[数学讨论稿1]10.22起 数学讨论稿第1-105题（更新时间2010-11-06 23:58）

fiona1988325

~~~QUOTE 讨论稿 Start~~~
63：.|x-y|=6,求xy的最小值
A-16
B -9
C.-6
D.0
E.不记得了，是个正数
原式=(x-y)^2=36
X^2+y^2-2xy=36
xy=1/2(x^2+y^2)-18
就变成了一个圆的图形，求圆心是原点，半径是6的圆上的点的xy坐标积的最小值
6/√2*（-6/√2）=-18

这个我很不确定啊

~~~QUOTE 讨论稿 END~~~

我的思路:
(x-y)^2 = x^2 + y^2 – 2xy = 36   ?  2xy = x^2 + y^2 – 36  
两个相差为6的数的平方和最小值是多少呢？ 0+36咯。所以min(2xy) = 0+36-36=0 选D

-- by 会员 elaineyll (2010/10/23 13:00:43)

x=3，y=-3的时候， x^2+y^2=18.  min=-9

-- by 会员 angela236 (2010/10/23 13:28:49)

同意B，将|x-y|=6平方，如果XY=-16，X2+Y2=4 那（X+Y）2就是个负数，错，但是 B可以，可以是X=-3和Y=3

BlackTTea

~~~QUOTE 讨论稿 Start~~~
63：.|x-y|=6,求xy的最小值
A-16
B -9
C.-6
D.0
E.不记得了，是个正数
原式=(x-y)^2=36
X^2+y^2-2xy=36
xy=1/2(x^2+y^2)-18
就变成了一个圆的图形，求圆心是原点，半径是6的圆上的点的xy坐标积的最小值
6/√2*（-6/√2）=-18

这个我很不确定啊

~~~QUOTE 讨论稿 END~~~

我的思路:
(x-y)^2 = x^2 + y^2 – 2xy = 36   ?  2xy = x^2 + y^2 – 36  
两个相差为6的数的平方和最小值是多少呢？ 0+36咯。所以min(2xy) = 0+36-36=0 选D

-- by 会员 elaineyll (2010/10/23 13:00:43)

x=3，y=-3的时候， x^2+y^2=18.  min=-9

-- by 会员 angela236 (2010/10/23 13:28:49)

我也觉得应该是-18,x^2+y^2=36+2xy,可以看成是以源点为圆心的圆，圆的大小取决于半径36+2xy的大小，所以半径最小为0，xy取-18

-- by 会员 rachelxfr (2010/10/23 14:35:18)

如果半径取0.则 x、y=0 x*y=0，不可能等于-18

nicolelexi

1、有三个数字70， 200， n，他们任意一个都可以整除divide另外两个数字的乘积。问N的最大可能值和最小可能值之比。我选的好像是100。
我也觉得是 100啊   n最小是140 最大是14000

simpleru

21. 有一个车展，车子都是同一个方向的朝向，然后一共是5辆车子，3辆蓝色，一辆黄色，一辆红色，问有多少中排列的方式。

思路：不考虑蓝车，黄车、红车选完，剩下的就是蓝车停放位置。

所以答案是 P(5,2) = 5 * 4 = 20

三蓝一起    3种
二蓝一起    8种   2 1 1 1     2种        2 11   12种       反过来4种
三蓝分开    2种

如上  13种      没用笔算     希望我没算错

-- by 会员 water_st (2010/10/23 0:27:12)

我也是这么算的……但是怎么和答案不一样呢？

darrenchen0207

感謝~~~頂頂頂

simpleru

47. 又想起来一道，一个边长6.1m的正方形，里面最多能放几个面积为3.95的小正方形。我选的9个。答案还有6,16等等吧。。

討論稿> 小正方形的边长=√3.95，个数为6.1/√3.95=√（37.21/3.95）=√9.42≈3个
應該是九個吧?

-- by 会员 krazybon (2010/10/23 3:00:36)

我也碰到这个了……应该是3×3吧

rachelxfr

对，我想得又复杂又错，像63题 |x-y|=6 xy的最小值 从选项里比出答案就行了，a -16=(-4)*4=16*-1=-16*1,没有差值绝对值符合6的，b -9=-3*3=-9*1=-1*9 |-3-3|=6，而且-9是选项中除了-16最小的，后面的答案不用再验证了就直接选了。
我忘了数学有时也是比选项更容易

BlackTTea

21. 有一个车展，车子都是同一个方向的朝向，然后一共是5辆车子，3辆蓝色，一辆黄色，一辆红色，问有多少中排列的方式。

思路：不考虑蓝车，黄车、红车选完，剩下的就是蓝车停放位置。

所以答案是 P(5,2) = 5 * 4 = 20

三蓝一起    3种
二蓝一起    8种   2 1 1 1     2种        2 11   12种       反过来4种
三蓝分开    2种

如上  13种      没用笔算     希望我没算错

-- by 会员 water_st (2010/10/23 0:27:12)

我也是这么算的……但是怎么和答案不一样呢？

-- by 会员 simpleru (2010/10/23 14:48:42)

3蓝 6种 因为红色和黄色可以互换，要乘以2
2蓝 12种 A3,2*2=12  A3,2指的是两辆蓝色一组，一辆蓝色一组，不同质，要用A3,2
3蓝分开 2种

linnan

讨论稿里41题V1貌似不对啊，DS。y=a(x-h)^2+k。 a,h,k都是常数，a不等于0。问能否确定该函数与X交点的个数。
(1)h=0
(2)k=0
应该选B吧？如果k=0那么只能和X轴有一个交点吧？
超级无敌感谢楼主帮大家解题~帮助很大谢谢啦

linnan

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