[数学讨论稿3]石耳越意书学讨论稿201-300（最后更新时间 12/25 23:50）

ysun17603

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angelho

thx

aprilzhanghj

【neo19】给了一个关于x的一元二次方程（需要自己化简），然后问这个方程取最小值的时候是多少。
大家背一下对称轴公式就可以了
思路：
设一元二次方程是AX^2+BX+C=0,则对称轴公式是X=-B/2A。

请教楼主，方程最小值就是当X==-B/2A吗？谢谢

huanglel

225.V1.【neverquit11】DS:有两个圆，一个圆心是原点，半径r，还有个圆心是（1,1）半径是R,问两个圆心间距离是不是R+r（1）一个式子，反正可以推出R+r=根号2 （2）R方-r方=2r？？好像是这样的，但算不出。我选的是A
V2.【大雪流年】有一题DS，有一个圆以原点为圆心，r为半径，另一个圆以（1,1）为圆心，R为半径（R好像给出了具体数字？不记得了），问下面两个条件能否证明两圆心的距离等于R+r? 只记得两个条件化简了其实等价。
V3.【iaboutyou】补充225 第一个条件是R^2+r^2=2(1-Rr) 第二个条件是R^2+r^2=2r
思路：
两个圆心间距离为根号2，只要确定R+r是不是根号2就行了。V1的条件2貌似不能推出这一点，可V2又说两个条件等价，不知道是不是变体，求补充……
根据V3，则条件1整理得，(R+r)^2=2，即R+r=根号2，充分。
条件2，R^2+r^2=2r推不出R+r的结果，因此不充分。
同意V1答案，选A。

弱弱的多次一举，但是Just in case 变体，r+R的范围还是可以有一定范围的根据第二个条件
R^2+(r-1)^2=1
(1)r-1=sina, R=cosa
或者 (2) 1-r=sina, R=cosa
如果（1） 0<r+R=1+sina+cosa<1+根号2
如果（2） 0<r+R=1-sina+cosa<1+根号2

huanglel

228.【水样girl】一家公司的利润率是通过(S-C)/S 这个公式来计算的 S=sales C=cost 问这家公司的利润率有没有比上一年增长至少10%
条件A：S增长了10% 条件B：C增长了25% 数不一定对 就给大家一个参考
思路：
两个条件单独显然不充分。
若同时满足两个条件，设上年Sales和Cost分别为S1,C1,本年Sales和Cost分别为S2,C2，则(S2-C2)/S2=(1.1S1-1.25C1)/(1.1S1)=（S1-1.136C1）/S1<(S1-C1）/S1，充分。
选C

思路没错，但是这个等式忘了乘以1.1
(S2-C2)/S2=1.1×(1.1S1-1.25C1)/(1.1S1)=1.1×（S1-1.136C1）/S1< (S1-C1）/S1

最后需要确定s>4c，不能确定，所以选E， 请楼主帮忙确定

huanglel

274.【Jessie1129】最囧的一道题就是x=根号下16/25。。求根号下5/x==。。
思路：
与JJ221很类似，但数据不同。不知道是变体，还是狗主记错了。
这道题x=4/5，因此根号下5/x=5/2
答案是5/2。
这里是不是算错了？
5/x= 6.25

GMAT_onjob

254题有人能解释下第二个条件吗

水苹苹

【neo19】给了一个关于x的一元二次方程（需要自己化简），然后问这个方程取最小值的时候是多少。
大家背一下对称轴公式就可以了
思路：
设一元二次方程是AX^2+BX+C=0,则对称轴公式是X=-B/2A。

请教楼主，方程最小值就是当X==-B/2A吗？谢谢

-- by 会员 aprilzhanghj (2011/12/23 11:54:53)

当A ＞0时，就是这样的。A <0时，对称轴出的Y 值是最大值。

水苹苹

225.V1.【neverquit11】DS:有两个圆，一个圆心是原点，半径r，还有个圆心是（1,1）半径是R,问两个圆心间距离是不是R+r（1）一个式子，反正可以推出R+r=根号2 （2）R方-r方=2r？？好像是这样的，但算不出。我选的是A
V2.【大雪流年】有一题DS，有一个圆以原点为圆心，r为半径，另一个圆以（1,1）为圆心，R为半径（R好像给出了具体数字？不记得了），问下面两个条件能否证明两圆心的距离等于R+r? 只记得两个条件化简了其实等价。
V3.【iaboutyou】补充225 第一个条件是R^2+r^2=2(1-Rr) 第二个条件是R^2+r^2=2r
思路：
两个圆心间距离为根号2，只要确定R+r是不是根号2就行了。V1的条件2貌似不能推出这一点，可V2又说两个条件等价，不知道是不是变体，求补充……
根据V3，则条件1整理得，(R+r)^2=2，即R+r=根号2，充分。
条件2，R^2+r^2=2r推不出R+r的结果，因此不充分。
同意V1答案，选A。

弱弱的多次一举，但是Just in case 变体，r+R的范围还是可以有一定范围的根据第二个条件
R^2+(r-1)^2=1
(1)r-1=sina, R=cosa
或者 (2) 1-r=sina, R=cosa
如果（1） 0<r+R=1+sina+cosa<1+根号2
如果（2） 0<r+R=1-sina+cosa<1+根号2

-- by 会员 huanglel (2011/12/23 13:50:12)

为啥我记得GMAT考试里，没有三角函数啊~
没关系，反正能确定R+r是否等于根号2就行了，什么条件都可以。

水苹苹

228.【水样girl】一家公司的利润率是通过(S-C)/S 这个公式来计算的 S=sales C=cost 问这家公司的利润率有没有比上一年增长至少10%
条件A：S增长了10% 条件B：C增长了25% 数不一定对 就给大家一个参考
思路：
两个条件单独显然不充分。
若同时满足两个条件，设上年Sales和Cost分别为S1,C1,本年Sales和Cost分别为S2,C2，则(S2-C2)/S2=(1.1S1-1.25C1)/(1.1S1)=（S1-1.136C1）/S1<(S1-C1）/S1，充分。
选C

思路没错，但是这个等式忘了乘以1.1
(S2-C2)/S2=1.1×(1.1S1-1.25C1)/(1.1S1)=1.1×（S1-1.136C1）/S1< (S1-C1）/S1

最后需要确定s>4c，不能确定，所以选E， 请楼主帮忙确定

-- by 会员 huanglel (2011/12/23 15:19:32)

我写的这个式子，你仔细看一下呢~~
(S2-C2)/S2=(1.1S1-1.25C1)/(1.1S1)=（分数上下同除以1.1）（S1-1.136C1）/S1<(S1-C1）/S1
（S1-1.136C1）/S1<(S1-C1）/S1
可以判断出后一年的利润小于前一年的利润，那就可以确定，肯定没有增长10%以上了呀

你的想法不太对，应该是后一年的利润和前一年利润的110%相比，所以不应该在后一年的利润基础上乘以1.1