[数学讨论稿3] 叁月贰柒拾后数学讨论稿 201-300 更新至300 【4.14 上午 更正#209 解释】

shenyi0722

以偶数开头的连续数列相乘之积，必能被12整除

Lavinia2011

272.和前面的89题一样。
因为2^20 因子全是2，不含3，所以不能被3整除。
如果1可以的话，4肯定也可以。（因为连续3个数中必有一个可以除3）
所以答案要不就是none, 要不就是II和III。
然后2^20-1=(2^10+1)(2^10-1)。连续三个自然数的乘积一定能被3整除。根据2^10不能被三整除可知(2^10+1)*(2^10-1)即2^20-1一定能被3整除。
所以1可以，那4也可以。    答案：II和III

Lavinia2011

那个295我也没太看懂……如果是楼主说的这个意思，9-15中没有能被8整除的，那么这个条件也是sufficient的……那么就是D？

wichitahaha

272 我的算法是这样的：

2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32

2到了5次方就开始循环了，因此推断到了2^20, 尾数会是和2^4=16 一样的性质。 因此代入算式。得出:
(16-1)/3...0
(16-4)/3...0
(16-0)/3...1

得出1 or 4 都可以整除

cyy鬼鬼

以偶数开头的连续数列相乘之积，必能被12整除

-- by 会员 shenyi0722 (2011/4/19 23:44:20)

我知道啊，然后呢

cyy鬼鬼

272.和前面的89题一样。
因为2^20 因子全是2，不含3，所以不能被3整除。
如果1可以的话，4肯定也可以。（因为连续3个数中必有一个可以除3）
所以答案要不就是none, 要不就是II和III。
然后2^20-1=(2^10+1)(2^10-1)。连续三个自然数的乘积一定能被3整除。根据2^10不能被三整除可知(2^10+1)*(2^10-1)即2^20-1一定能被3整除。
所以1可以，那4也可以。    答案：II和III

-- by 会员 Lavinia2011 (2011/4/20 14:45:47)

这个解法不错

cyy鬼鬼

那个295我也没太看懂……如果是楼主说的这个意思，9-15中没有能被8整除的，那么这个条件也是sufficient的……那么就是D？

-- by 会员 Lavinia2011 (2011/4/20 15:51:23)

没懂你的意思

cyy鬼鬼

272 我的算法是这样的：

2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32

2到了5次方就开始循环了，因此推断到了2^20, 尾数会是和2^4=16 一样的性质。 因此代入算式。得出:
(16-1)/3...0
(16-4)/3...0
(16-0)/3...1

得出1 or 4 都可以整除

-- by 会员 wichitahaha (2011/4/20 17:58:09)

解法OK。大家各取所需吧，选择适合自己的解法。

boqiao

JJ 216
216.    DS 两个活动A和B，参加B活动的人数多于10人。30%参加了A的人参加了B，问是否可以判断A活动人数和B活动人数的多少？
(1)参加A活动的人数有60人
(2) 40%参加了B的人参加了A

Cyy讨论：（1）参加A的有60，那么参加both活动的人为60*30%=18人
             剩下的就不知道了，所以不能判断B活动有多少人。
        （2）只能判断AB的人数比例，不能确定实际是多少人。
        （1）+（2）：可以算出A=60  B=45
         所以选C

这题条件中不是给了 参加B活动的人数多于10人吗。 那条件1给了A 那么B=A+10吗？ 条件1单独也充分
。。我哪里理解错了吗？

roundroundyy

JJ 216
216.    DS 两个活动A和B，参加B活动的人数多于10人。30%参加了A的人参加了B，问是否可以判断A活动人数和B活动人数的多少？
(1)参加A活动的人数有60人
(2) 40%参加了B的人参加了A

Cyy讨论：（1）参加A的有60，那么参加both活动的人为60*30%=18人
             剩下的就不知道了，所以不能判断B活动有多少人。
        （2）只能判断AB的人数比例，不能确定实际是多少人。
        （1）+（2）：可以算出A=60  B=45
         所以选C

这题条件中不是给了 参加B活动的人数多于10人吗。 那条件1给了A 那么B=A+10吗？ 条件1单独也充分
。。我哪里理解错了吗？

-- by 会员 boqiao (2011/4/20 22:02:27)

是不是多余10人 不是多10个人阿