[数学讨论稿]8.21起 数学讨论稿 V1.17版（结贴，9.16日更换题库，此讨论稿不再适用）

lmiltamy

52、    看了大N的狗狗，模糊记忆中想起一道，不确定，只能讲大意说的是一个圆柱形的桶，大意是说ta的高增加0.1foot/minute，但是ta的水量增加0.3feet/minute, 求半径，数字不确定，但是大意应该是这样的
【v2】往一个圆柱体灌水，流入量是3feet/min, 圆柱体升高 （1 or 1%foot）， 问圆柱体的半径        ai r ^2 * h = 3貌似
由于△V=△h*S，而S=πr^2，所以有△V=△h*πr^2
△V=0.3，△h=0.1
所以r=√（3/π）

所以有△V=△h*πr^2-----體積的公式
△V=0.3，△h=0.1     但體積=0.3???
不太清楚
可以麻煩詳解???

PAI*R^2*h/秒...----這是公式???

cindy796

麻烦再问一下，between1and 100 ,到底包不包含1和100这两个数？

lmiltamy

BETWEEN 1 AND 100----在1--100之間..所以不含!!


82、    这题汗，64个小立方体，只有一面涂蓝色，然后组成大正方体，问大正方体表面是蓝色的概率，这题我选D, A,B是大于1/2的，C刚好1/2,E 1/6 太小，D是 7/12
【v2】64个小curb组成一个大的curb，如果每个小的最多只能涂一个面，问大curb的表面有涂过的占表面积多少 我是假设先取2个相对的面都涂满，然后再取两个相对的面，每个面最多涂8，再剩下的2个就是4，所以是（32+16+8）/96

题目要问的应该如果在外围的所有小立方体的蓝色面都朝外，大立方体有多少面积是蓝色的
因为大立方体有6个面，每个面有16个单位面积，所以大立方体的表面为96个单位面积
而64个小立方体中有8个是放置于里面不能被看到的，所以共有64-8=56个蓝色面在外
因此大立方体有蓝色面积的部分为56/96=7/12


求詳解
96
64-8  

謝謝

lmiltamy

2-100,inclusive,有多少个整数不能被除了1以外的奇数整除？（貌似是6个: 2, 2^2, 2^3...2^6）

2-100之間   2 4 8 16 32 64 這ok


【v3】PS:Between 1 and 100，how many number do not dividable by odd number greater than 1?
答案有1,2,4,8,16,32,64  共7个

對於V3---為什麼是1有含在內呢?????

cindy796

是呀是呀，所以就有点郁闷了

relaxzonezz

173、    ds  好像是 两个幼儿园的要比赛还是联谊什么的，  一个幼儿园的孩子与家长的比例是 c1/a1 另一个幼儿园的是c2/a2 问怎么才能知道孩子和家长的比例。
（1）c1/a2=一个已知的数字
（2）c2/a1=一个已知的数字
（1）我怎么觉得可以都用C1表示A1,A2 ,C2,从而得出一个比例的表达式，消去C1只剩下一直的几个比例数字就充分了呢
(2)也同理
所以我选D？

177、    DS x，y都是整数，lxl+x/2<4,问x的值？
（1）x>-12
(2)x<-6    
（2）我觉得可以得到3<-x/2<4,所以-6<x<-8,又因为x是整数所以x=-7，  选B呢

isolate12

Isolate12真的很谢谢你~
你要出去啦，加油

再请教你两题

182.    一个人放风筝，风筝离地面的汽车240米，人离汽车70米，然后人手上还剩10米的线，问风筝的线最短几米？（此题为争议题，但我觉得理解二很有道理）
理解一：风筝线最短的情况是风筝线垂直于地面的时候
此时，风筝离汽车的距离为斜边，风筝离人的距离和人离汽车的距离为直角边
根据勾股定理得出风筝离人的距离为√(240^2-70^2)≈230
再加上手中的10米
风筝的线最短为240米

理解二：此题本质其实是考三边构成三角形，车人距离70m,车风筝距离240m,那么风筝，人，车，定构成一个三角形，设线长L，    
170<L-10<310    180<L<320
我估计答案是：可能的最短的选项，（猜测）
选项可能给出 181 190  310 330 170  之类的，让你选一个可能最短的。如果是181,190,310,330,170，那就选181咯，主要看落在180,320区间中最小的选项是什么就可以。

理解二意思是风筝在车上面吗? 310和170这范围怎么求出来的阿?


