[讨论]07年2月MathJJ讨论稿第6篇2.17-15:40 171-230

YY_lalala

以下是引用lrosfvoyes在2007-2-17 15:48:00的发言：

Math JJs from Whatsoever.  zara0090 forgot to include this: 

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=228053&page=1

"数学相对简单，有个位数的题是看到过的

1.PS:2^51和(2^n)*3^3的公约数有多少，当时我瞎猜的

2.PS:|x|<x^2 问你以下哪个是正确的，我选的是X^2>1

3.PS:有6个人，要分成3组，每组做1个关于topic的presentation，问这样的安排有多少种。我答90

4.DS: 问一个2位数n，个位是多少？1)11^n的千位数是5  2) 5^n的百位数是6， 我选的是D，因为个位数都是4

5.DS: 有两个account，各有$24,000，按单利计算，而且一个account的利率大于另外一个account的利率，问你多的那个account每年的利息要比少的那个account多多少(dollar amount)？1） 多的是少的几倍 2)多的比少的多2个percent， 我选的是B"

非常感谢～！补充进253－257

这部分正在进行中，稍晚给出讨论稿

曲水流觞

辛苦MM了！！！支持！！！

曲水流觞

以下是引用YY_lalala在2007-2-16 20:34:00的发言：

226. 學生在星期4考試, 分數的mean=26,M在星期5考, 問星期4考的那些人的mean
1).M考13分
2).星期4考試的人有13人
我選c

题目意思不清

猜测题目为：学生如果都在周四考试，分数的mean=26，如果其中的一个学生M在周五考，问剩下的周四考的学生的mean

选C

Sunflower06

174. DS. 一个店有60%消费者是男的，其中40%是40岁以上的，问女的占了多少  
(1). 40岁以上顾客有44%  (2).....(突然发现忘了)  

E:如果题目问40岁以上的女的多少？ A应该就可以  
 男         女
40岁以上0.4*0.6  0.44-0.24 0.44
40岁以下0.6      0.4 

176. DS. d1,d2,d3,d4是4个正整数digit，0.d1d2+0.d3d4(注意是两个0.xx的数字)是不是>1？

 I. 4个数字里有最小的是4
 II. 忘了，反正不能推出
题目待补充
E:  从1可以推出大于1，最小的为4，设： 0。45+0。67>1, 0.56+0.47>1

185. 一個游泳池長度60寬30 ，以長的那一邊來看,有2/3段3公尺深,剩下的6公尺深
算游泳池表面積....(詭異.需人補齊)

2640
想象成两个长方体
深水区：长20，宽30，深6  －－表面积1＝2*(30*6+20*6)+20*30＝1200    ----水面20×30不要算入表面积中~!
浅水区：长40，宽30，深3  －－表面积2＝2*(30*3+40*3)+30*40＝1620    ----水面30×40不要算入表面积中~!
表面积1、2中有一部分是虚拟想象出来的，事实中不存在，而且被算了两次，需减去：(3*30)*2=180
所以表面积＝1200+1620-180=2640
感谢luoluoyingMM提醒～！！

E: 应该是减去（3*30+3*30）？因为表面积1中多个6*30，表面积2 多个3*30。

[此贴子已经被作者于2007-2-17 18:20:03编辑过]

YY_lalala

以下是引用Sunflower06在2007-2-17 18:12:00的发言：

174. DS. 一个店有60%消费者是男的，其中40%是40岁以上的，问女的占了多少  
(1). 40岁以上顾客有44%  (2).....(突然发现忘了)  

E:如果题目问40岁以上的女的多少？ A应该就可以  
 男         女
40岁以上0.4*0.6  0.44-0.24 0.44
40岁以下0.6      0.4 

同意A

176. DS. d1,d2,d3,d4是4个正整数digit，0.d1d2+0.d3d4(注意是两个0.xx的数字)是不是>1？

 I. 4个数字里有最小的是4
 II. 忘了，反正不能推出
题目待补充
E:  从1可以推出大于1，最小的为4，设： 0。45+0。67>1, 0.56+0.47>1

MM这样做得前提是d1, d2, d3, d4是4个不同的正整数，但是题目并没有交代这一条件

185. 一個游泳池長度60寬30 ，以長的那一邊來看,有2/3段3公尺深,剩下的6公尺深
算游泳池表面積....(詭異.需人補齊)

2640
想象成两个长方体
深水区：长20，宽30，深6  －－表面积1＝2*(30*6+20*6)+20*30＝1200    ----水面20×30不要算入表面积中~!
浅水区：长40，宽30，深3  －－表面积2＝2*(30*3+40*3)+30*40＝1620    ----水面30×40不要算入表面积中~!
表面积1、2中有一部分是虚拟想象出来的，事实中不存在，而且被算了两次，需减去：(3*30)*2=180
所以表面积＝1200+1620-180=2640
感谢luoluoyingMM提醒～！！

