[讨论]2006年1月math讨论稿第4篇(新38-72)

shaoheli

49.  某数的倒数的相反数大于1000，问此数，（表达比较繁琐）

(-1/2， 0)

-1/X>1000,X>-1/1000

   完整一点的表达：

1000<-1/x<无穷大--->  -1/1000<x<0

[此贴子已经被作者于2006-1-14 1:17:35编辑过]

hitlzc

以下是引用shaoheli在2006-1-14 1:17:00的发言：

49.  某数的倒数的相反数大于1000，问此数，（表达比较繁琐）

(-1/2， 0)

-1/X>1000,X>-1/1000

   完整一点的表达：

1000<-1/x<无穷大--->  -1/1000<x<0

谢谢！

已在一楼作相应修改。

ppbb

Still couldn't figure out this one.

51.  one rectangular, with one side 18 feet, the other side 12 feet. 如果这块板上覆盖上两种不同的小板，小板不能重叠, 小板的总数是多少? (但我不知道小板能不能盖多出来)

(1)   the area of the first kind of square 小板 is 36, the area of the other kind of square 小板is 72

(2)   the first kind 小板 is rectangular with 16 inches and 8 inches, the second kind is square 边长是6 inches, used the same amount of these two kinds of小板

这题数字不确定,当时就是不明白小板盖多出来有没有关系, 有好不容易看到了inches, feet, 没有给换算,我也不确定.

选D? B

考虑可以盖多出来的情况

（1）如果全选用第一种，需18/6＝3，12/6＝2，共3*2＝6块

全选用第二种，需18/6V2=1.5*V2>2,q取3，12/6V2>1,取2，共3*2＝6块

两者混用的话，必然也需6块即可

（1）只给出了面积,这样一来会有不同形状但面积符合条件的板块.由此所需的板块数量也会不同导致没有唯一答案.所以此条件不成立.

（2）两种用一样的块数，设为X,则

16X+6X>=18*12,X>=10

8X+6X>=12*12,X>=12

取X=12

（2）既然边的条件都定了,就是板块的形状定了.不管怎样肯定能得出所需相应的数量.(但不知道怎样满足相同数量这个条件.)

open to discuss

hitlzc

以下是引用ppbb在2006-1-14 10:19:00的发言：

Still couldn't figure out this one.

51.  one rectangular, with one side 18 feet, the other side 12 feet. 如果这块板上覆盖上两种不同的小板，小板不能重叠, 小板的总数是多少? (但我不知道小板能不能盖多出来)

(1)   the area of the first kind of square 小板 is 36, the area of the other kind of square 小板is 72

(2)   the first kind 小板 is rectangular with 16 inches and 8 inches, the second kind is square 边长是6 inches, used the same amount of these two kinds of小板

这题数字不确定,当时就是不明白小板盖多出来有没有关系, 有好不容易看到了inches, feet, 没有给换算,我也不确定.

选D? B

考虑可以盖多出来的情况

（1）如果全选用第一种，需18/6＝3，12/6＝2，共3*2＝6块

全选用第二种，需18/6V2=1.5*V2>2,q取3，12/6V2>1,取2，共3*2＝6块

两者混用的话，必然也需6块即可

（1）只给出了面积,这样一来会有不同形状但面积符合条件的板块.由此所需的板块数量也会不同导致没有唯一答案.所以此条件不成立.

（2）两种用一样的块数，设为X,则

16X+6X>=18*12,X>=10

8X+6X>=12*12,X>=12

取X=12

（2）既然边的条件都定了,就是板块的形状定了.不管怎样肯定能得出所需相应的数量.(但不知道怎样满足相同数量这个条件.)

open to discuss

我看条件（1）当中有square，所以我认为说的是正方形。

条件（2）就看题目怎么问了

ppbb

以下是引用ppbb在2006-1-14 10:19:00的发言：

You are right. Thank you for your advice. But still go for B. Please see below.

