[讨论]2006年1月math讨论稿第4篇(新38-72)

spread

To hitlzc

我对第55题有疑问。

55. A car saves 50% of its gas when travling at 40-miles/hour than travling at 80-miles/hour.  If the car uses 1 gallon at 40 m/h, how much gas would it use when traveling at 80-miles/hour.

个人认为这道题的计算应该以一个相同的距离为基础，否则无法比较。

假设距离为L,那么在40m/hr时的消耗率为[1/(L/40)]gallon/hr, 则在80m/hr时的消耗率为[2/(L/40)].

但是行使相同的距离，80m/hr 的时间为40m/hr时的一半。

所以其有消耗还是1gallon.

请指点。

hitlzc

以下是引用spread在2006-1-16 18:58:00的发言：

To hitlzc

我对第55题有疑问。

55. A car saves 50% of its gas when travling at 40-miles/hour than travling at 80-miles/hour.  If the car uses 1 gallon at 40 m/h, how much gas would it use when traveling at 80-miles/hour.

个人认为这道题的计算应该以一个相同的距离为基础，否则无法比较。

假设距离为L,那么在40m/hr时的消耗率为[1/(L/40)]gallon/hr, 则在80m/hr时的消耗率为[2/(L/40)].

但是行使相同的距离，80m/hr 的时间为40m/hr时的一半。

所以其有消耗还是1gallon.

请指点。

谢谢！

你的看法有道理！我再仔细想想

[此贴子已经被作者于2006-1-16 19:12:57编辑过]

eSpirit

以下是引用spread在2006-1-16 18:58:00的发言：

To hitlzc

我对第55题有疑问。

55. A car saves 50% of its gas when travling at 40-miles/hour than travling at 80-miles/hour.  If the car uses 1 gallon at 40 m/h, how much gas would it use when traveling at 80-miles/hour.

个人认为这道题的计算应该以一个相同的距离为基础，否则无法比较。

假设距离为L,那么在40m/hr时的消耗率为[1/(L/40)]gallon/hr, 则在80m/hr时的消耗率为[2/(L/40)].

但是行使相同的距离，80m/hr 的时间为40m/hr时的一半。

所以其有消耗还是1gallon.

请指点。

听起来有道理，但是题中没有告知说一定要开相同的路程啊！也许for whatever reason，这个车开起来就是这样，在开得慢的时候省油。

spread

以下是引用eSpirit在2006-1-16 20:05:00的发言：

听起来有道理，但是题中没有告知说一定要开相同的路程啊！也许for whatever reason，这个车开起来就是这样，在开得慢的时候省油。

可是我认为如果不考虑路程，就是默认以40m/hr 无论开多远都是用1gallon.

比较不合逻辑。

spread

to hitlzc&eSpirit

Have a conclusion for Q55 been drawn?

Thanks.

hitlzc

以下是引用spread在2006-1-17 10:29:00的发言：

to hitlzc&eSpirit

Have a conclusion for Q55 been drawn?

Thanks.

我想，实际考试应该会指出是在同一距离还是同一时间的比较，不会这么模糊。

当然如果是同一距离的比较，正如你所说，我认为是正确的.

titatita

0

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>>

50. a, b > 0, xy system, y=3ax^2+bx+c, 这条线和x轴的交点有几个?

(1)   b^2>12ac

(2)   4a>c(not sure about this one)

my answer is a

选A

判断是否有交点的条件是看b^2-12ac与0的关系，如果b^2-12ac>0有两个交点，b^2-12ac=0有一个交点，b^2-12ac<0没有交点。

这题我们并不知道c的值域

由1)b^2>12ac,则

Δ=b^2-4ac>8ac

if c=0  

Δ=b^2-4ac>8a*0

so:Δ=b^2-4ac>0,该抛物线与x轴两个交点

ifc>0

Δ=b^2-4ac>8ac>0,该抛物线与x轴两个交点

ifc<0,8ac<0

Δ=b^2-4ac>8ac

因为c<0,所以8ac<0,又Δ>8ac,Δ可能是>0,=0,<0的数,该抛物线与x轴可能有两个/一个/没有交点

所以我选e

请指正

titatita

以下是引用hitlzc在2006-1-12 22:50:00的发言：

57. [X^(n-1) - 1]/(X-1)=X^(n-1)+X^(n-2)...+X^2+X+1, if 7+7^1+7^2+......7^8=6,546,721 (it doesn't matter the number, I could be wrong), 7^9 =?

a) 6(6,546,721)+1

b) 6(6,546,721+1)

c) (6,546,721)/6 +1

选A

应为 [X^n - 1]/(X-1)=X^(n-1)+X^(n-2)...+X^2+X+1，1+7^1+7^2+......7^8=XXXX

因为（7^9-1）/（7-1） =1+7^1+7^2+......7^8

所以7^9 =6*6546721+1

同2004.12月jj331. (x^n – 1)/(x - 1) = 1+x+x^2+x^3+x^4+。。。+x^(n-1)    告诉你1+7+7^2+7^3+。。。+7^8=6725601， 问7^9等于多少？

参考答案：6*6725601+1 思路：等比数列，a1=1, q=7，S10=(a1*q^10-a1)/(q-1)=(7*7^9-1)(7-1)，同时S10=1+7+7^2+7^3+。。。+7^8+7^9=6725601+7^9，两式同列，解出7^9。

[此贴子已经被作者于2006-1-17 19:26:15编辑过]

jujuable

以下是引用titatita在2006-1-17 16:52:00的发言：

0

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50. a, b > 0, xy system, y=3ax^2+bx+c, 这条线和x轴的交点有几个?

(1)   b^2>12ac

(2)   4a>c(not sure about this one)

my answer is a

选A

判断是否有交点的条件是看b^2-12ac与0的关系，如果b^2-12ac>0有两个交点，b^2-12ac=0有一个交点，b^2-12ac<0没有交点。

这题我们并不知道c的值域

由1)b^2>12ac,则

Δ=b^2-4ac>8ac

if c=0  

Δ=b^2-4ac>8a*0

so:Δ=b^2-4ac>0,该抛物线与x轴两个交点

ifc>0

Δ=b^2-4ac>8ac>0,该抛物线与x轴两个交点

ifc<0,8ac<0

Δ=b^2-4ac>8ac

因为c<0,所以8ac<0,又Δ>8ac,Δ可能是>0,=0,<0的数,该抛物线与x轴可能有两个/一个/没有交点

所以我选e

请指正

在y=3ax^2+bx+c中， Δ=b^2-12ac, Δ≠b^2-4ac。选A

titatita

以下是引用jujuable在2006-1-17 21:55:00的发言：

在y=3ax^2+bx+c中， Δ=b^2-12ac, Δ≠b^2-4ac。选A

^_^,又没看清题

555

谢谢你的提醒