不论怎样只知道边长>4，但不能确定是不是也>6呀？是不是应该选E呢？大家看看我这样推是不是有问题

画了个图在这里：

[upload=bmp]UploadFile/2005-2/20052519394435.bmp[/upload]

我觉得MM那样做,扩大了范围, AC+DC>AD，AB+BD>AD, 斜边加一条直角边大于另外一条直角边,但是我们知道其实光是斜边就已经是大于一条直角边了。

所以我觉得答案还是应该是C.

[此贴子已经被作者于2005-2-6 8:05:06编辑过]

testtech

以下是引用testtech在2005-2-6 1:57:00的发言：

请问谁懂这两道题呀？今年1/31号的JJ。谢谢。

2.DS - 某个$20000的account有固定年利率，且存钱后无任何transaction，但每个quarter利滚利(compound)一次，问第一个月的利息。
A.第二个月的利息比第一个月多1%
B.第二个月的利息比第一个月多$2
(这道题别看错了，我一开始理解为两个月积攒的总利息比第一个月怎么怎么，结果列出的方程解出负值)
答案为D

Can someone explain this problem to me?  According to the givens, the interest rate should remain the same within the same quarter, then how can the monthly interest be different in each of the first 2 months?

5.DS - 求一个平行四边形(parallelogram)的周长(perimeter)
A.latitude = *** (不确定latitude是底边还是腰，但我觉得两者可解出同一答案)
B.两条diagonal都给出了value
我觉得答案是C,但没仔细算过。

Can someone shed some lights on this one?  No clue for me.  

急啊，后天就考了