E: 应该是减去（3*30+3*30）？因为表面积1中多个6*30，表面积2 多个3*30。

见我标出的那一行，已经减去了。
而且表面积1并不是多出6*30, 而是3*30。MM可以再想想看

见蓝色部分

YY_lalala

以下是引用曲水流觞在2007-2-17 15:43:00的发言：

哦，y= 2x^3+9x^2-5x 不是条件1）吗？

如果选D的话，只有2）一个条件，这个式子不在其中吧？

还是说这个式子是2个条件的前提？那题目好像不对？

MM说的对，是偶粗心了

已订正，谢谢提醒～！！

Sunflower06

谢谢YY, 游泳池的那题我再继续想,还有点没转过来,

还有那道加权平均的, 找了好多资料还是没明白,还要麻烦YY了,谢谢

144.50，60，70 的weight mean is less than 60，问下面哪个对。
I W1>W3
II W1<W3
III W2=0
(W1,W2,W3是ABC的权重系数)

I only
因为60是50，60，70的算术平均数，所以60的权对50，60，70的加权平均数没有影响，W2是任意数均可
因为加权平均数<60 => W1>W2，只能推出 I

[此贴子已经被作者于2007-2-18 14:42:08编辑过]

YY_lalala

只有3个数的情况可以想象成天平，加权平均数是平衡点。哪边权重大就往哪边偏

50，60，70的平均数是60，是中间那个数。在W1＝W3的情况下，不管W2为多大，平衡点还是在正中间，就是60。所以我说W2没有影响。

W1 != W2的时候，哪边权重大就往哪边偏。题目是说小于60，就是往50这边偏，也就是50的权重比较大

至于关于加权平均的定义还有相关算法什么的，MM可以找本《概率论》看看。还有什么具体不清楚我们可以再讨论^_^

Sunflower06

以下是引用YY_lalala在2007-2-18 17:18:00的发言：

只有3个数的情况可以想象成天平，加权平均数是平衡点。哪边权重大就往哪边偏

50，60，70的平均数是60，是中间那个数。在W1＝W3的情况下，不管W2为多大，平衡点还是在正中间，就是60。所以我说W2没有影响。

W1 != W2的时候，哪边权重大就往哪边偏。题目是说小于60，就是往50这边偏，也就是50的权重比较大

至于关于加权平均的定义还有相关算法什么的，MM可以找本《概率论》看看。还有什么具体不清楚我们可以再讨论^_^

谢谢YY, 这个题目是懂了, 把找到关于这个概念的资料也帖出来方便大家,

加權平均數是指根據每一個項目的重要或主要程式來得出平均數值，
不過加權平均數值並不是像普通的算術平均數般用加法及除法所得出的結果，
而是使用乘法及加法所求得的。

以下是一個使用加權平均數的例子：
一位XYZ的同學就讀於ABC學校，
而他的成績如下：
中文：76分 英文：71分 數學：85分 科學：73分 社會：66分
中史：65分 世史：59分 地理：70分 宗教：56分 家政：43分
藝術：61分 電腦：77分 音樂：64分 體育：72分
如果這14科的得分總和，
得出的結果是938分，
使用算術平均數所得出的平均分是67分；

但如果使用加權平均數的話，
由於有些科目是十分重要，
有些則不是太重要；
每科的比重如下：
中文﹑英文：各佔全部的15%
數學：10%
科學﹑社會：8%
中史﹑世史：7%
地理﹑體育﹑宗教：5%
家政﹑藝術﹑美術﹑電腦﹑音樂：3%
因此每科的成績如下：
中文：76*0.15 = 11.4
英文：71*0.15 = 10.65
數學：85*0.1 = 8.5
科學：73*0.08 = 5.84
社會：66*0.08 = 5.28
中史：65*0.07 = 4.55
世史：59*0.07 = 4.13
地理：70*0.05 = 3.5
宗教：56*0.05 = 2.8
體育：72*0.05 = 3.6
家政：43*0.03 = 1.29
藝術：61*0.03 = 1.83
電腦：77*0.03 = 2.31
音樂：64*0.03 = 1.92
根據上面的分數，
XYZ同學的加權平均分如下：
11.4 + 10.65 + 8.5 + 5.84 + 5.28 + 4.55 + 4.13 + 3.5 + 2.8 + 3.6 + 1.29 + 1.83 + 2.31 + 1.92 = 67.6分，
而算術平均數所求得的積分是67分，
也就是說XYZ同學的加權平均分是高於算術平均分的。

另外，
在某些情形下，
加權平均數可能是低於或高於算術平均數，
如果是較重要(比重較大)的數值是較低，
但不太重要(比重較小)的數值是高於較重要(比重較大)的數值時，
加權平均數是會低於算術平均數的；
當較重要(比重較大)的數值是較高，
但不太重要(比重較小)的數值是低於較重要(比重較大)的數值時，
加權平均數是會高於算術平均數的。

YY_lalala

谢谢MM