[讨论]2007年6月MATH机经讨论稿七(181-440)

xld914

Sam有6个朋友，去年分别看了12，11，17，9，11，10场电影，Sam的妹妹比他少看了7场，Sam和他妹妹再加上他的6个朋友看的电影数的range等于10，求sam看的电影数？选14

19为什么不行？

cyxzjb

hehe

leo_lin_007

一个人都没有参加过OLD PROGRAM的概率是C（x-10）a/Cxa，再用1减这个概率就是至少有一个参加old的。
选择E我也觉对，但我觉得你用的C(x-10)a本身不对。一个人都没有参加过old program为什么要从x-10里选a? a是参加new program的人数，也包含了可能参加old program的人，要不然题目问参加new program也参加old program的概率了。

我对此题的看法是：
T=10+a+N-O, N=两个都没参加的人数，O=两个都参加的人数，T是总人数。
总人数如果在题目数字对的话，应该是条件1）和2）的结合得出。这样就有两个未知数，他们互相依赖无法求解。故应该为E.

leo_lin_007

289.(PS)
有一个数列 S= {s1, s2, s3,...s10} （没给数字）这个数列的每一个数字如果被二除后, 余数是分别是 {x1, x2,
... x10}, 问 x1+x2+...x10 共是多少? A. S里面有 6 个偶数 B. S数字的总和是 100 (我选 A, 因为
有六个数是偶数, 那有四个数是奇数, 所以加起来是 4, B不充分)

题中没有说数列中的数全是正数呀，要是有负数的话答案就不是4了，应该选E吧

我的理解是因为是DS，所以题目说的是只要能得出余数和就可，而余数和又和S数列选值有关，也就是说S定了的话，这个值就是确定的和充分的。

leo_lin_007

Sam有6个朋友，去年分别看了12，11，17，9，11，10场电影，Sam的妹妹比他少看了7场，Sam和他妹妹再加上他的6个朋友看的电影数的range等于10，求sam看的电影数？选14

19为什么不行？

我觉得题目可能要求最少看了多少电影。设Sam看了X场电影，则有以下几种可能：

X-(X-7)=10  (1)

X-9=10 (2)

17-(X-7)=10 (3)

17-9=10 (4)

显然（1）（4）不成立，故2，3 可得19，14

leo_lin_007

以下是引用cmy2551在2007-6-25 16:29:00的发言：

345. 还有一道题是这样的：s，t分别是n的因子，s，t都大于1，问下列哪个一定是n^st的因子
（1）s^t
(2)(st)^2
(3)s+t
ans:1

总觉得2也对，谁能举个反例！！

还真的哦，感觉你说的也对。举了很久，举不出反例。

有NN知道么？

leo_lin_007

345.
因为N=KST, (N)^ST=K^ST.(ST)^ST=K^ST.(ST)².(ST)^{ST-2。
我认为2也是对的，除非题目记错了}

leo_lin_007

以下是引用toapplezyj在2007-6-25 11:19:00的发言：

287.ps还有一个是问小于60的和60 没有common prime factor 的数有几个
   给了一个公式
   很好算的
   应该是16个

ans：我怎么作出来是15个。7.11.13.17.19.23.29.31.37.39.41.43.47.53.59还缺哪个？

你少算了49.

259.
     

If x*y=-6, what is the value of f xy(x+y)?

1)x-y=5

2)x*y^2=18

B我选的是

选D吧？

有道理，x-y=5和x*y=-6可以联立求出y=-3,或-2,而x=2,或3。但无论哪种，xy(x+y)的值是不变的

254. The are 7 consecutive positive integers in one sequence,ask for the sum of the remainders when 7 integers divided by 7 respectively .

1) the range of 7 remainders is 6

2) the 7 remainders are consecutive integers；

B-my choice

ans：

我觉得这个题目
    两个条件都不要都可以阿

D吧.。条件1，出现的余数总是0，1，2，3，4，5，6。只是顺序颠倒。但是sum是一个。所以1成立。条件2，七个余数是连续整数，所以第一项就是7的倍数。余数就是0.1.2.3.4.5.6的顺序，sum也是一个。2也成立。
    但是感觉条件1不要给也能做这题，提干说七个连续整数

253. 1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1，a…e全是不同的正整数，问：a+b+c+d+e的least possible value

猜了一个：3+4+5+6+20

ans:37（？？也该是38）

234. wp+st>0?
(1) ws+pt>0
(2) wt+ps>0
ans：
NN讨论，不等式

选e?例如反例：比如设w=3，s=2，p=-2，t=2

同意选E，但不是上面说得那个counterexample的原因吧

221. PS: 7的几百几十几次方+7的几十几次方+5除以7余多少？
    几百几十几和几十几都是具体数（我又忘了）
我选2
ans：5
加5则是5，减去5就是2，前面有讨论

这题有人找出来了麻？

此题应该不难。无论7的多少次方，都是每四次相同个位数循环一次，只要次方除以4余几，个位数就是对应的几（比如7就是按7，9，1，8）。

winnie603

189. 商店有种什么商品（好象是秋），有低中高三种样式，又有红黄蓝绿四种颜色，且每种球的个数是一样多的。一个小孩想要中等红色的，妈妈去买，问至少满足其中一种因素的概率。
选1/2
ans：1/2
（4+3-1）/12用枚举法

这道题没有概念，望NN解答

202. ds 一个班30个人，多少学生说French。
(1) 10个speak both french and spanish
(2) 15个only speak French
我选e 因为没说都不说的比例。（数字顺序可能有误）
ans：e
其他5个人没有限制条件

从以上两个条件完全可以得出答案 25嘛，题目问得就是 French阿，support D

204. 一个公司去年有些人去参加了一个old program，今年又有a人（没有具体数字，就是a）new program了，问possibility of 参加new program 的人中至少有一个参加过old program
(1) 参加old的有10人
(2) 参加old的人是公司总人数的15%
我选c
ans：
这个题目我读的不是很清楚，要给限定词，按我的理解那么根据1和2可知公司的人数是一个分数 10/0.15，希望NN补充

 

这道题没有概念，望NN解答

grande_ecole

375.一道新的x y z x 除5余1 y 除5余2 z 除5余3 求x+y+z除5余几
ans:0

设x=6, y=7, Z=8, x+y+z=21,除5余6吧, 如果是x*y*Z那应该是余0