51.  one rectangular, with one side 18 feet, the other side 12 feet. 如果这块板上覆盖上两种不同的小板，小板不能重叠, 小板的总数是多少? (但我不知道小板能不能盖多出来)

(1)   the area of the first kind of square 小板 is 36, the area of the other kind of square 小板is 72

(2)   the first kind 小板 is rectangular with 16 inches and 8 inches, the second kind is square 边长是6 inches, used the same amount of these two kinds of小板

这题数字不确定,当时就是不明白小板盖多出来有没有关系, 有好不容易看到了inches, feet, 没有给换算,我也不确定.

选D? B

考虑可以盖多出来的情况

（1）如果全选用第一种，需18/6＝3，12/6＝2，共3*2＝6块

全选用第二种，需18/6V2=1.5*V2>2,q取3，12/6V2>1,取2，共3*2＝6块

两者混用的话，必然也需6块即可

18x12= 216= 36X + 72Y; => X+2Y= 6; => if X= 2, then y=2; =>X+Y=4

                                                                 if X= 4, then Y=1; =>X+Y=5

（2）两种用一样的块数，设为X,则

16X+6X>=18*12,X>=10

8X+6X>=12*12,X>=12

取X=12

18 x12 x 12= 16 * 8 X + 6 *6 X; => X~15.8 ~16 => 2X=32

open to discuss

hitlzc

以下是引用ppbb在2006-1-14 10:19:00的发言：

You are right. Thank you for your advice. But still go for B. Please see below.

51.  one rectangular, with one side 18 feet, the other side 12 feet. 如果这块板上覆盖上两种不同的小板，小板不能重叠, 小板的总数是多少? (但我不知道小板能不能盖多出来)

(1)   the area of the first kind of square 小板 is 36, the area of the other kind of square 小板is 72

(2)   the first kind 小板 is rectangular with 16 inches and 8 inches, the second kind is square 边长是6 inches, used the same amount of these two kinds of小板

这题数字不确定,当时就是不明白小板盖多出来有没有关系, 有好不容易看到了inches, feet, 没有给换算,我也不确定.

选D? B

考虑可以盖多出来的情况

（1）如果全选用第一种，需18/6＝3，12/6＝2，共3*2＝6块

全选用第二种，需18/6V2=1.5*V2>2,q取3，12/6V2>1,取2，共3*2＝6块

两者混用的话，必然也需6块即可

18x12= 216= 36X + 72Y; => X+2Y= 6; => if X= 2, then y=2; =>X+Y=4

                                                                 if X= 4, then Y=1; =>X+Y=5

（2）两种用一样的块数，设为X,则

16X+6X>=18*12,X>=10

8X+6X>=12*12,X>=12

取X=12

18 x12 x 12= 16 * 8 X + 6 *6 X; => X~15.8 ~16 => 2X=32

open to discuss

我觉得此题与本月JJ24有类似之处。

不能看面积算，应该按边长算。而且题干指出小板不能重叠。

ppbb

以下是引用hitlzc在2006-1-14 10:58:00的发言：

我觉得此题与本月JJ24有类似之处。

不能看面积算，应该按边长算。而且题干指出小板不能重叠。

他们的确有类似之处.但NO.24的问题在于是否存在不能除尽的问题.如果是,则需要最大的量去COVER,并会有剩余的面积.且此题要求求出具体的数值.

但此题是将两种面积拼在一起.也不用重叠.不论小面积的边长能不能被大的除尽.只要给予它们相应的量就肯定能将大面积COVER.此题要求求出总数.有点此长彼消的感觉?

24.. 記起一題JJ了 (應該是唯一一題遇到的)
一長方形長12feet 寬10feet 一正方形邊長8吋
要幾個正方形才能完全覆蓋長方形
12*12*10*12/8*8= 270  12*12/8*8*(10*12/8*8)= 270 都可以被整除

ppbb

BTW,I wish I could call you. It drives my crazy that I have to write down over and over to discuss the question with you.

hitlzc

但我认为2个6*6和2个6V2*6V2的正方形盖不住一个18*12的长方形。

虽然总面积是相等的。除非把小的减开拼。

open to discuss.

bluevironika

以下是引用hitlzc在2006-1-14 11:27:00的发言：

但我认为2个6*6和2个6V2*6V2的正方形盖不住一个18*12的长方形。

虽然总面积是相等的。除非把小的减开拼。

open to discuss

同意hit 姐姐！