[原创]2006年7月數學機經討論第8篇[239-300]7/29

scujean

[fannyyudan]
239.Math还做出了那个看不懂的track题，更是开心了，虽然没做出来，随便蒙了一个33，肯定是蒙错了 [解]不全
240.其中有个之前的JJ答案是根号5的，还有一个条件漏了，1/xyz＝3/16
[解]補充140. 1/x +1/y =1
   1/xy +1/z=1
求根號下(1/x+1/y+1/z-1/3) 

[chyyoung780]
MATH:遇到了一堆
舊JJ 241-257
241、  还是个图的题（奇怪，想起来的都是图题），一个三角形内，由中位线分割成两个三角形（没告诉是中位线只说平行，这个要自己根据后面条件推），一小一大，问中位线是否等于底线的一半  他問我的是底邊BC>2DE ?：a 小腰等于大腰的一半b 小三角的高是大三角的一半
    
答案應該還是一樣D          沒有提到中位線要自己去推比例
      
242、當一個數是composite的時候說明它不是質數，p,q是兩個質數，0〈p〈/=q,請問p+q是composite嗎
1）p不等於q
2) p不等於2
243.   The sum of n 个positive odd integer =n^2. Ask从25到79的odd integer之和. 
244.   80 = 22q +r. r, q为正整数r=?
1.      r<22
2.      q = 3
245.p(x), q(x) positive integer. 问 the set of x of all the real number if p(x)/q(x) is real number.
1.      p(2) = 0, p(3) = 0;
2.      q(0) = 0, q(1) = 0;
246. r,s,t在坐标轴上，r是否在s,t中间？
1.      |r – s| < |r - t|;
2.      |r – s| < |s – t|
247. m的平方/(m-1)与m的大小关系
1．m>0
2．m是非整数
跟源jj不一樣我選C
248. 书架上有一些英文书，剩下的是西班牙文的，从中任取两本书，其中至少有一本是英文的概率是多少。
(1)西班牙文书的数量：英文书的数量=3：1
(2)书架上书的总数小于20
249. 一个函数f(c)，当c>0的时候，f(c)=2x,当c<0的时候,f(c)=x^2(=0属于哪边我已经不记得了)，f(c)=?
(1)|c|=2
(2)c<0
250. a,b都是正整数，给了个等式，化简了以后是5a-7b-23=0,问a-b的最小值
251. m<n,问是否m^2>mn
(1)m<=0
(2)n<0
252. 一个学校，有40个人学法语，30个人学拉丁语，20个人学西班牙语。问多少人同时学两门语言
(1)有5个人同时学三门语言
(2)一共有50个人（数字不肯定）在学习这三门语言（一门或两门或三门）
253. DS: The area of rectangle ABCD is 24. 上方长边有一点 E , 下方长边有二点F,G, 问围成三角形EFG的面积 ?
1>宽BC为6
2> CF=FG=GD
254. 20/(2^5) = 1/(2^m) + 1/(2^n) 问mn等于多少？
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
255．91到100的倒数之和，问大于下面哪一个数？  
选项有1/8, 1/9, 1/10….   
ANS: 1/10
 256. one guy with other 14 people, 3 will be finalized, ask how many combinations if that guy in the 3 finalized.
257. 1个MM计划20天暴走300KM，实际她20天暴走了335KM，问此MM每天的暴走速度一定大于15KM/天？
1）20天中没有一天速度超过17KM/天
2）20天中任何一天速度都超过14KM/天
 
新jj
DS:
258.      有manager 跟 engineer 他們的annual salary 個別是X 和Y
問兩者小於X+Y/2?
1.      MANAGER人比ENGINEER多
2.      ENGINNER 比MANAGER 每年多2000
 [解]選B，是問x和Y分別有小於X+Y/2  嗎？
條件1不充分：這題不會用到manager ，engineer的人數吧
條件2：y=2000+x  代入X+Y/2  =1000+X  所已Y> X+Y/2   ，X< X+Y/2

