[数学讨论稿1]11.25起 数学讨论稿第1-100题（更新时间2010-12-14 20:00）

moneygmu

29.  题， 给了一个抛物线方程2x2+3x+1，问下面那个和这个没有交点，下面也都是抛物线，具体选项记不清了……
<v2> PS给个抛物线方程（忘记了），问下面哪个和它不相交，下面的都是抛物线的方程，只记得有一个是y=2x^2+2x+2,其他的差不多都是这样的。
<v3> 问选项中的哪条抛物线和抛物线y=2x^2+3x+1没有交点，选y=2x^2+3x+3
<v4> 以下哪个方程式跟图形 y= 2X^2 + 3X + 1 没有焦点
 1. Y= X^2 + 2X + 2
 2. Y= 2X^2 + X - 3
 3. Y= 2X^2 + 3X + 2   <<--最后一题用扫的过去,应该是这个答案没错
 4. Y= x^2 + 3X +5
 5. Y= 3X^2 +3X +2

V4的狗主人给了选3. 我觉得不对。应该选5，最后一个。
V3的狗主人的选项和V4不同，但是如果选项不同，我觉得他的选项正确，。

思路： 要香蕉， 就说明2个线有共同点，就是说两个方程必定存在一个解X， 使得Y1 = Y2。把1-5和分别和y=2x^2+3x+1联立，看看有没有解。自然的，V4狗主人，Y= 3X^2 +3X +2 联立后得出 x^2+1=0， 不可能有香蕉； V3 狗主人选y=2x^2+3x+3，联立后的 1=3， 与X无关，所以也可以选。具体看选项。

仅供参考。

卷卷的央

71.
一个cylinder的图。告诉diameter30cm，高20cm。说这是一个cake，这个cake was cut in 9 pieces. 每一个pieces volume一样，高都是20cm，而且都是right cylinder。求每一个piece的diameter。
（你也觉得不对劲吧，考试的时候我也读了好几遍的题，真的不明白怎么一个高20cm的圆柱体切成9块的话，怎么可能还是高20cm。。。我犹豫好久，在想是不是那个was有玄机。。。可是怎么想一个圆柱体怎么切，要切成等分的话，都只可能横砍吧。。。那直径就不会变啊。。。后来我实在没办法了就把这个圆柱体的体积求出来，然后除以9，再除以派，开方，算出半径，再乘以2，霸蛮得到直径，这个答案在选项里有，是C。但是我觉得这肯定是不对了。TX们如果遇到这题，好好读题吧。。。）
<v2>  蛋糕的题目，分成等体积的9份，新的圆柱高20cm，求直径。
<v3> 一块蛋糕，圆柱体，底面直径30cm 高20cm,被平均分成体积相同的九块，其中有一块也是圆柱体形的，其高也为20cm， 求这一小块的底面直径 п*15*15/9=п*(d/2)*(d/2)  答案是d=10
*************************************
我没看懂V3的解法是啥意思…… 但是我对这道题的理解是，切的方向是从上至下，想象一个直径相对较小的空心圆柱铁皮（厚度忽略不计）从软绵绵的蛋糕上方戳下，是不是会切割出一层空心的圆柱蛋糕皮呢……（好纠结~）总之到最后就会只剩下一个小圆柱体，它的的直径即为所求。只要保证每次剥出的蛋糕皮厚度均等于这剩下的小圆柱体底面半径，就会保证每块蛋糕都是等体积并且高均为20。
那么剩下的小圆柱体直径就很好求了：15/9*2=10/3

我不会画图，童鞋们请自行想象树桩上的年轮…… OTZ

-- by 会员 果奔捞 (2010/11/29 6:35:27)

这题我理解错了，思路和答案应该是V3解法！大家果断忽略俺……（本来我的描述就很纠结= =）

-- by 会员 果奔捞 (2010/11/29 14:59:35)

我空间想象力太差，还是不理解V3，本来看你的我理解是把直径平分九份，每份作为圆柱底面积的直径，高不变，就是九个体积一样的圆柱体了。这样每个的直径不就是30/9=10/3么？

