[数学讨论稿]8.21起 数学讨论稿 V1.17版（结贴，9.16日更换题库，此讨论稿不再适用）

isolate12

很感谢细心的总结~~
这里有几个疑问，希望你可以解答。
28题，题目读不懂，有一些吧之类的错别字，可以再解释一下吗？
76题图形什么样子，我按照题目的描述画不出来……
92答案如果是第一种情形，我觉得四个未知数，四个方程可以解出。选c吧
338题 很简单一个题，但是原文没有说是以谁为参考系？大家默认以普通的，但是原文原文没有明确说明阿
谢谢，明天就考了。期待解答~~

-- by 会员 yingyelan (2010/9/12 20:51:15)

28题的题目我也不是太懂，所以至今都没有解答的方法……
76题的图如附件所示，但是由于题目缺少了要求的问题，不完整，所以没有给出答案
92题在V1.2版是已经把答案更正过来了，两个条件都能求出答案，选D
338题，题干说高版本的比普通版的贵50%，这里的50%是相对于普通版而言的，所以高版本的价钱是普通版的1.5倍，而高版本的价钱是300，所以普通版的价钱是300/1.5=200

may08131

314、    DS一两位数x，个位是n，问x^4的个位是多少
1）n不等于5
2）x是奇数    我选的是C，因为1、3、7、9的4次都是1，2、4、6、8的4次都是6。


不明白。这道题光第一个条件就能知道x^4的个位数是5，为什么是选c而不是a呢？？？？？

isolate12

208、    一哥们拿个托盘，上面有固定的一个蓝盘子5个绿盘子装6种不同的点心，已知蓝盘子只能装nuts或者raisins,问6种点心有多少种不同的放法
在nuts和raisins选一种放在蓝盘子，有2种选法
剩下的都只能放绿盘子了
由于托盘是圆形，分两种情况讨论，
1.    蓝色盘子在中间，绿色盘子围绕蓝色盘子围成一圈
此时在剩下的点心放在5个盘子里，由于是圆形排列，所以有A44种放法
因此总的放法为2*A44
2.    蓝色盘子和绿色盘子一起排成一个圆，
此时绿色盘子被蓝色盘子隔开，因此绿色盘子里点心的摆放等同于直线排列，因此有A55种放法
因此总的方法为2*A55
题目蓝色盘子和绿色盘子的具体摆放信息有待确认

请问这到底第一种算法里为什么摆成圆形是A44呢？？？

快考了。恳请NN解答 T T

-- by 会员 siddevil (2010/9/11 20:44:25)

因为第一种解法里面是5个绿色盘子排成一个圈，也就是说是5个绿色盘子的圆排列
而圆形排列的规律是：圆形排列与直线排列相比，就相当于少了一个元素
在这题中，5个盘子的圆形排列就等于A(5-1,5-1)=A44=4！

-- by 会员 isolate12 (2010/9/11 23:15:40)

那到时候考试的时候题目里会有明确的信息说明盘子是怎样的排列是吗？还是这两个都是答案？

-- by 会员 may08131 (2010/9/12 21:36:27)

这个还是要看英文原题的表述才能知道应该用哪种方法，毕竟狗狗里的信息有限，所以对于信息未完整的题目，就会给出可能的解法

rzhong

47题的答案有问题...我刚用excel算了，乘到21是5个0，乘到22是7个0.....

isolate12

47题的答案有问题...我刚用excel算了，乘到21是5个0，乘到22是7个0.....

-- by 会员 rzhong (2010/9/12 21:46:54)

这个问题前段时间也有人提出过，但是后来证实了是由于excel的四舍五入造成的，讨论稿里面的答案是正确的~~

isolate12

314、    DS一两位数x，个位是n，问x^4的个位是多少
1）n不等于5
2）x是奇数    我选的是C，因为1、3、7、9的4次都是1，2、4、6、8的4次都是6。


不明白。这道题光第一个条件就能知道x^4的个位数是5，为什么是选c而不是a呢？？？？？

-- by 会员 may08131 (2010/9/12 21:45:51)

注意条件1的说法哦，是“n不等于5”，而不是“n等于5”，所以条件1是不充分的~

foronereason

N=ABCD  A，B，C，D都是素数，如果包括1-N 内FACTOR ，为N有几个因子
记得14 12 8 什么的我乱选了8

因为N=ABCD，其中A B C D都是质数且它们的幂都为1

所以N的因子个数为（1+1）（1+1）（1+1）（1+1）=16
请问这个因子个数公式是什么？如果幂不等于1的情况呢？谢谢

may08131

看jj看的傻了～总之谢谢isolate12解答拉

isolate12

N=ABCD  A，B，C，D都是素数，如果包括1-N 内FACTOR ，为N有几个因子
记得14 12 8 什么的我乱选了8

因为N=ABCD，其中A B C D都是质数且它们的幂都为1

所以N的因子个数为（1+1）（1+1）（1+1）（1+1）=16
请问这个因子个数公式是什么？如果幂不等于1的情况呢？谢谢

-- by 会员 foronereason (2010/9/12 21:57:18)

这是一个求因子个数的公式，由排列组合的乘法原理而来的
假设N=(A^a)(B^b)(C^c)(D^d)，其中A B C D是N的质因数，a b c d是对应的幂
则N的因子个数为(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)

xiaohua1984

膜拜一下，辛苦lz