259.還有一提問角度的問題ETS超好的問你直角+22度等於多少

  [UUH]
260.我能记住的难题有那个正态分布的牛奶那题：数字肯定是11.7!!! 我选了32％，估计错了，选项有16％，其他好像都比32％大
[bigtone]
261. 又想起一道：DS。说算
   金额 p 的存期计算公式是
   该存期n的到期金额是 s=p*(1.05)^n，问本金如果是2000，存期是不是4年期的？
1）s>2200
2) s<3000
答案：E [解 ] 選E
s=p*(1.05)^n 粗估 N=4， 1.05當成1.1算→s=2000*1.1^4=約3000（但ㄧ定<3000
因為1.1^4=約1.5（這1.5比實際值大）

262. 又想起一道：DS。 S和P是两个独立事件，S和P同时发生的概率是不是<40?
1)S的概率是0.36
2)p不发生的概率是0.61
答案D。 [解] My answer is D because they are independent events.
A. P(s) = 0.36, even if P(p)=100% together the probability is still less than 40%
B. same as above.

[ruah]
老JJ:
263.Q7,
264 Q17 (115),
265Q29 (59, 63, 79, 127),
266Q 53,
267Q55,
268Q56,
269Q69,
270Q67,
271Q84 (103),
272Q95 (117),
273Q162,
274Q 188,
275Q189,
276Q 194 (102, 我遇到的题目与194相同, 选A),
277.有六个公司各派三个代表开会握手次数的题目, 一下没找到题号
278.根据两组绝对值关系判断S是否在RT中间, 此题在本月机经中已出现多次, 而且变化多端, 只有考试现场仔细看了

[此贴子已经被作者于2006-7-29 14:10:41编辑过]

scujean

补充说明老JJ的:
279 Q43. 求: (根号(11^3*14)+ 根号(11*14*3))/根号(11^3*14*3)=? (1/11+1/14)
更新：應該是 (根号(11^3*14)+根号(11*14^3))/根号(11^3*14^3)=?
消去分子分母里的(根号(14*11))得(11+14)/(11*14)=1/11+1/14.
280 Q81. W与Z是两个盒子, 里面放着红棍子与白棍子. 所有红棍子的长度都一样, 比W盒子里的所有棍子平均长度长6, 比Z盒子里的所有棍子的平均长度短18. 问Z盒子里的棍子的平均长度比W盒子里的所有棍子的平均长度长多少?
281. Q131. 我遇到的题目的数字不一样, 题目的难处在于文字体的句子长而且绕口, 读清除题目, 画个图应该做得出的. 题目应该是个田径场跑道的形状.
282.Q152. 本题说P是六十多, 问p^4的个位数为几? (1) P is odd; (2) p的个位数不是5. (C, 可以确定个位数不是5的任意奇数的4次方个位数都是1)
 
新JJ:
283.m和n都是正整数, 1800m=n^3, 问m最小是多少? (15)
 [解] 1800=2^3*3^2*5^2
1800m是某自然數的三次方，所以m必須至少配齊1800裏所缺的三次方，就是m=3*5=15。

284.一个圆x^2+y^2=10, (r, s)是该圆上的点, r和s都是整数，问有几对(r, s)? (8)
  [解] r和s用正負3和正負1顛倒來回配： (-1,-3), (-1,3), (1,-3), (1,3), (-3,-1), (-3,1), (3,-1), (3,1), 8對。

285.f(x)是定义在实数上的函数, 问f(x^2)<=(f(x))^2吗?
(1) f(x)<=0; (2) 如果x>=0, f(x)=-x, 如果x<0, f(x)=x. (D)
 [解]你可以根據第二個條件畫出他的函數圖形，大概就是這樣的
你就假設函數是y＝x
(1)和(2)中函數的值域都是非正的，所以f(x^2)自然就是非正的。而(f(x)^2)是非負的，所以f(x^2)總不會比(f(x)^2)大

286.反正花了一堆钱, 好多笔的, 问range是否大于$500 (数字不确定)?
(1) median是$1,000 (数字不确定); (2) standard deviation是$500 (数字不确定)
这道题目吃不准. 单独(1)是肯定不行了，range和median没有直接联系. (2)的话standard deviation跟range倒还有一拼，但是影响standard deviation的变数实在太多. 所以考试的时候蒙了一个E.
  [解]這題E好   像不對。Standard deviation是所有數據偏離算術平均值的一種統計。如果這些數裡面沒有一個偏離大於500的﹐我覺得deviation到不了500。所以要是我的話就選B。
假設平均數是X 總共有4各數  且每各設為和平均數差500
x-500,x-500, x+500, x+500
標準差為=根號{[（500^2）*4]/4}=500
range= x+500-[ x-500]=1000>500

