[原创]2006年7月數學機經討論第8篇[239-300]7/29

ruah

以下是引用scujean在2006-7-23 7:42:00的发言：

286.反正花了一堆錢, 好多筆的, 問range是否大於$500 (數位不確定)?
                    

(1) median是$1,000 (數位不確定); (2) standard deviation是$500 (數位不確定)
                    

這道題目吃不准. 單獨(1)是肯定不行了，range和median沒有直接聯繫. (2)的話standard deviation跟range倒還有一拼，但是影響standard deviation的變數實在太多. 所以考試的時候蒙了一個E.
                    

 [解] [mba06]這題E好   像不對。Standard deviation是所有數據偏離算術平均值的一種統計。如果這些數裡面沒有一個偏離大於500的﹐我覺得deviation到不了500。所以要是我的話就選B。你再幫我算算。如果我猜錯了告訴我一聲﹐別怎麼死的都不知道。有好多題我沒去算﹐就想了一下算法準備考試的時候在算。

[甄]我想你是對的
   選B

 

 

假設平均數是X 總共有4各數  且每各設為和平均數差500

x-500,x-500, x+500, x+500

標準差為=根號{[（500^2）*4]/4}=500

range= x+500-[ x-500]=1000>500

我想两位的想法是正确的，希望做些小的修正：

1. 算无偏方差的公式里分母应该是n-1而不是n。

2. range在确定了最大值与最小值之后就确定了。用n-1为分母，两个样本的standard deviation是range/根号(2)。而standard deviation会随着样本量增大而趋向真实参数，这个参数几乎肯定会小于range/根号(2)，因为增加的样本值肯定在最大值与最小值之间，使得全部样本的平均分散程度减小。

3. 关键是看清题中的数字，拿standard deviation与range/根号(2)所比较。这道题现在吃不准因为我贴JJ的时候记不清具体数字了。

上述分析当然还有待商榷。不过我考试的时候也没想那么多，实在没时间。

ruah

以下是引用风之誓在2006-7-22 19:59:00的发言：

295.(本提好像在本月机经中见过, 不管怎么样，宁滥勿缺) w不等于1, 问w^2/(w-1)>w吗? (1) w不是整数; (2) w>0. (E)
    

我的做法不一定最简单, 但还挺清楚, 不妨参考一下:
    

将w^2写成(w-1+1)^2=(w-1)^2+2(w-1)+1, 除以w-1后为w-1+2+1/(w-1). 去掉问题中不等号两边的w, 就是判断1+1/(w-1)是否>0. E 就明显了.
    

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是C吗？题目中有w-1,是不是就是意味着w不等于1？

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是C吗？题目中有w-1,是不是就是意味着w不等于1？

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是C吗？题目中有w-1,是不是就是意味着w不等于1？

反正题目里已经说了w不等于1，所以这点已经不是个问题了。

本题当然可以直接看出答案来，但建议的解法可能使结论更明显：根据1+1/(w-1)，可以知道惟有0<w<1的时候不等式才取<，其它所有情况(当然还是w不等于1)都取>。题中的两个条件既包括了0<w<1的情况，也包括了w>0所有非整数的情况。所以不等号方向无法判断，选E。

反过来说，如果(1)是“w是整数”，那么(1)就充分了，因为(1)不包括0<w<1的情况；如果(2)是“w<=0”，那(2)同理也充分了。

本题好像在其它JJ中出现过，那里用的字母是m。

shangsr

以下是引用天堂楼下在2006-7-22 14:57:00的发言：

红绿灯，我选B，因为35秒之内，第一盏灯还没有变为黄色，而第三盏已经是绿色了。

至于 1） 35分钟除 73秒 余 56秒，有太多可能了。不过，头疼，没有仔细算。

红绿灯这道题那位给再指点一下，谢谢

shangsr

316.個人跑步比賽，已知第一名用了15分鐘，沒有兩個人的成績是一樣的，精確到秒，問第二名用了的時間是不是大於15分40秒
                

1）大家的平均成績是16分鐘
                

2）最後一名用了18分鐘，第2名比第5名少用1分21秒（這個數字不確定了），第三名第四名的成績差一秒

这题我觉得可以设一个极端情况：

由2推出,如果2名等于15'40"则第五名为17'01",则即使从5-15名以1秒递增,而2-4同样以1'递增，则总时间为17'*11+18+(1"+2"+...+10")

+15'40+15'41+51'42=187'+18'+1'+47'-2"=252'58";而根据平均16'总时间为256'，所以1为3'2"不符合逻辑；所以2小于15'40"
选C

amiaoma

以下是引用litperi在2006-7-22 16:44:00的发言：

251. m<n,问是否m^2>mn
(1)m<=0
(2)n<0
                    

 

 

条件一 m^2=mn 或者 m^2>mn(m=-2, n=1或者-1)

或者m^2<mn (m=-1/2 n=-1/3)

条件二
   充分
    m^2>mn(m=-2, n=-1 or m=-1/2 n=-1/3)

 

 

选B

这个是d吧，mm计算错了

bluetea

284

X轴Y轴上的点也是整数对，我觉得该是12对，请教各位^_^

bluetea

在实际应用上，常考虑一组数据具有近似于正态分布的机率分布。若其假设正确，则约 68% 数值分布在距离平均值有 1 个标准差之内的范围，约 95% 数值分布在距离平均值有 2 个标准差之内的范围，以及约 99.7% 数值分布在距离平均值有 3 个标准差之内的范围。称为 "68-95-99.7 rule"。

286.答案应该是E

iamcindywang

 

[此贴子已经被作者于2006-7-24 2:44:44编辑过]

mba06

這題沒說正態分佈﹐只是沿9.6對稱。正態分佈只是其中一個可能。bluetea提到的正態分佈是標準正態分佈,是當µ = 0，σ = l 時的正態分佈。GGMM們題到的JJ並沒有說是normal distribution. 所以不用往上套。

klimt0721

305. X Y Z， 問X Y^2Z^3>0?

 A Y<0

 B X>0

我選了A

 

請問這題為什麼是A?