[讨论]07年2月MathJJ讨论稿第6篇2.17-15:40 171-230

YY_lalala

以下是引用luoluoying在2007-2-16 23:54:00的发言：

185lz是不是多算了两个面啊。应该是2640吧？

182 answer should only be X>-1

185 知了，多算水面。。。

182谢谢MM指正～！

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曲水流觞

171. DS, 一条线上有P.R.S.Q四个点，pq=18, ps=rq，问rs。 (1). sq=1/4pq (2). sq=4 A: D

我想问下，P,R,S,Q四个点的位置顺序是确定的吗？有些题目也是求点距的，但是会考虑位置的不同，这道题目要考虑吗？

不过，如果考虑的话是算不出来的，可能性很多。。。

曲水流觞

以下是引用YY_lalala在2007-2-16 20:34:00的发言：

182. 两条线x+y>1, y-x<3，问下面的是否正确
 I. x<-1
 II. x>-1
 III. y>2

II and III
x+y>1 => y>1-x
y-x<3 => y<3+x
=>1-x<y<3+x => 1-x<3+x => x>-1 => 能够推出II

这道题可以画图做。由题目可知，x+y>1, y-x<3 即 y>1-x, y<3+x

画2条直线，y=1-x, y=3+x, 取高于直线y=1-x, 低于y=3+x的相交部分，两线交点为 （-1,2），

由图可知，x>-1正确，只选  II. x>-1

III 的反例：任取一点 (2,1),  y=1<2     此时，2+1=3>1,1-2=-1<3 也成立，

所以x>-1，y可以为任意值。

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曲水流觞

以下是引用YY_lalala在2007-2-16 20:34:00的发言：

183. DS. m是个两位数，less than 50，他的个位是5，问这个数是多少。
 (1). m^2的百位是2 --> 25,45的平方百位都是2
 (2). m^2的千位是1 --> 只有35才推得出这个

作者已给出推导，B

这个题目好像作者算错了？

15^2=225, 25^2=625, 35^2=1225, 45^2=2025

这样的话 (1)  15 or 35   (2) 35

选B

[此贴子已经被作者于2007-2-17 5:17:09编辑过]

曲水流觞

以下是引用YY_lalala在2007-2-16 20:34:00的发言：

195. DS：1）y= 2x^3+9x^2-5x, 2) x 是3的倍数，问y 是不是3的倍数？我选的D

D
1) y= 2x^3+9x^2-5x=(2x^3-2x)+(9x^2-3x)=2x(x^2-1)+3x(3x-1)=2(x-1)x(x+1)+3x(3x-1)
前半部分3个连续整数必然有3的倍数，后半部分有因子3，所以1) => y 是3的倍数
2) => 易得：y 是3的倍数
所以，D

2) 只说了 X是3的倍数，题干里有表明X和Y的关系吗？

不然只有2）怎么能推出 Y是不是3的倍数 呢？除非在满足1）的基础上，Y=X(X+5)(2X-1)

如果没说的话，只能选A？

jiayiliu

182. 两条线x+y>1, y-x<3，问下面的是否正确
 I. x<-1
 II. x>-1
 III. y>2

这题怎么推得出y>2呢？我怎么觉得y应该小于2才对啊，如果按题目已知条件选应该只有 I. x<-1对吧

水晶灵

203：一个两位数M，结尾是5，且这个数小于50；问M的值？A：M平方的百位数是2； B：M平方的千位数是1； 我选了B，A的话可能是25，也可能45

A 不是说 M 的平方的百位数是2吗？那可能的只有15和35啊？为什么是25和45呢，这两个数的平方不都是十位数是2吗？

jiayiliu

游泳池那题我怎么算出是2460啊？

水晶灵

207：一个走廊，有84个房间 房间牌号是隔两个增加的， 第一间是501，问最大数目的那间，等差数列问题

所谓隔两个增加的话，是不是第二间是504啊，那样的话d=3啊？

YY_lalala

以下是引用曲水流觞在2007-2-17 6:15:00的发言：

2) 只说了 X是3的倍数，题干里有表明X和Y的关系吗？

不然只有2）怎么能推出 Y是不是3的倍数 呢？除非在满足1）的基础上，Y=X(X+5)(2X-1)

如果没说的话，只能选A？

y= 2x^3+9x^2-5x

2) x是3的倍数，那么上式中的每一项都是3的倍数，加加减减的结果仍然还是3的倍数