287.1900年人口76 million, 4%是老人. 1990年人口249 million, 12是老人. 问老人的百分比增长了多少? (900%, 这是选项, 本题要靠估算而不是求精确值)
 [解]同意
288.(5*根号(10)+ 根号(50))^2最接近下列那个数字? (我的选项是500, 看来估算很重要)
  [解]同意
289.(再来估个简单的) (10^10-1,000)/(10^11+1)=? (0.1)
  [解]同意
290. a和b都是整数, 又1<a<b, 问
    a和b是多少? (1) a+b=12; (2) a*b=35. (B)
  [解]同意
291.某物体积1,435,600立方毫米, 折合成多少立方米? (1毫米=0.001米) (0.0014356)
  [解]同解
292.直角三角形的斜边长为10厘米, 问周长几厘米? (1) 该直角三角形的面积为25平方厘米; (2) 这是个等腰直角三角形. (D)
 [解]同解

293.某物的损耗成本符合Y=350,000m/(250-2.5m). 已知100,000<Y<200,000, 问m可能为下列何值? (解不等式得出m的范围, 我的选项为49)
  [解]舊題
294.k是一个三位数的百位数, 问k是几？(1) k是两个两位数之和; (2) k是两个两位数之积. (A)
 更新应该是
k是一个三位数，问k的百位数是几？(1) k是两个两位数之和; (2) k是两个两位数之积. (1) 两个两位数之和最大也就是198, 所以k的百位数一定是1 (不可能是0, 否则就不是三位数了), 充分
(2) 两个两位数的积那可就不一定了, 乘积的百位数1-9都有可能, 故不充分
 
295.(本提好像在本月机经中见过, 不管怎么样，宁滥勿缺) w不等于1, 问w^2/(w-1)>w吗? (1) w不是整数; (2) w>0. (E)
[解]我的做法不一定最简单, 但还挺清楚, 不妨参考一下:
将w^2写成(w-1+1)^2=(w-1)^2+2(w-1)+1, 除以w-1后为w-1+2+1/(w-1). 去掉问题中不等号两边的w, 就是判断1+1/(w-1)是否>0. E 就明显了.
 
296.好多成员在好多小组里, W代表至少属于其中的一个小组, B代表同时属于成员最多的两个小组, H代表属于成员最多的两个小组任意一个, 让从一堆子集关系中挑几个正确的. (反正到现场看题目就是了) [解]不會
[[pigy75760305]
    
297.、交通灯分红绿黄三种颜色，红灯持续时间为30秒，绿灯为35秒，黄灯为8秒，按照以上的时间和顺序轮换，问某时刻是否为绿灯（记得不是很清楚，希望不要误导大家）
    
                （1）35分钟前不是绿灯
    
                （2）忘了
    [解] 選B。這題我粗算了一下﹐不一定准。條件1不能滿足。不知到這3個燈綠的時間有沒有重疊的部份。條件2應該可以。我劃了一下好像有5秒的重疊。你可以劃劃再驗證一下。

[ggyum]
298.x为正整数，x为质数吗？
1）3x+1为质数
2）5x+1为指数
    
我想和很久，没有确定，但是1，2单独估计是不行的，所以犹豫是C和E
[解] 選E
299角BEC是22度，问角AEC（字母应该不是很原来一样，但是意思一样）多少度？
[upload=jpg]UploadFile/2006-7/200672123281515413.jpg[/upload]
答案应该是112，因为选项里面都是数字，虽然没有给出角AEB，但是我现在回想起来它是不是在考我认不认识那个直角符号？？？唉，做到30多题的时候出来这样一道题，很怕它在哪里耍我一下·～～～
 
300.会议上每3个代表来自6个公司（原来那句英文很绕，搞到我想了很久不知道是不是就是这个意思，但是数字没错），每人都会和来自不同于自己公司的人握手一次，问一共要握手多少次，答案有45，后面是100多的。
[解]舊題

