[ 数学讨论稿2] 叁月壹日输血讨论稿101-200 （更新至200题）（attention 195有更新 20110311）

Suri在奋斗

第一百五十七题
五个选项 都是三位数 末尾都是7 是在记不住具体数字 问这些数字里面 问which is least number of the following numbers that can be divided by 21 15 25（应该是这三个数）and the remainder are all 2?
（提供者ID：miebaobao143。）
思路：求最小公倍数 +余数的表达式
被21整数余数为2表达为 21N+2(N=0,1,2…)
被15整数余数为2表达为 15M+2(M=0,1,2…)
被25整数余数为2表达为 25P+2(P=0,1,2…)
最小的数为2 。 通项为2+525K(K=0,1,2…)
三位数时候最小应该就是527了
答案：527

通项为2+525K(K=0,1,2…)——能讲一下这个通项是怎么得出来的吗？

-- by 会员 0c12d (2012/3/17 0:30:50)

通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量

系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数

常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S


例题：4－JJ78(三月84).ds某数除7余3，除4余2，求值。

解：设通项S=Am+B。由题目可知，必同时满足S=7a+3=4b+2

A同时可被7和4整除，为28（若是S＝6a+3=4b+2，则A＝12）

B为7a+3=4b+2的最小值，为10（a=1.b=2时，S有最小值10）

所以S＝28m＋10

满足这两个条件得出的通项公式，必定同时满足两个小通项。如果不能理解的话，就记住这个方法吧，此类的求通项的问题就能全部，一招搞定啦

原链接

http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-51193-1-1.html

0c12d

终于懂了，十分强大，谢谢

tclj

可以由前面几项知道。an=an-1+n-1=an-2+（n-2)+(n-1)=a1+1+2....+n-1=2+n*(n-1)/2,

那么a24=2+24*23/2,  a20=2+20*19/2

cathy9179

太好了！

treewing929

183.
一个高尔夫球轨迹是一道抛物线，问高尔夫的轨迹是不是大于100
条件一：最高点是30
条件二：从最高点向球的起点和终点作直线，这两条直线距离相等且都等于50
（提供者ID：DAIXIAOQIAN。狗主选的是B）

其實有沒有圖? 抛物线可不可以是半圓??

treewing929

終於看了一次 101-200條的題目.
很多題目和答案都完整.
感謝大家!!

CCcarol

感谢~

Suri在奋斗

183.
一个高尔夫球轨迹是一道抛物线，问高尔夫的轨迹是不是大于100
条件一：最高点是30
条件二：从最高点向球的起点和终点作直线，这两条直线距离相等且都等于50
（提供者ID：DAIXIAOQIAN。狗主选的是B）

其實有沒有圖? 抛物线可不可以是半圓??

-- by 会员 treewing929 (2012/3/17 17:29:09)

两点之间直线最短，两条直线加起来是100，那么高尔夫的轨迹是两条大于直线的弧组成，当然就大于100，选B哈

sunshiqi5555

第194题。题目已经标明圆在第一象限，是否可以排除“当P点在第三象限时 半径PQ=OP+OQ=根号下74+6”这种情况？ 条件一充分吧。

dzz_0611

130题
n1=2 n2=3 n3=5 n4=8....求n24/n20

n

an+1

?

an

=n

…

an

?

an-1

=n-1

…

…

…

…

…

…

3

a4

?

a3

=3

2

a3

?

a2

=2

1

a2

?

a1

=1

将上式相加，就能得出通项公式：

an+1-a1=1+2+...+n=n/2*(1+n)
an+1=n/2*(1+n)+1=1/2(n^+n-2)
an=1/2(n^-n+2)
代入a24 和 a20。。。
虽然数字很难算= =~不知道对不对。。。。

n

an+1

?

an

=n

…

an

?

an-1

=n-1

…

…

…

…

…

…

3

a4

?

a3

=3

2

a3

?

a2

=2

1

a2

?

a1

=1

将上式相加，就能得出通项公式：

an+1-a1=1+2+...+n=n/2*(1+n)
an+1=n/2*(1+n)+1=1/2(n^+n-2)
an=1/2(n^-n+2)
代入a24 和 a20。。。
虽然数字很难算= =~不知道对不对。。。。