卷卷的央

麻烦再讲讲切圆柱蛋糕那题吧，我开始理解是把直径30平分成九段，每段作为新圆柱的底面直径，再竖着切，即高不变，这样九个体积不就等么，那30/9=10/3，就是每个圆柱的底面直径啊。我这样理解对么？真纠结~

lanslur

87题答案应该是0.02,200平方厘米=200/100平方分米=2/100平方米

果奔捞

71.
一个cylinder的图。告诉diameter30cm，高20cm。说这是一个cake，这个cake was cut in 9 pieces. 每一个pieces volume一样，高都是20cm，而且都是right cylinder。求每一个piece的diameter。
（你也觉得不对劲吧，考试的时候我也读了好几遍的题，真的不明白怎么一个高20cm的圆柱体切成9块的话，怎么可能还是高20cm。。。我犹豫好久，在想是不是那个was有玄机。。。可是怎么想一个圆柱体怎么切，要切成等分的话，都只可能横砍吧。。。那直径就不会变啊。。。后来我实在没办法了就把这个圆柱体的体积求出来，然后除以9，再除以派，开方，算出半径，再乘以2，霸蛮得到直径，这个答案在选项里有，是C。但是我觉得这肯定是不对了。TX们如果遇到这题，好好读题吧。。。）
<v2>  蛋糕的题目，分成等体积的9份，新的圆柱高20cm，求直径。
<v3> 一块蛋糕，圆柱体，底面直径30cm 高20cm,被平均分成体积相同的九块，其中有一块也是圆柱体形的，其高也为20cm， 求这一小块的底面直径 п*15*15/9=п*(d/2)*(d/2)  答案是d=10
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我没看懂V3的解法是啥意思…… 但是我对这道题的理解是，切的方向是从上至下，想象一个直径相对较小的空心圆柱铁皮（厚度忽略不计）从软绵绵的蛋糕上方戳下，是不是会切割出一层空心的圆柱蛋糕皮呢……（好纠结~）总之到最后就会只剩下一个小圆柱体，它的的直径即为所求。只要保证每次剥出的蛋糕皮厚度均等于这剩下的小圆柱体底面半径，就会保证每块蛋糕都是等体积并且高均为20。
那么剩下的小圆柱体直径就很好求了：15/9*2=10/3

我不会画图，童鞋们请自行想象树桩上的年轮…… OTZ

-- by 会员 果奔捞 (2010/11/29 6:35:27)

这题我理解错了，思路和答案应该是V3解法！大家果断忽略俺……（本来我的描述就很纠结= =）

-- by 会员 果奔捞 (2010/11/29 14:59:35)

我空间想象力太差，还是不理解V3，本来看你的我理解是把直径平分九份，每份作为圆柱底面积的直径，高不变，就是九个体积一样的圆柱体了。这样每个的直径不就是30/9=10/3么？

-- by 会员 卷卷的央 (2010/11/29 15:24:16)

嗯，我已开始也是这么想的还觉得挺美……OTZ  后来仔细琢磨，大圆套小圆求圆环的面积公式因该是пR^2-пr^2，而我这么做就等于是把圆环面积理解为п(R-r)^2，肯定不对了……所以仅把底面直径平分是绝对不行的，但我觉得想保证每块piece高相同体积相同，我这种切割方法应该是没错的。然后关于这道题，也别想太复杂了，就是原体积除以9等于新生成的体积，V3其实用的是代数思维而非空间想象能力~

higanbana

如果一个东西每过半小时长三倍, 那请问四小时是二小时成长的几倍
大家看看这个题，我觉得每半小时长三倍，应该是在前一个小时的基础上，譬如地第一个半小时后是3a+a(设原始是a)，一个小时后就应该是4a*3+4a，而不是7a。我的理解和讨论稿出入很大，请大家指点一下吧，谢谢

higanbana

97题： 有学生全勤的是40%, 剩下的学生都是至少缺席一次; 其中全勤里拿A的有10%; 在至少缺席一次拿A的有20%; 总学生是50, 那如果随便抽一个学生是拿A的, 请问他同时是至少缺席一次的机率是多少?(数字这里都是乱编的)

我觉得答案是建立在已知抽出的这个学生是拿了A的，只是不知道他的出勤率是多少，所以我觉得几率应该是6/8

canaryyang

24题 还有一种方法，设边长为5边的高是x 三角形面积 5x/2=3*4/2, 5x=12, x=12/5  周长p=2(5+12/5)

gameboys005

29.v4> 以下哪个方程式跟图形 y= 2X^2 + 3X + 1 没有焦点
 1. Y= X^2 + 2X + 2
 2. Y= 2X^2 + X - 3
 3. Y= 2X^2 + 3X + 2   <<--最后一题用扫的过去,应该是这个答案没错
 4. Y= x^2 + 3X +5
 5. Y= 3X^2 +3X +2

这道题看一眼就知道3选项是正确的，除了截距不同，其他都一样，不可能有交点