[此贴子已经被作者于2006-7-29 14:08:35编辑过]

scujean

[[pigy75760305]
                

297.、交通灯分红绿黄三种颜色，红灯持续时间为30秒，绿灯为35秒，黄灯为8秒，按照以上的时间和顺序轮换，问某时刻是否为绿灯（记得不是很清楚，希望不要误导大家）
                

                （1）35分钟前不是绿灯
                

                （2）忘了
                

[ggyum]

298.x为正整数，x为质数吗？
1）3x+1为质数
2）5x+1为指数
                

我想和很久，没有确定，但是1，2单独估计是不行的，所以犹豫是C和E

299角BEC是22度，问角AEC（字母应该不是很原来一样，但是意思一样）多少度？

[attachimg]48830[/attachimg]

答案应该是112，因为选项里面都是数字，虽然没有给出角AEB，但是我现在回想起来它是不是在考我认不认识那个直角符号？？？唉，做到30多题的时候出来这样一道题，很怕它在哪里耍我一下·～～～

 

300.会议上每3个代表来自6个公司（原来那句英文很绕，搞到我想了很久不知道是不是就是这个意思，但是数字没错），每人都会和来自不同于自己公司的人握手一次，问一共要握手多少次，答案有45，后面是100多的。

[fannyyudan]

301.a，b分别是一个数的十位和各位，问a是不是大于3

1）b比a大7

2）这个数等于a＋b的两倍

我选D

[司香尉]

302.  1900年有76million人口，4% over 65岁，1990年有246millon人口，其中12%over65, 问从1900到1990年change to over 65的人口的比率是多少

选项有A 80% B 90% C 200% DE都是百分之几百的

303. 超市牛奶平均保质期是9。6天。对所有X的值，
  保值期大于9。6＋X 牛奶数量和小于9。6－X的相等。保值期within2。1天的牛奶占68％，问保值期大于11。7天的牛奶占多少。
                

选项是 A 16% B 32% C68% D 84% D 96%

304. 有一把密码锁，有3个孔，每一孔可以是0-9中任何一个但只有1个数字是正确的，问锁打开的概率

305. X Y Z，
  问X Y^2Z^3>0?

 A Y<0

 B X>0

我选了A

306. N=abcx , abcx都是质数，问除了1和N本身，N有几个因子？

我选了14个

307.有一题讲的是一个操场和imaginary rectangular，有两个数据，100和64，题目没有看明白，问的好像一个周长减去另外一个周长是多少，至于是什么，我也不记得了，因为时间问题，蒙了一个。
   
                    

我也碰到这道题目，题目是说有一个椭圆形的场有8个跑道，每个跑道1米宽，最里面的跑道笔直的那部分是100米，两头其实等于就等于是直径64的两个半圆，其实就是一个长100米，宽64米的长方形外面贴两个半圆变成一个椭圆形这样字。问最外面的周长
  减里面的周长是多少

308. XY 是正整数，问XY

1）    X+Y=12

2）    XY=35

309. N^4不能被10整除，R是被10除的余数，问几种可能？

 

以下是旧JJ

310.GWD-3-14
                

Box W and Box V each contain several blue sticks and red sticks, and all of the red sticks have the same length.  The length of each red stick is 18 inches less than the average length of the sticks in Box W and 6 inches greater than the average length of the sticks in Box V.  What is the average (arithmetic mean) length, in inches, of the sticks in Box W minus the average length, in inches, of the sticks in Box V?

