12月数学JJ分组讨论贴（101－200）

淡粉色的风铃

以下是引用vinicks在2008-12-23 20:39:00的发言：

樓主 157應該是B吧??

157.F(x)=-1/10 (600-x)(x-300) 问x=? 最大？
      

A. 300

B. 305

C. 600

D. 800

E.450

用分母下去算 別忘了分子是-1 這樣分母為負數的話 負負得正就可以最大 再者 正數實 分母越小 分數就越大 所以答案是(B)吧??

謝謝

这道题画个图就很明白了，图分为三部分，以300和600为临界点，第一段，单调增且都大于零，越接近300数越大，第二段数值都小于零，为一个开口向下的抛物线，第三段为单调减函数，但是数值都大于零，所以越接近600越大，这里只有800为正，如果选项有299，那就299最大了

淡粉色的风铃

以下是引用timetoleave在2008-12-24 5:09:00的发言：

同意，我觉得是E。

144. a.b是>1的整數 問x,y皆>0?

(1)a^x+y<1

(2)b^x+y<1

我觉得不对，是E。以（1）举例：

设a=2，x大于0，此时y必定小于0；

设a=2，x小于0，此时y既有可能正数，也有可能负数；如2^(-2)+1/4和2^(-2)-2都满足小于1。

上面的分析过程正好可以证明应该选D

x大于0，此时y必定小于0，说明x、y不皆大于零

x小于0，此时y既有可能正数，也有可能负数，说明可能出现x、y可以皆为负，但没有皆为正

两种情况下x、y都不皆大于零

可能有点绕哈

就是DS容易犯的一个错误，得到否定的结论也是得到了结论

[此贴子已经被作者于2008-12-24 18:09:43编辑过]

charlie6989

分母是x^2+1吧好象，分子是2x-1的绝对值，算最小值

請問這題帶多少進去會得0?

shirky2009

我认为还是D, 因为（1）和（2）都很确定的不能推出x,y皆>0，所以应该是D

bisakiki

以下是引用timetoleave在2008-12-24 5:19:00的发言：

Bisakiki MM,偶来了！谢谢你之前为我解答PREP的题。

141.
   為了減少鵝數量.removed total eggs 6804(不確定數字對不對)by harvesting 2 eggs from 90 % nests which have 5 or more eggs and no eggs in the nests. Now there are 320(數字不確定) nests have less than 4 eggs. 問總共有多少nests?

鸡精主人：”
   這題題目長很饒~ 最後我公式是設全部nests=N那么6804=2*90%*(N-320)  求出N=4100”

这道题的意思就是一共收到6804个蛋，那这些蛋是怎么来的呢？如果一个鸟窝里有5个或者5个以上的蛋，就从这样的鸟窝里拿走2个。以此方法从90％这样的鸟窝里拿走了蛋。

如果鸟窝里有4个或者4个以下，就不拿走任何蛋。

所以得到上面的等式。不过我不太明白yellow highlight的部分……大家的意见呢？

haha...原来这个月是你负责math jj啊！

还有个问题，这里的“Now there are 320..."应该只move eggs之前的状态吧？

bisakiki

189.
            问 2^(4x+3) -y除以5的余数
            

(1) y=1

(2)x=2n-1

这道题的应该单独A就可以了吧

timetoleave

以下是引用bisakiki在2008-12-25 0:13:00的发言：

haha...原来这个月是你负责math jj啊！

还有个问题，这里的“Now there are 320..."应该只move eggs之前的状态吧？YES！

不是偶负责，偶只是踩着繁星同学巨人的肩膀上而已。

timetoleave

以下是引用bisakiki在2008-12-25 0:43:00的发言：

189.
   问 2^(4x+3) -y除以5的余数
   

(1) y=1

(2)x=2n-1

这道题的应该单独A就可以了吧

YES！

timetoleave

以下是引用淡粉色的风铃在2008-12-24 18:08:00的发言：

以下是引用timetoleave在2008-12-24 5:09:00的发言：

同意，我觉得是E。

144. a.b是>1的整數 問x,y皆>0?

(1)a^x+y<1

(2)b^x+y<1

我觉得不对，是E。以（1）举例：

设a=2，x大于0，此时y必定小于0；

设a=2，x小于0，此时y既有可能正数，也有可能负数；如2^(-2)+1/4和2^(-2)-2都满足小于1。

上面的分析过程正好可以证明应该选D

x大于0，此时y必定小于0，说明x、y不皆大于零

x小于0，此时y既有可能正数，也有可能负数，说明可能出现x、y可以皆为负，但没有皆为正

两种情况下x、y都不皆大于零

可能有点绕哈

就是DS容易犯的一个错误，得到否定的结论也是得到了结论

嗯嗯，昨天刚改了……D。

nolanola

118. 一条线由两个正三角形的中点连结而成，长10公分，问这个三角形周长多少?

三角形的中位线么…三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半，于是边长是20周长是60

为什么我看了半天，也不觉得这说的是中位线啊？中位线是对一个三角形而言的啊。这和两个三角形没关系吧。觉得这题答案应该是30吧。

107. 一人存钱10000，年利率为r,复利，半年记一次，问r为多少？

(1)半年后收益至少100

(2)一年后收益至多201

一年记2次利息，每次都是r/2于是条件一：第一个半年10000(1+r/2)-10000>=100，r>=1/50;条件二：一年后10000(1+r/2)^2-10000<=201….解出来的答案是0.2

很奇怪啊。怎么能确定是0.2？条件二我怎么算不出来啊。只有条件二可以算出R<=1/50时，才是0.2吧。否则只是一个区间，无限种可能啊。

谁来帮我解答一下啊。谢谢