[原创]2006年7月數學機經討論第8篇[239-300]7/29

风之誓

新262. 又想起一道：DS。 S和P是兩個獨立事件，S和P同時發生的概率是不是<40?

1)S的概率是0.36

2)p不發生的概率是0.61

答案D。
                

[解]我覺得選C

條件1：題幹沒給P的機率
            應該不能用1-.036推出P的機率吧
                

條件2：只能知道P發生機率=0.39 

1+2：0.39*0.36=約0.14

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应该是D吧，两个条件中的已知概率都已经小于0.4，再乘以一个任意的概率，结果一定是小于0.4的。

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应该是D吧，两个条件中的已知概率都已经小于0.4，再乘以一个任意的概率，结果一定是小于0.4的。

风之誓

298.x为正整数，x为质数吗？
1）3x+1为质数
2）5x+1为指数
                

我想和很久，没有确定，但是1，2单独估计是不行的，所以犹豫是C和E

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我选E

风之誓

295.(本提好像在本月机经中见过, 不管怎么样，宁滥勿缺) w不等于1, 问w^2/(w-1)>w吗? (1) w不是整数; (2) w>0. (E)
                

我的做法不一定最简单, 但还挺清楚, 不妨参考一下:
                

将w^2写成(w-1+1)^2=(w-1)^2+2(w-1)+1, 除以w-1后为w-1+2+1/(w-1). 去掉问题中不等号两边的w, 就是判断1+1/(w-1)是否>0. E 就明显了.
                

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是C吗？题目中有w-1,是不是就是意味着w不等于1？

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是C吗？题目中有w-1,是不是就是意味着w不等于1？

louisalz

以下是引用litperi在2006-7-22 19:37:00的发言：

287.1900年人口76 million, 4%是老人. 1990年人口249 million, 12是老人. 问老人的百分比增长了多少? (900%, 这是选项, 本题要靠估算而不是求精确值)

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到底是老人增长了多少还是百分比增长了多少啊?

如果是百分比那是(0.12-0.04)/0.04=200%

如果是老人人口增长多少应该是 (249*0.12-76*0.04)/76*0.04=883%

对么?

同意，看作者的答案，应该是第二种情况

scujean

304. 有一把密碼鎖，有3個孔，每一孔可以是0-9中任何一個但只有1個數字是正確的，問鎖打開的概率

[解] i think it is 1/10*1/10*1/10

because there are 10 numbers between 0 and 9.

 

新305. X Y Z，
  問X Y^2Z^3>0?

 A Y<0

 B X>0

 [解]
            我覺得是E

新306. N=a*b*c*x , abcx都是質數，問除了1和N本身，N有幾個因數？

我選了14個

 

[解] 本題有公式；（1+1）（1+1）（1+1）（1+1）-2

求因子總各數的公式：若12=2^2*3^1

則12的總因子數，包含1和12共有：（2+1）（1+1）  所以本題要記得減2（除了1和N本身，N有幾個因數）

 

更新307.有一題講的是一個操場和imaginary rectangular，有兩個資料，100和64，題目沒有看明白，問的好像一個周長減去另外一個周長是多少，至於是什麼，我也不記得了，因為時間問題，蒙了一個。
   
                    

補充：我也碰到這道題目，題目是說有一個橢圓形的場有8個跑道，每個跑道1米寬，最裏面的跑道筆直的那部分是100米，兩頭其實等於就等於是直徑64的兩個半圓，其實就是一個長100米，寬64米的長方形外面貼兩個半圓變成一個橢圓形這樣字。問最外面的周長
  減裏面的周長是多少

[解]
            外道100+100+2*pi*40

内道100+100+2*pi*32

二者相减

[attachimg]48890[/attachimg]

新309. N^4不能被10整除，R被10除的餘數，問幾種可能？

  [解] 3 possibilities: 1, 6,5.

if n=2, R=6

n=3, R=1

N=4,R=6

n=5,R=5

n=6, R=6

n=7,R=1

n=8, R=6

n=9, R = 1

[fannyyudan]

新- 316. 6個人跑步比賽，已知第一名用了15分鐘，沒有兩個人的成績是一樣的，精確到秒，問第二名用了的時間是不是大於15分40秒

1）大家的平均成績是16分鐘

2）最後一名用了18分鐘，第2名比第5名少用1分21秒（這個數字不確定了），第三名第四名的成績差一秒

 

[解]知道觀念就好數字可能不準

現在沒有﹐所以A﹐B都不行。設x1,...,x6是六個人的成勣。x1是第一。

x1=900

x5=x2+81

x4=x3+1[小心不要設成 x3=X4+1 因為X3一定秒數較少]

x6=1080

x1+...+x6 = 900 + x2 + x3 + (x3+1) + (x2+81) + 1080 = 2062 + 2*(x2+x3)

(2062 + 2*(x2+x3) )/6 = 960 ---> x2 + x3 = 1849  ---> x2 <= 924 (15分24秒) 

感覺上C可以。你再算算確認一下。

yilan

以下是引用风之誓在2006-7-22 19:52:00的发言：

新262. 又想起一道：DS。 S和P是兩個獨立事件，S和P同時發生的概率是不是<40?

