【费费数学】第六部分（1-5）

hitlzc

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=123865&page=1

老愚

以下是引用hitlzc在2006-6-13 15:39:00的发言：

设A代表事件the policies having correct paper record

B代表事件the policies having correct  electric record

A非：代表the policies having incorrect paper record

B非：代表the policies having incorrect electric  record

（1）所以根据题目：

60 percent of the policies having incorrect paper record have incorrect electric record

可以写成P（A非|B非）=60%

75 percent of the policies having incorrect electric record have incorrect paper record.

可以写成P（B非|A非）=75%

3 percent of all the policies have both incorrect paper and incorrect electric records.

可以写成P（A非*B非）=75%（此处*代表交集的意思）

（2）根据条件概率的定义有

P（A非|B非）=P（A非*B非）/P（B非）

=》 P（B非）=P（A非|B非）/P（A非*B非）=3%/60%=5%

=》P（B）=1-P（B非）=95%

P（B非|A非）=P（A非*B非）/P（A非）

=》 P（A非）=P（B非|A非）/P（A非*B非）=3%/75%=4%

=》P（A）=1-P（A非）=96%

（3）要求P（AB）=？

根据[upload=jpg]UploadFile/2006-6/200661315324463328.jpg[/upload]

所以[upload=jpg]UploadFile/2006-6/200661315344495800.jpg[/upload]
=》P（AB）=P(A)+P(B)+P（A非*B非）-1=96%+95%+3%-1=94%

h,我想反驳一下你的推导，但是不知道是否正确，上面的推理我不太懂，不过加亮的部分我觉得有问题：

P（B）=1-P（B非）这个等式能成立么，the policies having correct  electric record 和the policies having incorrect electric  record这两个加起来不是全集，因为有一部分根本就不是electric record的。同样P（A）=1-P（A非）=96%这个等式也不成立。

不知道这样反驳对不对，我个人还是倾向于这题条件不足，或者把条件中的or改成and，或者把问题中的both and改成either or.

请大家都来讨论一下，赶紧把这题整明白，别让他在这害人了。

[此贴子已经被作者于2006-11-14 21:16:38编辑过]

老愚

顶一下！

西风瘦马

以下是引用老愚在2006-11-14 21:09:00的发言：

h,我想反驳一下你的推导，但是不知道是否正确，上面的推理我不太懂，不过加亮的部分我觉得有问题：

P（B）=1-P（B非）这个等式能成立么，the policies having correct  electric record 和the policies having incorrect electric  record这两个加起来不是全集，因为有一部分根本就不是electric record的。同样P（A）=1-P（A非）=96%这个等式也不成立。

不知道这样反驳对不对，我个人还是倾向于这题条件不足，或者把条件中的or改成and，或者把问题中的both and改成either or.

请大家都来讨论一下，赶紧把这题整明白，别让他在这害人了。

同意，P(B)=1-P(B非）表面上看上去是对的，但这里的问题是P(B)这个概率的分母1是表示全集的，即B占全部policy的概率，但P(B)=1-P(B非）中的1不是全集而是所有paper records 的概率。P(B)=1-P(B非）成立的前提是P(B)是以所有paper records 为全集的概率。

梵尘

好贴！