[讨论]2006年1月math讨论稿第3篇(新1-37)

xtf

perpendicular 是正交、垂直的意思，这条直线垂直于圆心在（0，0）的圆，可知该直线穿过圆心，且交点为(-sqrt(2), sqrt(2)) ，因此斜率应该是1  若一綫通過(0,0)和(-sqrt(2),sqrt(2))的話,斜率應該是-1吧!!!

bluevironika

7-2. One person have quarters coins twice as many as  dime coins, he also have half as many five cents coins as dime coins, ? the total money of quarters /total money of five cents.(20:1)

对此题有困惑：题干给的是数量关系吧?要求的是价值之比？是的， 要求的是25分币跟5分币的价值比，就是vq：vc

数量关系：q=2d,c=(1/2)d,数量关系q=4c

vq：vc=25*4：5=100：5=20：1。

dime coins是角币，five cents coins 是5分币

quarters coins 是25美分币，就是1/4元的币种，我国没有，美加有。

请指教。

hitlzc

以下是引用xtf在2006-1-9 17:03:00的发言：

perpendicular 是正交、垂直的意思，这条直线垂直于圆心在（0，0）的圆，可知该直线穿过圆心，且交点为(-sqrt(2), sqrt(2)) ，因此斜率应该是1  若一綫通過(0,0)和(-sqrt(2),sqrt(2))的話,斜率應該是-1吧!!

你说的对，我马虎了，谢谢！

已在1楼做更改。

[此贴子已经被作者于2006-1-9 17:10:17编辑过]

hitlzc

以下是引用bluevironika在2006-1-9 17:07:00的发言：

7-2. One person have quarters coins twice as many as  dime coins, he also have half as many five cents coins as dime coins, ? the total money of quarters /total money of five cents.(20:1)

对此题有困惑：题干给的是数量关系吧?要求的是价值之比？是的， 要求的是25分币跟5分币的价值比，就是vq：vc

数量关系：q=2d,c=(1/2)d,数量关系q=4c

vq：vc=25*4：5=100：5=20：1。

dime coins是角币，five cents coins 是5分币

quarters coins 是25美分币，就是1/4元的币种，我国没有，美加有。

请指教。

谢谢！明白了！

[此贴子已经被作者于2006-1-9 17:37:55编辑过]

ppbb

（5）In the xy plane, the diameter of  one circle is 4, one line is perpendicular to the circle at (-sqrt(2), sqrt(2)) (注意，这儿就是“根号2 ”，我不知怎么打 ，原体没有这个问题，  what is the slope of this line?

A -1

b 1

c 2

d-2

e sqrt(2)

=> 圆的一直经与此线相垂直的K= (0-V2)/ (0+V2)= -1; =>此线的K= 1

perpendicular 是正交、垂直的意思，这条直线垂直于圆心在（0，0）的圆，可知该直线穿过圆心???，且交点为(-sqrt(2), sqrt(2)) ，因此斜率应该是1  若一綫通過(0,0)和(-sqrt(2),sqrt(2))的話,斜率應該是-1吧!!

追逐梦想2006

hitlzc mm做的真不错，支持支持

追逐梦想2006

与ppbb mm问相同的问题

perpendicular 是正交、垂直的意思，这条直线垂直于圆心在（0，0）的圆，可知该直线穿过圆心???，且交点为(-sqrt(2), sqrt(2)) ，因此斜率应该是1  若一綫通過(0,0)和(-sqrt(2),sqrt(2))的話,斜率應該是-1吧!!

问为什么垂至于圆心在（0，0）的圆，难道是立体几何？如果在一个平面上，直线怎么可以垂直于圆？

hitlzc

以下是引用追逐梦想2006在2006-1-10 0:29:00的发言：
与ppbb mm问相同的问题

perpendicular 是正交、垂直的意思，这条直线垂直于圆心在（0，0）的圆，可知该直线穿过圆心???，且交点为(-sqrt(2), sqrt(2)) ，因此斜率应该是1  若一綫通過(0,0)和(-sqrt(2),sqrt(2))的話,斜率應該是-1吧!!

问为什么垂至于圆心在（0，0）的圆，难道是立体几何？如果在一个平面上，直线怎么可以垂直于圆？

不是立体几何啊.

谈谈我的理解：一条直线正交于圆，是指垂直于圆的切线。那这条直线必定跟一条直径是重合的。因为过圆上固定一点的直径和过该点所做的圆的切线是垂直的。

open to discuss.

那你们对这道题的理解是怎样的呢，也谈谈吧

ppbb

(5）In the xy plane, the diameter of  one circle is 4, one line is perpendicular to the circle at (-sqrt(2), sqrt(2)) (注意，这儿就是“根号2 ”，我不知怎么打 ，原体没有这个问题，  what is the slope of this line?

My understanding: the question asks for the slope of the line which is perpendicular to the circle at(-V2,V2),not the slope of a diameter of the circle, which pass through(-V2,V2)and (0,0). Thanks

hitlzc

以下是引用ppbb在2006-1-10 8:29:00的发言：

(5）In the xy plane, the diameter of  one circle is 4, one line is perpendicular to the circle at (-sqrt(2), sqrt(2)) (注意，这儿就是“根号2 ”，我不知怎么打 ，原体没有这个问题，  what is the slope of this line?

My understanding: the question asks for the slope of the line which is perpendicular to the circle at(-V2,V2),not the slope of a diameter of the circle, which pass through(-V2,V2)and (0,0). Thanks

But I think the slope of the line which is perpendicular to the circle at(-V2,V2) is just the slope of a diameter of the circle, which pass through(-V2,V2)and (0,0).

请谈谈你对perpendicular 的理解，难道是相切？刚才查了一下相切的英文是tangent

[此贴子已经被作者于2006-1-10 8:53:56编辑过]