[讨论]2006年1月math讨论稿第3篇(新1-37)

hitlzc

以下是引用999DSCD在2006-1-12 1:01:00的发言：

1 foot=12 inch --> (12*12*10*12/8*8)=270

Thanks!

I got it!

hitlzc

感谢justintime，ｐｐｂｂ！

tomasy

23. (x+y)/(x-y) [(1/x+1/y)/(1/x-1/y)]=????

[(1/x+1/y)/(1/x-1/y)]=（y+x）/（y-x)

(x+y)/(x-y) [(1/x+1/y)/(1/x-1/y)]=-1

这里怎么变成 ( y + x )/ ( y - x )------看不懂, 请指教.

eurekaen

30。说一面积为X的圆在一周长为X的正方形内，问X是多少？

正方形周长为X,则边长=X/4,面积=(X/4)^2

因为面积为X的圆在一周长为X的正方形内,所以有X<=(X/4)^2

所以0<X<=16

我算的是

x>16 ,可否請版主確定一下?

31。一个数是2到50的所以偶数的和（inclusive），另一个是52到100的所有偶数的和（inclusive），问差值

这题与pp3上的一题很类似。

(52-2)+(53-3)+...+(100-50)=50*49=2450

算偶數合

答案:50*25=1750

對嗎?

32。在1，2，6，8，10中抽取2个数，不放回去，两个数的和为odd的概率是多少？

要想和为奇数,必须其中一个为奇数,5个数里只有1是奇数,所以必然有1

概率是C(4,1)/C(5,2)=0.4

可否請教，是否為C(5,1)/C(5,2)

這題我不太懂

謝謝了

hitlzc

以下是引用eurekaen在2006-1-12 12:28:00的发言：

30。说一面积为X的圆在一周长为X的正方形内，问X是多少？

正方形周长为X,则边长=X/4,面积=(X/4)^2

因为面积为X的圆在一周长为X的正方形内,所以有X<=(X/4)^2

所以0<X<=16

我算的是

x>16 ,可否請版主確定一下?

你说的对,是我马虎了,应该是X>16

31。一个数是2到50的所以偶数的和（inclusive），另一个是52到100的所有偶数的和（inclusive），问差值

这题与pp3上的一题很类似。

(52-2)+(53-3)+...+(100-50)=50*49=2450

算偶數合

答案:50*25=1750

對嗎?

支持你的意见,我忽略了是偶数和.

32。在1，2，6，8，10中抽取2个数，不放回去，两个数的和为odd的概率是多少？

要想和为奇数,必须其中一个为奇数,5个数里只有1是奇数,所以必然有1

概率是C(4,1)/C(5,2)=0.4

可否請教，是否為C(5,1)/C(5,2)

這題我不太懂

謝謝了

支持你的意见,我忽略了是偶数和.我是这样想的,必须有1才能和是奇数,所以需另外一个数只能从其他4个数里面选一个,所以是C(4,1)

供参考,open to discuss!

十分感谢eurekaen!

ppbb

29。说credit card公司给用户退钱的，如果amount of charge 大于2000小于等于5000，就退1％；如果大于5000，就退2％。现在有一人退了1.3％，问他的amount of charge 多少？

选项分别是：6000，7000，8000，10000，还有一个忘了

设amount of charge 为X

[(5000-2000)*1%+（x-5000）*2%]/x=1.3%>>

X=10000

(Couldn't figure out how you did this one. But someone has another solution. )

[5000*1%+（x-5000）*2%]/x=1.3%,(设他存的钱为x)

X~ 7000?

30。说一面积为X的圆在一周长为X的正方形内，问X是多少？

正方形周长为X,则边长=X/4,面积=(X/4)^2

因为面积为X的圆在一周长为X的正方形内,所以有X<=(X/4)^2

所以0<X<=16

(It's a smart idea for this one. However I would agree with eurekaen. )

My solution:

如果圆是正好内切与正方形: X= pai r ^2 = 4a; r= a/2; => pai (a^2)/ 4= 4a; => a= 16/pai

                                      X= 64/pai

31。一个数是2到50的所以偶数的和（inclusive），另一个是52到100的所有偶数的和（inclusive），问差值

(It should be the same thing as No. 22. (1250))

bennana

30。说一面积为X的圆在一周长为X的正方形内，问X是多少？

正方形周长为X,则边长=X/4,面积=(X/4)^2

因为面积为X的圆在一周长为X的正方形内,所以有X<=(X/4)^2

所以0<X<=16

我的做法是：

圆在正方形内，最大面积应该是内接于正方形时的面积吧

此时，圆的半径r<x/8

所以，圆的面积x<=π(x/8)^2

x>64/π

呵呵 比楼上晚了一步

[此贴子已经被作者于2006-1-12 13:46:54编辑过]

hitlzc

以下是引用ppbb在2006-1-12 13:40:00的发言：

29。说credit card公司给用户退钱的，如果amount of charge 大于2000小于等于5000，就退1％；如果大于5000，就退2％。现在有一人退了1.3％，问他的amount of charge 多少？

选项分别是：6000，7000，8000，10000，还有一个忘了

设amount of charge 为X

[(5000-2000)*1%+（x-5000）*2%]/x=1.3%>>

X=10000

(Couldn't figure out how you did this one. But someone has another solution. )

[5000*1%+（x-5000）*2%]/x=1.3%,(设他存的钱为x)

X~ 7000?

我觉得你的思路是正确的,但我认为从给出的答案和"2000小于等于5000"判断,此题的大意就是2000以下是不退的,2000-5000部分退1%,5000以上部分退2%,我想具体考试时题目会说的很清楚的.所以我们的思路时一致的.

30。说一面积为X的圆在一周长为X的正方形内，问X是多少？

正方形周长为X,则边长=X/4,面积=(X/4)^2

因为面积为X的圆在一周长为X的正方形内,所以有X<=(X/4)^2

所以0<X<=16

(It's a smart idea for this one. However I would agree with eurekaen. )

My solution:

如果圆是正好内切与正方形: X= pai r ^2 = 4a; r= a/2; => pai (a^2)/ 4= 4a; => a= 16/pai

                                      X= 64/pai

可能时JJ记忆不完全,应该会给出是否是内切的情况,如果是内切的情况,支持你的作法.

31。一个数是2到50的所以偶数的和（inclusive），另一个是52到100的所有偶数的和（inclusive），问差值

(It should be the same thing as No. 22. (1250))

这里是偶数和,而且是从2开始,不是从1,当然和JJ22类似

谢谢!

hitlzc

以下是引用bennana在2006-1-12 13:44:00的发言：

30。说一面积为X的圆在一周长为X的正方形内，问X是多少？

正方形周长为X,则边长=X/4,面积=(X/4)^2

因为面积为X的圆在一周长为X的正方形内,所以有X<=(X/4)^2

所以0<X<=16

我的做法是：

圆在正方形内，最大面积应该是内接于正方形时的面积吧

此时，圆的半径r<x/8

所以，圆的面积x<=π(x/8)^2

x>64/π

呵呵 比楼上晚了一步

谢谢!有道理!

ppbb

31。一个数是2到50的所有偶数的和（inclusive），另一个是52到100的所有偶数的和（inclusive），问差值

这题与pp3上的一题很类似。

(52-2)+(54-4)+...+(100-50)=50*25=1750

Thanks. I should've said they are pretty similar. BTW, the answer should 1250. Thanks.