[数学讨论稿]8.21起 数学讨论稿 V1.17版（结贴，9.16日更换题库，此讨论稿不再适用）

isolate12

147、    DS：a,b,c 是正整数，0,10，a,b,c 的range是多少
1．a+b+c<13
2．a<b<c

话说这题，如果题目没告诉a，b，c是不同的数， 那就要选C了吧？

-- by 会员 铁铁 (2010/8/27 19:19:37)

假设a b c可以相等
由条件1得，a b c三个数小于10，假设a=b=1，c也只能为10，三个数没有一个数大于10。
同时，由于a b c是正整数，所以三个数都大于0
因此range为10-0=10，条件1充分
由条件2不能得出a b c与10的关系，不充分

选A

isolate12

71题

应该选C吧

当x=-b/a

F(x)=a *b^2/a^2    -  b^2/a   +c =b^2/a -  b^2/a  +c  =c
就是说不管x等于什么，F(x)都等于一个常数 c

F(4)等于一个数，那个数就是c

也就得到F(0)

-- by 会员 gracefighting (2010/8/27 16:36:13)

当x=-b/a时，求得F(x)=c，只能说明是F(-b/a)=c，不能说明F(x)是常数哦~

isolate12

103、    知道a，b，c三点坐标，问c到直线ab的距离
【v2】还有1题，A,B,C三个点，好像是（0，-2），（-1，-1）和（1，2）问C到直线AB的距离
先把ab的直线函数算出来，转化成Ax+By+C=0的形式，然后用点到直线的距离公式算出来c到ab的距离
假设c的坐标是(x,y)，那么距离公式就是d=[Ax+By+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]
ab直线公式：x+y+2=0
D=5√（ 2/2）


------------------------------------

为什么。。。我先算出来AB直线公式是y=-x-2
然后C与AB的距离那么就是从点C做垂直线相交AB，假设相交点为D。。

因为AB直线斜率为-1，那么CD的斜率就是1. 因为AB和CD相交。。

那然后就假设CD的直线是y=x+m  带入C的（1，2）算
得出m=1

那么AB和CD的直线公式都出来了，联立可以得到相交点D的坐标是（-3/2，-1/2）

那么也就是要求CD直接距离了。。C（1，2） D（-3/2，-1/2）

用勾股定理，CD之间x坐标距离是5/2，y坐标距离是5/2。。

那么就是 √[（5/2）^2+(5/2)^2] =√(50/4)=（ 5√2）/2。。



为什么答案是D=5√（ 2/2）。。。答案错还是我计算有误？

还有，那个点到直线距离公式是什么东西。。

-- by 会员 stellina (2010/8/27 11:50:48)

你的计算结果是正确的，最新的讨论稿已经将答案更正过来了~~
这道题的解答借用了yourkinki的输血寂静中的解法，那个距离公式来自于高中数学的，但是哪个部分就忘了……

铁铁

147、    DS：a,b,c 是正整数，0,10，a,b,c 的range是多少
1．a+b+c<13
2．a<b<c

话说这题，如果题目没告诉a，b，c是不同的数， 那就要选C了吧？

-- by 会员 铁铁 (2010/8/27 19:19:37)

假设a b c可以相等
由条件1得，a b c三个数小于10，假设a=b=1，c也只能为10，三个数没有一个数大于10。
同时，由于a b c是正整数，所以三个数都大于0
因此range为10-0=10，条件1充分
由条件2不能得出a b c与10的关系，不充分

选A

-- by 会员 isolate12 (2010/8/27 19:27:50)

谢谢 我忘了看正整数这个条件了~~

不过楼主还真是辛苦啊 既要赶讨论稿 还要回答问题

tonggemini

“14、    坐标系的：
问你一条直线与x相交的interceptor是否为negative?
1) 斜率<0
2) 与y轴截距<0  c
【v2】DS y=mx+s 问与y轴交点是否为负? 1m<0 2s<0
由条件1得，直线通过一二四象限或者通过二三四象限
由条件2得，直线通过一三四象限或者通过二三四象限
综合两个条件，知道直线通过的是二三四象限，所以X轴截距为负，选C”



V2的答案应该是B吧？
因为s<0，直接就是答案了。

-- by 会员 tonggemini (2010/8/26 20:31:07)

y=mx+s的直线方程中，s是y轴截距，-s/m才是x轴截距哦~

-- by 会员 isolate12 (2010/8/26 21:57:47)

可是V2问题问的就是y轴的截距哇~

我觉得是狗狗主人可能记错题了吧~，不然这个题……
O(∩_∩)O

fly12404

37、    .[(1-10^(-100))/(1+10^(-50))]*[(1-10^(-50)/(1-10^(-50))]做这题的时候让我很崩溃，居然有半边分子分母一样的，直接约掉的应该是+号吧  1-10^(-50)


直接約掉 式子不是變成
(1-10^-100)  /   (1- 10^ -50)
= (1+ 10^-50) (1-10^-50) / (1-10^-50)
=(1+ 10 ^-50)
答案怎不一樣 請指教 謝謝你 : )

daisyyulan

62、    (3^20) * (33^22)最接近10的多少次方，记得选了E 25
3^2=9接近10，同时11也接近10
因此假设3^2≈10,11≈10
3^20=(3^2)^10≈10^10，
33^22=(3^22)*(11^22)=[(3^2)^11]*(11^22)≈(10^11)*(10^22)
所以(3^20) * (33^22)≈10^(10+11+22)=10^43

格格小公主

107.  
一个表格，是养宠物的人数和宠物数量
   宠物数量         0        1          a          >=4
养宠物的人数量    4       5          2            b
问：宠物数量的median是多少？
（1）a=2
（2）b=4

同問

-- by 会员 lmiltamy (2010/8/27 9:52:15)

b=4, 养宠物的人＝4+5+2+4＝15，如果a=0, 宠物数量是0的6人，median 是1；如果a=1, median 还是1，a>1，median 还是1，即在5人里。
所以 （2）b=4充分

-- by 会员 mengdong (2010/8/27 10:32:58)

还是看不太懂。。那a=2、a=3的时候怎么说。。。median怎么是1的？

-- by 会员 devil_don (2010/8/27 16:47:28)

同問   那a=2、a=3的时候怎么说。。。median怎么是1的？

prcszr1

太谢谢啦~

fly12404

44.DS:图在附件，问x+y<180°？

（2) S+R>180°

是怎知道x+y<180°..會不會有可能>180  or  <180
我只知道是不等於180...