[讨论]2007年8月数学讨论稿下半月六（246-277）8/24更新

紫色的月亮

以下是引用bmlf_001在2007-8-24 17:35:00的发言：
303．x-y=8, x<4?
1) x+y>0
2) xy<0
我选了C。讨论


应该选D。

为啥选D呀？

runpiggie

以下是引用bmlf_001在2007-8-24 17:35:00的发言：
303．x-y=8, x<4?
1) x+y>0
2) xy<0
我选了C。讨论


应该选D。

这道题应该选A。

把x-y=8，化为y=x-8,然后分别代入条件（1）和（2）。根据条件1，可以推出x>4，根据条件2，只能推出0<x<8

mm007_mmgmat

326．问一条直线是否和一个抛物线Y=X^2相交

1）该直线过（2，-4）

2)  该直线过 (-4,  16)

我选B，因为(-4,  16)在抛物线上，肯定相交

应该选E，考虑相切的情况。

___________________________________________

选B吧，这两个点没有相切的情况啊。。。。

greecechii

 坐标系上一个正方形，四个顶点(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)。求x^2+y^2<1的概率。

pai/4。画个座标图，正方形里面内接一个圆，圆里面的就是所需要的，那麽圆的面积除以正方形的面积就是答案了。

之前另一个MM考到的题目类似，如下：
       

在(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)包围的正方形中X的平方+Y的平方<=1的比例有多少？
     

则概率应该是100%。
     

有人能帮忙解释这道题为什麽要这麽做吗？谢谢

mm007_mmgmat

以下是引用doudoulovely在2007-8-21 21:17:00的发言：

3. DS: 座标轴上一条线L: y=ax+b，问斜率
    

(1)x轴截距(intercept)和与y轴截距相同
    

    (2)y=某个数

请问这道题是不是 选a啊？ 截距相同是指在x y 坐标上的绝对值相同还是坐标相同？

期待大家解答？

应该选B

条件一算出的斜率可为正，也可为负，所以不确定

条件二斜率的值是无穷大

欢迎讨论

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条件二斜率的值是无穷大？还选B？

mm007_mmgmat

256.笨笨的问

四个圆相切，中间那个类似菱形的部分的面积？

怎么求解啊

mm007_mmgmat

呵呵，想了想，会了相当于边长为2r的正方形减去半径为r的圆的面积

maychane

以下是引用mm007_mmgmat在2007-8-28 10:15:00的发言：

326．问一条直线是否和一个抛物线Y=X^2相交

1）该直线过（2，-4）

2)  该直线过 (-4,  16)

我选B，因为(-4,  16)在抛物线上，肯定相交

应该选E，考虑相切的情况。

___________________________________________

选B吧，这两个点没有相切的情况啊。。。。

晕，我觉得选C啊。。

1）相切/相交

2）相切/相交/相离

1）and 2)结合即与抛物线相交。交点为(-4, 16),(2/3,4/9)

bosniabosnia

坐标系上一个正方形，四个顶点(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)。求x^2+y^2<1的概率。。求x^2+y^2<1的概率。

pai/4。画个座标图，正方形里面内接一个圆，圆里面的就是所需要的，那麽圆的面积除以正方形的面积就是答案了。

之前另一个MM考到的题目类似，如下：
       

在(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)包围的正方形中X的平方+Y的平方<=1的比例有多少？
     

则概率应该是100%。

对的，100%,画图就知道了

     

     

easy4meeeeee

以下是引用windjoy在2007-8-18 20:03:00的发言：

255     新题，64个小正方体组成一个大立方体，每个小正方体都有一个面涂成蓝色，问大正方体的表面最多可能有几个小正方体的面是蓝色？

56   考虑表面正方体个数共为4^3-2^3=56

就是可以把4^3的正方体想象成外面一层小正方体包裹着中间2^3核心部分的正方体 也就是说 这2^3个小正方体是不外露的

我认为这种解释有问题.  每个小体只有一个面涂蓝, 但是在大立方体中, 8个角上的8个小体都有3个面外露, 12条棱上共有24个小正方体同时有2面暴露

我是这样做的:
立方体的表面共由 96个小正方形组成(6*16). 其中有8个角上的小正方体被使用了3次;12条棱所连接的48个正方体中有24被使用了2次. 多余的都应该被剪掉. 那么就得到: 96 - 8*2 - 24 = 56

和LZ的答案一样, 但是思路完全不一样, 请大家看下我这种想法有什么问题. 谢谢