排列逻辑难题解的几道问题

dreamermm · 发表于 2007-6-26 12:48:00

原创]linlin的圆形排列和条形排列总结！

先写规律：环形排列与直线排列相比，就相当于少了一个元素。所以可以先求直线排列，再求圆形排列。以下的题都选自以前jj里的题

例一、在已有5个钥匙的钥匙环中放入2个钥匙,这2个钥匙相邻的概率？
我的思路：第一种解法：题目可以转化为先将其中一把钥匙A放入钥匙链种，这样key chain 中就有6把钥匙了！然后再放另一把钥匙B，求钥匙B和钥匙A相邻的概率。六把钥匙六个位置，所以分母是6（因为是圆）分子要求B和A相邻的话只有两个位置。所以是2/6
第二种解法：利用这个规律
本题直线排列是：2C(1,6)/P(2，7）
所以换成环形的话就应该是：2C(1,5)/p(2,6)=2/6
所以本题的答案是2/6

什么是: 环行和直线排列, 就少了一个元素, 如何理解?

babytiao_NY · 发表于 2007-7-26 20:36:00

24.

6 ( C (10,2)-5 )/ C (12, 4)

qiuyuesfruc · 发表于 2007-9-2 00:37:00

第七题：
应该是P（6，6）－3×P（5，5）＋2×P（3，3）＋3×P（3，3）×3
P（6，6）代表没有限制的总数，我们首先假设把A放在了1位置，那么无论后面怎么排列都不符合要求，一共有P（5，5）种，由于有三个限制，所以要乘以3，把这些先暂时抛去。发现充分了一部分，也就是多抛去了一部分东西，这部分究竟是什么呢？先考虑最简单的情况，即A,B,C分别在1，2，3位置，而D,E,F没有限制的排列，共有P（3，3）种，由于重复了两回，要加上两个P（3，3），即2×P(3,3)。在考虑其他。假设A,B在1，2上，而C不在3上，那么有3×P（3，3）种，而排列A,B;A,C;B,C一共有3种，固3×P（3，3)×3了。把这些多减的加回去就是答案

yx_sherry · 发表于 2007-12-11 17:18:00

14、晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求各可排出几种不同的节目单？

2）3个舞蹈节目彼此分隔

呵呵，这个我知道~

3个舞蹈节目彼此分隔，就要先把5个不同的唱歌节目位置定下来：

_*_*_*_*_*_

*代表歌唱节目

_代表舞蹈节目

3个舞蹈节目只能在这6个位置中选出，也就是C(6,3)

然后3个舞蹈节目随机排，5个歌唱节目随机排

呵呵，答案就出来了~

frager · 发表于 2008-3-9 01:21:00

好贴，顶上去。。。

stevenT · 发表于 2008-8-7 01:34:00

顶

[此贴子已经被作者于2008-8-7 2:34:55编辑过]

mmhh11 · 发表于 2009-1-1 20:39:00

6.袋中有a只白球，b只红球，依次将球一只只摸出，不放回，求第K次摸出白球的概率

这个题目请大侠解释一下!!!

这个一直是a/（a+b）吧~是不是叫独立随机事件。。。

kaisyhu · 发表于 2010-5-14 20:11:12

请教一道题
1、一只袋中5个乒乓球，其中3只白色，2只红色，现从袋中取球两次，每次一只，取出后不足放回。试求：两只球都是白色的概率。
该题的答案是C32 /C52
但我认为因为是每次只取一只，不放回，这应该跟抽彩票一样吧，每次抽的概率都是一样的（因为不知道前一个抽到的是白色还是红色），而答案却是一下取2只，不知是不是我想错了，麻烦各位帮我解释一下，谢谢

排列逻辑难题解的几道问题

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