[数学讨论稿]贰零壹零年陆月廿柒号到柒月廿捌号结贴~~

chopinzhang

想问一下，密码怎么不太对呢？难道我搞错了，是不是喜板鸭？

Yochana

109
讨论稿思路：同意，140=22*5*7，所有的因子的个数为(2+1)*(1+1)*(1+1)=12,去掉1和2，所以大于2的因子个数为10。

140=2*2*5*7~ 少了个*号~嘿嘿~

-- by 会员 bowow (2010/7/6 23:30:57)

嗯嗯，这里应该是2^2……嚯嚯，筒子好细心

Yochana

134. 370^N。N为何范围值时，千位数是0。我记得貌似写得是n》3。

讨论稿思路：同意狗主人！N>=3.

这题不知道有没有简单的方法做，求证了计算器，当N=3的时候，千位为30，当N=4时，千位为0

求NN指正……

补充: 370*370*370时千位为3， 370*370*370*370，千位为0，以后每多乘一个370，结果前面几位不管是什么，千位后面肯定会多个0，所以保证了千位是0

134 为什么变成n>=3?n=3的时候千位是三啊，原来的不是对的么？

169. 说gap是两个数字间的整数个数，比如3和5得gap是1；问大于0小于32的质数每相连俩的gap的算术平均数。

讨论稿思路：
0到32的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31

Gap为0，1，1，3，1，3，1，3，5，21，平均=21.9

更正：总和为19，总共11个数，平均=19/11=1.727

gap的算术平均值，我觉得是除以10啊，要gap的个数吧

-- by 会员 cymissiloveu (2010/7/6 23:26:10)

同意筒子对134的看法，至于169，筒子和Jessie在理解上都没错的说……私以为题目有歧义……提请各位本月参加考试的筒子注意

Yochana

196. 貌似一个冲胶卷用的原材料，原先是1立方厘米，要把它搞成很薄的一张，面积为4平方米（貌似），问厚多少厘米。注意单位换算和小数位数就可以了。
讨论稿思路：题目待补充

这个我觉得条件够了,一个0.01m*0,01m*0.01m的立方体,现在压成一个2m*2m*xm的长方体.总体积不变,求x就好,注意之前是立方厘米,后面是平方米

算出来0.000025cm,或0.00000025m?不知道小数点打对没

-- by 会员 RebelLoVe (2010/7/6 23:51:44)

同意！筒子的数字是正确滴！鼓掌……
这里狗主人也不是十分确定就是4m^2，但是，单就狗主人提供的数字来看，筒子是正确的……

raymondsino

118. 9/10<1/k+1/m+1/n<1, k,m,n是正整数。问 k+m+n是否大于等于13?
(1)K,m,n 中有2个数分别是2和3
(2)k=7
我选E的。条件1不sufficient 我还是比较确定的条件2 懒得算了看了半天没看出什么内容就选了E
讨论稿思路：选C
条件1，若设k=2,m=3, 1/k+1/m=5/6,若n=14, k+m+n大于13，若n=7, k+m+n小于13，不充分
条件2，k=7，不能判断出m,n的取值，不充分。
同时考虑条件1，条件2，k=7,m=2,n=3, k+m+n=12小于13，充分。
选C。
此题，我觉得条件2单独可以判定，


9/10<1/k+1/m+1/n<1, k=7, 则化简后得到 53/70<(m+n)/mn<60/70
因为m, n都是正整数，则该不等式当且仅当m,n 为2,3时才能成立，原因如下：
显然m,n 同时为1,2时不成立，该式会大于6/7； 当m,n 为2,3时，成立；当m, n为3, 3时，上式为159/210<140/210<180/210不成立，m,n为2,4时，上式为106/140<105/140<120/140也不成立，m, n 取更大的值时，该式会越来越小，(m+n)/mn显然小于53/70

此外，条件1的严格条件，是代入m, n为2,3  推出 1/15<1/k<1/6， 则6<k<15，不充分

cymissiloveu

118. 9/10<1/k+1/m+1/n<1, k,m,n是正整数。问 k+m+n是否大于等于13?
(1)K,m,n 中有2个数分别是2和3
(2)k=7
我选E的。条件1不sufficient 我还是比较确定的条件2 懒得算了看了半天没看出什么内容就选了E
讨论稿思路：选C
条件1，若设k=2,m=3, 1/k+1/m=5/6,若n=14, k+m+n大于13，若n=7, k+m+n小于13，不充分
条件2，k=7，不能判断出m,n的取值，不充分。
同时考虑条件1，条件2，k=7,m=2,n=3, k+m+n=12小于13，充分。
选C。
此题，我觉得条件2单独可以判定，


9/10<1/k+1/m+1/n<1, k=7, 则化简后得到 53/70<(m+n)/mn<60/70
因为m, n都是正整数，则该不等式当且仅当m,n 为2,3时才能成立，原因如下：
显然m,n 同时为1,2时不成立，该式会大于6/7；当m,n 为2,3时，成立；当m, n为3, 3时，上式为159/210<140/210<180/210不成立，m,n为2,4时，上式为106/140<105/140<120/140也不成立，m, n 取更大的值时，该式会越来越小，(m+n)/mn显然小于53/70

此外，条件1的严格条件，是代入m, n为2,3  推出1/15<1/k<1/6，则6<k<15，不充分

-- by 会员 raymondsino (2010/7/7 1:02:59)

同意LS同志的分析，大家忘记考虑M,N,K都是正整数了。请其他筒子再次鉴定。

anastaxia

对这题我有不同观点，大家谁跟给我解释一下。谢谢
8.  DS: Ax+By = C； Ax+Dy = E；问你（x,y)有唯一解 (1) A = 3; (2) C<>E 。这道题我想了很久，脑袋塞住了。。。
讨论稿思路：选E。
条件1，A=3，若B=D，C=E，则解不唯一，无效
条件2，C<>E, 若B=D，则无解
综合考虑条件1,2，依然无法求出唯一解

以下是我的观点。
想问问这个题。关于条件2.如果C和E不等的话，根据题目AX和AX是一个，所以B跟D 肯定不相等。所以A/A 不等于B/D ，因此。解唯一。

Yochana

对这题我有不同观点，大家谁跟给我解释一下。谢谢
8.  DS: Ax+By = C； Ax+Dy = E；问你（x,y)有唯一解 (1) A = 3; (2) C<>E 。这道题我想了很久，脑袋塞住了。。。
讨论稿思路：选E。
条件1，A=3，若B=D，C=E，则解不唯一，无效
条件2，C<>E, 若B=D，则无解
综合考虑条件1,2，依然无法求出唯一解

以下是我的观点。
想问问这个题。关于条件2.如果C和E不等的话，根据题目AX和AX是一个，所以B跟D 肯定不相等。所以A/A 不等于B/D ，因此。解唯一。

-- by 会员 anastaxia (2010/7/7 8:30:46)

呃，这里考虑的是，两个式子是独立存在的情况，举个例子来讲，就是5x+3y=5; 5x+3y=6,这两个式子联立是否有解的情况

筒子你应该是已经默认了让两个方程联立，即，一定可以求出解的情况……

解释的不是很清楚，坐等NN补充……

灰之

这么多人看JJ啊，唉…………

raymondsino

同意

LZ默认了两式恒等。两式恒等时，各对应项系数相等。但是这不是两式恒等，而是找一个点让两式相等。