293.    有1150个选民（要不就是1130，就是这个范围），给两个东东选YES or NO， 有340个选了两个NO。问有多少个选了双YES的
1）有585个人在第一组里选了yES  
2）  有7&& 个人在第二组里选了YES
1150－340=810，即把选两NO的票作废，现在只有810参加投票
条件一和条件二单独肯定不成立，只考虑两条件同时存在。投票的人可分3种：YY, YN, NY (NN 被我排除了）
条件一推出：810－585＝225，即第一组投票时，有225人投N票，585投Y
条件二推出：810－700＝110，即第二组投票时，有110人投N票，700投Y
所以 如果585人中第一次投Y，期中110第二次改投N，此时YY有最小值＝585－110＝475；
如果585人中第一次投Y，第二次继续投Y；第一次225人投N票中第二次225－110＝115改投Y，此时YY有最大值＝585
所以475<YY<585
选E    (感谢mengdong)


我不清楚这最大值怎么来的?

-- by 会员 zoeykao (2010/9/14 14:11:39)

风筝题的第一种理解已经删除了，第二种解法的详细说明可以参考本帖里面第47页463楼Inception的解法~~

第293题在V1.9版时已经更新了解法，具体解法如下：
由于有340人选两个N，所以剩下的1150-340=810人中，至少投了一个Y
两个条件单独不充分，综合两个条件考虑

由两个条件得，在第一组里投Y票的有585人，在第二组里投Y票的有700人
因此至少投了一个Y票的人数是是585+700-YY=810
所以得出YY=475，综合两个条件充分，选C

ken178

一个坐标系，A点(0,0), B点(3,1), 另外有个C点，说AB=AC，求BC的长度有几种？
还给了C点的坐标范围，(-3,1), (3,-1),(1,-3), (-1,-3),(-1,3)

上面是不是我只要算用两点间距离公式算出AC=AB就可以了，还需要再算BC的距离吗？

isolate12

一个坐标系，A点(0,0), B点(3,1), 另外有个C点，说AB=AC，求BC的长度有几种？
还给了C点的坐标范围，(-3,1), (3,-1),(1,-3), (-1,-3),(-1,3)

上面是不是我只要算用两点间距离公式算出AC=AB就可以了，还需要再算BC的距离吗？

-- by 会员 ken178 (2010/9/14 21:11:05)

不是的，题目要求的是BC的距离，所以真正要算是BC的距离，而且题干已经给出了AC=AB这个条件，所以不用计算AC=AB

isolate12

173、    ds  好像是 两个幼儿园的要比赛还是联谊什么的，  一个幼儿园的孩子与家长的比例是 c1/a1 另一个幼儿园的是c2/a2 问怎么才能知道孩子和家长的比例。
（1）c1/a2=一个已知的数字
（2）c2/a1=一个已知的数字
（1）我怎么觉得可以都用C1表示A1,A2 ,C2,从而得出一个比例的表达式，消去C1只剩下一直的几个比例数字就充分了呢
(2)也同理
所以我选D？

177、    DS x，y都是整数，lxl+x/2<4,问x的值？
（1）x>-12
(2)x<-6    
（2）我觉得可以得到3<-x/2<4,所以-6<x<-8,又因为x是整数所以x=-7，  选B呢

-- by 会员 relaxzonezz (2010/9/14 20:22:27)

173题，条件1和2的确是可以算出（c1+c2）/（a1+a2），但是这个并非是题目所要求的，题目要求的是
[Ac1/(c1+a1)+B(c2/(c2+a2)]/[Aa1/(c1+a1)+Ba2(c2+a2)]

其中，A B分别是两个幼儿园的总人数，这两个条件都是题目缺少的，所以条件1和2都不充分

177题是选B，我看成和96题一样的了……最新的讨论稿已经将答案更正了~