[数学讨论稿]8.21起 数学讨论稿 V1.17版（结贴，9.16日更换题库，此讨论稿不再适用）

chengg78

菜鸟有个问题想问NN 这题为什么要讨论a<b 和a>b的情况呢？ 不是都说了 abc positive real number 而且有没有ab相剪的情况？？ 本人愚昧 希望大家指点 谢谢啦

297、    x，a，b 是positive real number,问 a<x<b?
（1）x<(a+b)/2
(2) x>根号ab
我选了C
不同意狗主人
（1）+（2）根号ab<X< (a+b)/2
当a<b时，  a<根号ab,   (a+b)/2<b ,  a<x<b
当a>b时，  a>根号ab,   (a+b)/2>b ,  b<x<a
因此选E

isolate12

52、    看了大N的狗狗，模糊记忆中想起一道，不确定，只能讲大意说的是一个圆柱形的桶，大意是说ta的高增加0.1foot/minute，但是ta的水量增加0.3feet/minute, 求半径，数字不确定，但是大意应该是这样的
【v2】往一个圆柱体灌水，流入量是3feet/min, 圆柱体升高 （1 or 1%foot）， 问圆柱体的半径        ai r ^2 * h = 3貌似
由于△V=△h*S，而S=πr^2，所以有△V=△h*πr^2
△V=0.3，△h=0.1
所以r=√（3/π）

所以有△V=△h*πr^2-----體積的公式
△V=0.3，△h=0.1     但體積=0.3???
不太清楚
可以麻煩詳解???

PAI*R^2*h/秒...----這是公式???

-- by 会员 lmiltamy (2010/9/14 14:43:04)

圆柱体的体积=底面圆的面积*高，其中底面圆的面积=π*r^2
因此，新增加的体积=底面圆的面积*新增加的高度
在题目中，每秒新增的体积是0.3，而每秒新增的高度是0.1，所以有0.3=0.1*π*r^2

isolate12

BETWEEN 1 AND 100----在1--100之間..所以不含!!


82、    这题汗，64个小立方体，只有一面涂蓝色，然后组成大正方体，问大正方体表面是蓝色的概率，这题我选D, A,B是大于1/2的，C刚好1/2,E 1/6 太小，D是 7/12
【v2】64个小curb组成一个大的curb，如果每个小的最多只能涂一个面，问大curb的表面有涂过的占表面积多少 我是假设先取2个相对的面都涂满，然后再取两个相对的面，每个面最多涂8，再剩下的2个就是4，所以是（32+16+8）/96

题目要问的应该如果在外围的所有小立方体的蓝色面都朝外，大立方体有多少面积是蓝色的
因为大立方体有6个面，每个面有16个单位面积，所以大立方体的表面为96个单位面积
而64个小立方体中有8个是放置于里面不能被看到的，所以共有64-8=56个蓝色面在外
因此大立方体有蓝色面积的部分为56/96=7/12


求詳解
96
64-8  

謝謝

-- by 会员 lmiltamy (2010/9/14 15:54:37)

这里可以用另外一种方法理解为什么64个小立方体里有8个是不能被看到的
假设把这个由64个小立方体组成的大立方体分成4层，每层就有4*4=16个小立方体
其中最底层和最顶层的所有16*2=32个小立方体都是全部能被看到的
而在中间两层的小立方体中，如图所示，每一层都有4个标红的小立方体由于四周都有其他小立方体的遮挡，所以是不能被看到
因此，这两层一共有8个小立方体不能被看到
所以，能被看到的小立方体一共就64-8=56个

isolate12

2-100,inclusive,有多少个整数不能被除了1以外的奇数整除？（貌似是6个: 2, 2^2, 2^3...2^6）

2-100之間   2 4 8 16 32 64 這ok


【v3】PS:Between 1 and 100，how many number do not dividable by odd number greater than 1?
答案有1,2,4,8,16,32,64  共7个

對於V3---為什麼是1有含在內呢?????

-- by 会员 lmiltamy (2010/9/14 16:16:39)

V3的答案错了，不应该把1包括进去的。

isolate12

菜鸟有个问题想问NN 这题为什么要讨论a<b 和a>b的情况呢？ 不是都说了 abc positive real number 而且有没有ab相剪的情况？？ 本人愚昧 希望大家指点 谢谢啦

297、    x，a，b 是positive real number,问 a<x<b?
（1）x<(a+b)/2
(2) x>根号ab
我选了C
不同意狗主人
（1）+（2）根号ab<X< (a+b)/2
当a<b时，  a<根号ab,   (a+b)/2<b ,  a<x<b
当a>b时，  a>根号ab,   (a+b)/2>b ,  b<x<a
因此选E

-- by 会员 chengg78 (2010/9/15 2:29:38)

因为a＜b或者a＞b这两种不同的情况会导致不同的结果，不能使得问题有唯一的答案，所以需要讨论这两种情况。
题目说的a b x都是正实数是强调正数，说明三者都大于0，不会出现ab＜0的情况而使得根号ab没有意义。
另外，不太明白“a b相减的情况”是指怎样的一种情况。

zoeykao

195. DS, 求a<a^2 and a<a^3 ? 条件1：a>1, 2: a<-1
由条件1得，a＜a^2且a＜a^3，条件1充分
由条件2得，a＜a^2且a＞a^3，条件2充分
选D

这题的条件2，如果a是负的分数，a<a^2且a<a^3，那条件2就有两个答案，所以条件2不行吧? 选A吧

mystarbucks

请问271题：

271、DS    统计狗狗（真狗）数量， 每家要么0只，要么1只，要么2只。 问中位数
条件1： 平均1只
条件2： 总数是25只

我怎么觉得应该是A啊，举不出反例，大家说呢？

lmiltamy

260、    -1<x<0.x^-2,x^-1,x,1 递增排序
x^-1＜x＜1＜x^-2

我算不出來

ex:   x=-0.1    x=-0.1  x^-1=10  x^-2=-100, 1
大小順序應該是     x^-2<x^-1<x<1  
請問我那裡錯了

grands

LZRP！万福！祈福酒意起！

isolate12

195. DS, 求a<a^2 and a<a^3 ? 条件1：a>1, 2: a<-1
由条件1得，a＜a^2且a＜a^3，条件1充分
由条件2得，a＜a^2且a＞a^3，条件2充分
选D

这题的条件2，如果a是负的分数，a<a^2且a<a^3，那条件2就有两个答案，所以条件2不行吧? 选A吧

-- by 会员 zoeykao (2010/9/15 12:34:10)

貌似你的推导有点矛盾…………
既然a是负数，怎么会有a＜a^2呢？