[原创]2006年7月數學機經討論第8篇[239-300]7/29

moomoo

以下是引用bluetea在2006-7-23 22:34:00的发言：

在实际应用上，常考虑一组数据具有近似于正态分布的机率分布。若其假设正确，则约 68% 数值分布在距离平均值有 1 个标准差之内的范围，约 95% 数值分布在距离平均值有 2 个标准差之内的范围，以及约 99.7% 数值分布在距离平均值有 3 个标准差之内的范围。称为 "68-95-99.7 rule"。

286.答案应该是E

终于看到一个比较完整的版本了。

303. 超市牛奶平均保质期是9。6天。对所有X的值，
  保值期大于9。6＋X 牛奶数量和小于9。6－X的相等。保值期within2。1天的牛奶占68％，问保值期大于11。7天的牛奶占多少。
    

选项是 A 16% B 32% C68% D 84% D 96%

首先这题只是对称分布，而不是正态分布。

然后，我认为题目的条件是”保质期大于2.1天的牛奶占68%",而不是”保质期小于2.1天的牛奶占68%",否则根据题意，“保质期大于17.1天的牛奶也占６８％“，这样总的百分比就超过１００％了。

用 l(t) ,m(t)分别表示保质期小于等于和大于t的百分比，则

l(9.6-x) = m(9.6+x)            ---- (1)

m(2.1)=68                          ---- (2)

 

hidden: l(t) monotonically increases and m(t) monotonically decreases, and for any t, l(t) + m(t) = 100

 from (1), m(9.6) = l(9.6) = 50

from (2), l(2.1) = 32, and m(17.1) = 32

thus, 50 = m(9.6) >= m(11.7) >=m(17.1) = 32

the only possible answer is 32.

又看到更新了，原题是“保质期within 2.1 days of the Average (9.6) days的牛奶占68%".

这样的话，

l(9.6-2.1)=l(7.5) = m(9.6+2.1)=m(11.7) and l(7.5) + m(11.7)=100-68 => m(11.7) = 16

[此贴子已经被作者于2006-7-26 4:20:56编辑过]

bluetea

up

openmind

328.(1/11)+(1/12)…+(1/20)=? A.     >1/2 B.     =1/2 C.     =1/4 D.     =1/8 E.     <1/4
                    

選A
                

請教一下,為什麼選A?謝謝^_^

請教一下,為什麼選A?謝謝^_^

lqc29649

  10/20  <   (1/11)+(1/12)…+(1/20)< 10/11

=> 1/2 < (1/11)+(1/12)…+(1/20)< 10/11

所以選Ａ

jeansummer

说一下和前面几位xdjm不同的意见：

250. Q55. a,b都是正整数，给了个等式，化简了以后是5a-7b-23=0,问a-b的最小值

我觉得：=>7a-7b=23+2a =>min(a-b)=3

251. Q56. m<n,问是否m^2>mn
(1)m<=0
(2)n<0

B

jeansummer

292. 直角三角形的斜边长为10厘米, 问周长几厘米?
(1) 该直角三角形的面积为25平方厘米;
(2) 这是个等腰直角三角形. (D)

我觉得：B

交通灯那道：我觉得就是问：三个灯的时间差是否小于30

选B

大家讨论

jeansummer

329. m, n different prime number, p, q positive number, mp + nq can be devided by pq, then
I. p can be derived by n,
II. nq can be divide by mnq
我選的D，不知對不對。
how much numbers less than N, which N can be devided by.
A. for N^2, there are 4 numbers
B. for 2N, there are 3 numbers我選的A，不知對不對。

后面一题：我觉得选D
B选项：说明n肯定是质数

ruah

以下是引用jeansummer在2006-7-27 21:15:00的发言：

292. 直角三角形的斜边长为10厘米, 问周长几厘米?
(1) 该直角三角形的面积为25平方厘米;
(2) 这是个等腰直角三角形. (D)

我觉得：B

(1) is sufficient. We have x^2+y^2=10^2. (1) tells us that xy/2=25. Therefore, 2xy=100. => (x+y)^2=x^2+2xy+y^2=200 and then x+y=sqrt(200). The result is the same as that based on condition (2) alone.

交通灯那道：我觉得就是问：三个灯的时间差是否小于30

选B

大家讨论

ruah

以下是引用jeansummer在2006-7-27 21:13:00的发言：

说一下和前面几位xdjm不同的意见：

250. Q55. a,b都是正整数，给了个等式，化简了以后是5a-7b-23=0,问a-b的最小值

我觉得：=>7a-7b=23+2a =>min(a-b)=3

Your solution assumes a=-1, but a is >= 1. Try to do it from another perspective. 5(a-b)=23+2b. b=1 => min(a-b)=25/5=5. If 7(a-b)=23+2a, the least positive integer for a should be 6 to make 23+2a as a multiple of 7. The result is the same.

251. Q56. m<n,问是否m^2>mn
(1)m<=0
(2)n<0

B

jeansummer

以下是引用ruah在2006-7-27 22:58:00的发言：

恩，懂了，谢谢拉～

马上要去考试了，bless自己一下!!