解答：W-18=6+V
                

W-V=24

 

311.Q58

1个学校，有40个人学法语，30个人学拉丁语，20个人学西班牙语。问多少人同时学两门语言
   

(1)有5个人同时学三门语言
   

(2)一共有52个人在学习这三门语言
                

选C

 

312 Q10 DS：X 可以被 Y 整除么？
                

1）  X可以被6整除
                

2）    Y is a multiple of 6

我选了E

 

313 Q164

  我遇到的第一题就蒙了：说衣服卖20块的话可以卖100件，价格每减一块销量就可以上升10件，问要想赚钱最多要卖多少件。
                

我选了个15件。
  满简单的，我开始比较慌，所以想了半天。
                

314 Q166

DS：卖冰淇淋的，有香草，巧克力，草莓口味的。知道香草的销量：草莓=9比2。问巧克力卖了多少。
                

A．
   巧克力销量比草莓=10比7
                

B．
   总销量<120
                

我选了C。
                

315 Q39.

一辆车预计以每小时60 km的速度完成  100 km的路程, 前     50 km    花了 1小时,问: 后     50 km
    要以多少的速度飙车,才能达到平均速度的目的.
     

建议答案: 75 km/hr

[此贴子已经被作者于2006-7-21 23:29:49编辑过]

scujean

[fannyyudan]

316.個人跑步比賽，已知第一名用了15分鐘，沒有兩個人的成績是一樣的，精確到秒，問第二名用了的時間是不是大於15分40秒

1）大家的平均成績是16分鐘

2）最後一名用了18分鐘，第2名比第5名少用1分21秒（這個數字不確定了），第三名第四名的成績差一秒

我算了很久，最後選了什麼我都給忘了

[解]
            這題那個第二到第5的時間挺關鍵的。就用fanny妹妹的數來看。如果這個數超過2分20秒﹐就應該可以選B。

現在沒有﹐所以A﹐B都不行。設x1,...,x6是六個人的成勣。x1是第一。

x1=900

x5=x2+81

x4=x3+1

x6=1080

x1+...+x6 = 900 + x2 + x3 + (x3+1) + (x2+81) + 1080 = 2062 + 2*(x2+x3)

(2062 + 2*(x2+x3) )/6 = 960 ---> x2 + x3 = 1849  ---> x2 <= 924 (15分24秒) 

感覺上C可以。你再算算確認一下。

 

[mbpy]

317.第一道題就用了近5分鐘，抱歉記憶力實在不好，加上考場又緊張，我只記得最後算出來的結果是m/r+r/m+2,就選這個。

318.還有一道DS題因為讀了半天不懂，瞎選了一個所以印象深刻：說某路口有三個紅綠燈，綠燈每20秒亮一次，黃燈每5秒亮一次，紅燈每15秒（？）亮一次，依次迴圈。問午後第一個5秒（？）亮的是綠燈的概率。抱歉本來就沒讀懂，實在記不住。

319.另一個DS題，問一條直線的斜率，反正答案是選x,y同號的就對了。好像選B。

320.一條直線上5個點（汗，忘了哪幾個數），問哪個點不在直線上，選-4，-2那個點。

給了一直線方程，係數中有個k，已知斜率為1/2，求k=?  很簡單。

以前的機經。

321.一個立方體邊長100centimeter，用尺子測量誤差為+-1centimeter. 問最大體積誤差為多少。答案分別 50000, 100000, 30000 etc. (選30000)

322.參加1999年會的人有120個。其中40個既沒參加1998年年會，也沒參加1997年年會。問參加1997年年會多少人。a) 25人即參加97年又參加98年年會；b)30人參加97年但沒參加98年年會；(數字可能不准，意思在).

323.兩顆樹，都有影。一個影長40尺，高30 尺(may not 30, but does not matter). 問另一顆高？a)一顆影長22尺；b)兩顆樹距離xx ; my answer: A

324.某人ride 5 hours. How long does he ride totally?a)  totally 44 miles in the first 2 hours b)  average rate is 22.5 miles for the whole ride.My answer: B

325.一組數，median 比最小數大8，最大數15。問最小數。My answer: 7-x

326.有25顆紅球和20顆藍球,每次取一顆放到另個rack 裏共取5顆球.問這5顆球皆是紅球的機率為何?
          

