7月数学鸡（0722 停止更新）

MarilynR

2007的微笑太棒了！

非常感激中。

newyearagain

以下是引用laipiyu在2008-7-5 8:49:00的发言：

35、加菲难题
题目:有一串数为1到60的连续的整数, 另一串数,第N个数是前面那项的第N个数的 (-1)^(n-1)  *  1/2^(n-1) . 问后面那串数的和S的大小:s＞３，　1<s<2, D:s=1, E:s<1  (前三个选项我忘了)．　
答案是　Ｅ

加菲的解释
我做的时候是连猜带估，现在看来猜对了．
我想到的做题思路（如果考试时候能想到, 这个考生肯定数学功底十分扎实, 十有八九学过奥数）：
这道题反正简化后是　1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+····+1/59-1/60
=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+····+1/59+1/60) - 2(1/2+1/4+1/6+···+1/60)
=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+····+1/59+1/60)-（1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+····+1/30）
=1/31+1/32+····+1/60< 1/31 * 30 = 30/31 <1

这题的运算过程不对呢.

应该是这样吧1/2)^0-(1/2)^1+(1/2)^2-(1/2)^3.....+(1/2)^58-(1/2)^59

然后两两相减=(1/2)^1+(1/2)^3+(1/2)^5....+(1/2)^59,最后等比数列求和a1=1/2,q=(1/2)^2,an=(1/2)^59

答案倒是对的,S<1.

我觉得 原始题目 化简为 1/2+1/(3*4) +......+ 1/(59*60)。

一、 结果肯定为正；

二、结果肯定>1/2 但是由于后面越加越小， 肯定加不到1/2 ， 所以也不会大于1.

[此贴子已经被作者于2008-7-5 11:23:45编辑过]

ybalawan

以下是引用smile2007在2008-7-5 1:00:00的发言：

  很羞愧地承认，由于本人并不懂很多高深理论，数学爆烂，所以给出的答案有很多错误。但是我会根据大家的建议，及时修改答案的。虽然水平很烂，但是绝对是本着负责的态度来做这个工作的。大家原谅则个。

请就题论题，不要人身攻击，如果很不满意，请发信通知我下岗，本人乐见其成。

就这道题，我相信求平均速度的原则是总距离/总时间，期待NN的更多讨论。

Smile MM就本题给出的答案是正确的.

本题没有像ls说的那么复杂,用什么调和平均.

就是平均速度=距离/时间就可以了.

chris_2001

以下是引用laipiyu在2008-7-5 10:45:00的发言：

46、说１个箱子里漏水，每小时漏１／４单位，然后箱子每天２点钟，会加进去１４单位的水，然后告诉你星期２下午１点里面有１４又２分之１的水，问星期几，几点的时候，箱子里有３６又２分之１的水（数据可能不对，记不太清楚了，意思是这样，是第１题，当时我做了５分钟）
Ans：星期5的7am.
每天箱子漏掉24*1/4=6单位的水，每天2点的时候，加进去14单位的水，因为每天箱子里的水增加8单位。36.5-14.5=22单位，22/8=2又3/4天,即2天18小时。加上两天，是星期4的13点，再加上18小时，那么是星期5的7am。

这题有问题,星期２下午2点有:14又4分之一的水+14=28又4分之一

星期3下午2点有36又4分之一,星期4下午2点有44又4分之一,怎么样都不可能到３６又２分之１.

只能当理解题意了.

强烈同意！！

楼主的算法看上去像注水和漏水同时进行。而题干是先漏后再某个时段注水。虽然一天的注水量确实是8个单位，但细分的每天的不同时段就不一样了。

ybalawan

以下是引用magicbaby在2008-7-5 0:16:00的发言：

调和平均数（harmonic mean）是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。　在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。 因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法

Google 出来的结果，ls考试的时候看到是harmonic mean吗

汗!

这个考点不会涉及到的.

OG没有提到的考点,根本不会出题目.

要真是出偏离OG的题目,可以告G**C了.

要求巨额赔偿. 貌似以前也有人告了,然后获得巨额赔偿.

他们不敢乱来的.

cby1982

MM辛苦了!谢谢...

kieth

    

最后这18小时有问题，过了二天是44又1/4，接下来是漏水时间，而不是像lz说用每日结余的8单位来补上呀…

sandywood

这道题我仔细算了算，为什么我最后得64呢？

17、一个数列，A1=1,A2=100，之后的数都是前两项的平均值，问A10最接近的整数是多少？我猜的50，大家仔细算算。
Ans：67。用了笨办法，一个个代进去算,忽略小数部分，发现从第5项开始，偏移很小，接近67。

ybalawan

以下是引用sandywood在2008-7-5 11:49:00的发言：

这道题我仔细算了算，为什么我最后得64呢？

17、一个数列，A1=1,A2=100，之后的数都是前两项的平均值，问A10最接近的整数是多少？我猜的50，大家仔细算算。
Ans：67。用了笨办法，一个个代进去算,忽略小数部分，发现从第5项开始，偏移很小，接近67。

17、一个数列，A1=1,A2=100，之后的数都是前两项的平均值，问A10最接近的整数是多少？我猜的50，大家仔细算算。
Ans：67。用了笨办法，一个个代进去算,忽略小数部分，发现从第5项开始，偏移很小，接近67。

67没错.

MM可能算错了.

足球幽灵

LZMM辛苦了，能坚持总结JJ，本身就是负责的体现。加水的题目，如果改成凌晨2点加水，就可以算出来，给的原题目数据应该是不对的