1)S的概率是0.36

2)p不發生的概率是0.61

答案D。
    

[解]我覺得選C

條件1：題幹沒給P的機率
   應該不能用1-.036推出P的機率吧
    

條件2：只能知道P發生機率=0.39 

1+2：0.39*0.36=約0.14

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应该是D吧，两个条件中的已知概率都已经小于0.4，再乘以一个任意的概率，结果一定是小于0.4的。

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应该是D吧，两个条件中的已知概率都已经小于0.4，再乘以一个任意的概率，结果一定是小于0.4的。

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应该是D吧，两个条件中的已知概率都已经小于0.4，再乘以一个任意的概率，结果一定是小于0.4的。

同意D

yilan

以下是引用louisalz在2006-7-22 20:33:00的发言：

以下是引用litperi在2006-7-22 19:37:00的发言：

287.1900年人口76 million, 4%是老人. 1990年人口249 million, 12是老人. 问老人的百分比增长了多少? (900%, 这是选项, 本题要靠估算而不是求精确值)

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到底是老人增长了多少还是百分比增长了多少啊?

如果是百分比那是(0.12-0.04)/0.04=200%

如果是老人人口增长多少应该是 (249*0.12-76*0.04)/76*0.04=883%

对么?

同意，看作者的答案，应该是第二种情况

我也觉得是第二种情况

scujean

286.反正花了一堆錢, 好多筆的, 問range是否大於$500 (數位不確定)?

(1) median是$1,000 (數位不確定); (2) standard deviation是$500 (數位不確定)

這道題目吃不准. 單獨(1)是肯定不行了，range和median沒有直接聯繫. (2)的話standard deviation跟range倒還有一拼，但是影響standard deviation的變數實在太多. 所以考試的時候蒙了一個E.

 [解] [mba06]這題E好   像不對。Standard deviation是所有數據偏離算術平均值的一種統計。如果這些數裡面沒有一個偏離大於500的﹐我覺得deviation到不了500。所以要是我的話就選B。你再幫我算算。如果我猜錯了告訴我一聲﹐別怎麼死的都不知道。有好多題我沒去算﹐就想了一下算法準備考試的時候在算。

[甄]我想你是對的
            選B

 

假設平均數是X 總共有4各數  且每各設為和平均數差500

x-500,x-500, x+500, x+500

標準差為=根號{[（500^2）*4]/4}=500

range= x+500-[ x-500]=1000>500

litperi

独立概率是相加还是相乘啊?

ribenreno

贴我的答案了，欢迎拍砖：

242、當一個數是composite的時候說明它不是質數，p,q是兩個質數，0〈p〈/=q,請問p+q是composite嗎
1）p不等於q
2) p不等於2

选B

244.   80 = 22q +r. r, q为正整数r=?
1.      r<22
2.      q = 3

选D

245.p(x), q(x) positive integer. 问 the set of x of all the real number if p(x)/q(x) is real number.

1.      p(2) = 0, p(3) = 0;
2.      q(0) = 0, q(1) = 0;
读不懂题

250. a,b都是正整数，给了个等式，化简了以后是5a-7b-23=0,问a-b的最小值

我的答案：-23/5

254. 20/(2^5) = 1/(2^m) + 1/(2^n) 问mn等于多少？
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

答案B

256. one guy with other 14 people, 3 will be finalized, ask how many combinations if that guy in the 3 finalized.
                                

C 2,14?

257. 1个MM计划20天暴走300KM，实际她20天暴走了335KM，问此MM每天的暴走速度一定大于15KM/天？
                                            

1）20天中没有一天速度超过17KM/天
                                            

2）20天中任何一天速度都超过14KM/天

A

284.一个圆x^2+y^2=10, (r, s)是该圆上的点, r和s都是整数，问有几对(r, s)? (8)

我怎么只算出来4对啊？

292.直角三角形的斜边长为10厘米, 问周长几厘米? (1) 该直角三角形的面积为25平方厘米; (2) 这是个等腰直角三角形. (D)
                                

有没有NN 演算一下 (1)是怎么推出来的？

选D

245.p(x), q(x) positive integer. 问 the set of x of all the real number if p(x)/q(x) is real number.

1.      p(2) = 0, p(3) = 0;
2.      q(0) = 0, q(1) = 0;
读不懂题

250. a,b都是正整数，给了个等式，化简了以后是5a-7b-23=0,问a-b的最小值

我的答案：-23/5

254. 20/(2^5) = 1/(2^m) + 1/(2^n) 问mn等于多少？
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

答案B

256. one guy with other 14 people, 3 will be finalized, ask how many combinations if that guy in the 3 finalized.
                    

C 2,14?

257. 1个MM计划20天暴走300KM，实际她20天暴走了335KM，问此MM每天的暴走速度一定大于15KM/天？
                                

1）20天中没有一天速度超过17KM/天
                                

2）20天中任何一天速度都超过14KM/天

A

284.一个圆x^2+y^2=10, (r, s)是该圆上的点, r和s都是整数，问有几对(r, s)? (8)

我怎么只算出来4对啊？

292.直角三角形的斜边长为10厘米, 问周长几厘米? (1) 该直角三角形的面积为25平方厘米; (2) 这是个等腰直角三角形. (D)
                    

有没有NN 演算一下 (1)是怎么推出来的？