選項皆為算式, 建議答案 : 25/45 * 24/44 * 23/43 * 22/42 * 21/41
         

327.說邊際利潤等於(s-c)/s,s為revenue,c為cost,問1990年的邊際利潤是否比1900年的至少多10%

  (1).1990年的s是1900年s的2倍; (2).1990年c是1900年1.5倍  我覺得這題答案是E.帶2個數算一下就可以

328.(1/11)+(1/12)…+(1/20)=? A.     >1/2 B.     =1/2 C.     =1/4 D.     =1/8 E.     <1/4
                    

選A
                

更新329.m, n different prime number, p, q positive number,  mp + nq can be devided by pq, then  
I. p can be derived by n,
II. nq can be divide by mnq 我選的D，不知對不對。
how much numbers less than N, which N can be devided by.
A. for N^2, there are 4 numbers
B. for 2N, there are 3 numbers我選的A，不知對不對。

[此贴子已经被作者于2006-7-22 13:03:19编辑过]

马尔代夫

甄妹，有个760牛牛的你好象没贴：

新JJ:

m和n都是正整数, 1800m=n^3, 问m最小是多少? (15)

 

一个圆x^2+y^2=10, (r, s)是该圆上的点, r和s都是整数，问有几对(r, s)? (8)

 

f(x)是定义在实数上的函数, 问f(x^2)<=(f(x))^2吗?

(1) f(x)<=0; (2) 如果x>=0, f(x)=-x, 如果x<0, f(x)=x. (D)

 

反正花了一堆钱, 好多笔的, 问range是否大于$500 (数字不确定)?

(1) median是$1,000 (数字不确定); (2) standard deviation是$500 (数字不确定)

这道题目吃不准. 单独(1)是肯定不行了，range和median没有直接联系. (2)的话standard deviation跟range倒还有一拼，但是影响standard deviation的变数实在太多. 所以考试的时候蒙了一个E.

 

1900年人口76 million, 4%是老人. 1990年人口249 million, 12是老人. 问老人的百分比增长了多少? (900%, 这是选项, 本题要靠估算而不是求精确值)

 

(5*根号(10)+ 根号(50))^2最接近下列那个数字? (我的选项是500, 看来估算很重要)

 

(再来估个简单的) (10^10-1,000)/(10^11+1)=? (0.1)

 

a和b都是整数, 又1<a<b, 问
    a和b是多少? (1) a+b=12; (2) a*b=35. (B)

 

某物体积1,435,600立方毫米, 折合成多少立方米? (1毫米=0.001米) (0.0014356)

 

直角三角形的斜边长为10厘米, 问周长几厘米? (1) 该直角三角形的面积为25平方厘米; (2) 这是个等腰直角三角形. (D)

 

某物的损耗成本符合Y=350,000m/(250-2.5m). 已知100,000<Y<200,000, 问m可能为下列何值? (解不等式得出m的范围, 我的选项为49)

 

k是一个三位数的百位数, 问k是几？(1) k是两个两位数之和; (2) k是两个两位数之积. (A)

 

(本提好像在本月机经中见过, 不管怎么样，宁滥勿缺) w不等于1, 问w^2/(w-1)>w吗? (1) w不是整数; (2) w>0. (E)

我的做法不一定最简单, 但还挺清楚, 不妨参考一下:

将w^2写成(w-1+1)^2=(w-1)^2+2(w-1)+1, 除以w-1后为w-1+2+1/(w-1). 去掉问题中不等号两边的w, 就是判断1+1/(w-1)是否>0. E 就明显了.

 

好多成员在好多小组里, W代表至少属于其中的一个小组, B代表同时属于成员最多的两个小组, H代表属于成员最多的两个小组任意一个, 让从一堆子集关系中挑几个正确的. (反正到现场看题目就是了)

 

马尔代夫

260.我能记住的难题有那个正态分布的牛奶那题：数字肯定是11.7!!! 我选了32％，估计错了，选项有16％，其他好像都比32％大

－－－－－?那这个题选什么啊

马尔代夫

294.k是一个三位数的百位数, 问k是几？(1) k是两个两位数之和; (2) k是两个两位数之积.

(A)

请问这个题什么意思啊

fannyyudan

我又想起一道题

a，b分别是一个数的十位和各位，问a是不是大于3

1）b比a大7

2）这个数等于a＋b的两倍

我选D

马尔代夫

257. 1个MM计划20天暴走300KM，实际她20天暴走了335KM，问此MM每天的暴走速度一定大于15KM/天？

1）20天中没有一天速度超过17KM/天

2）20天中任何一天速度都超过14KM/天

选E吧？