[数学讨论稿2] 伊尔而斯起，数学讨论稿101~200题（更新时间1.13 23：10）

vivi_wang720

150. 一组数  x, a, a, a+1, a+2, a+3, a+4, x<=a, 且这组数的median = average. 问 x =f(a)?
思路：
就是用a表示x 吧？
中位数是a+1，平均数是（x+6a+7）/10。
结果是x=4a+3

LZ,这道题我算x=a-3 平均数应该是除以7，不是除以10吧》不是有7个数吗？麻烦LZ确认下，谢谢啊

vivi_wang720

138. DS：有2个数，m，n神马的，其中m, n 是否在数轴0的右边？
1.M，N乘积大于0；
2.M+N大于0
思路：
（1）说明异号  但不知道谁在右边
（2）说明至少有一个大于0
选e  你不能确定谁在右边，谁不在
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这道题应该是求m>0?n>0?吧，所以应该选C吧？请LZ确认哦

vivi_wang720

131. DS有图，就是一个圆套了一个正方形，边长为x（题目写的就是x,)，问是否能够求阴影部分面积。阴影是圆与正方形之间的边围成的四个山丘形中的一个。就是四分之一的圆弧与正方形的一条边围成的那部分。
（1）已知正方形面积是8π
（2）阴影部分的面积是：一个式子（不记得了，是关于x的函数，类似12-3x之类的这种。）
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这道题是选A吗？不太理解根据条件怎么求出阴影部分的面积呢？请教NN们！谢谢

128. 又想起一个PS：一狗粮的大包装比普通装要多出40%的量但是价格跟普通装是一样的。问这相当于大包装平均每盎司的价格比普通装少多少？选了29%。
思路：
设价格为x    (x- x/1.4)/x==28.5%=29%
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想和大家确认下，分母是用x还是x/1.4呢？因为是用大包装比和小包装比，有点晕。。。

114. 现在有1 2 3 4 5 五个数，随意组合成三个相加，得出的数x能有1 2 3 4 5 表示。 比如：  12+34 +5=51。DS题， 下面什么情况下能保证所加之和x为偶数。
(1) X是三位数
(2) 有一个 加号在1 2中间， 如 31+14。。。
<V2> DS：一种定义1,2,3,4,5,6.。。。。。  1,2,3,4,5可以看成1,23,45，so N等于1+23+45=68.反正就是中间必须有两个是连起来的，问N是偶数？
1.12连起来。
2. N是个三位数
思路：
我分析第一个版本描述有误，如果12345可以打乱顺序随便组合，一方面情况态度，再者无法解释怎么叫有一个加号在12之间（而这种说法恰恰更符合V2）。
所以，先按照V2做题，期待以后的补充吧。
看V2，不太理解怎么叫中间必须有两个是连起来的，估计是除了开头，最多只能出现两位数加两位数，比如1+23+45可以，1+2+34就不行。先这么理解吧。
条件一，12连起来，不充分。
条件二，N是三位数。情况太多1+23+45+56+78是，再多加一个9也是。不充分。
。。。做到这里我也不会了，期待补充或者大家的指点。
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这道题我不太理解，麻烦NN们指点下，谢谢

vivi_wang720

111. 有个人在星期三写了一篇日记什么的，从今以后每天写一篇，共写了一千篇，问第一千篇是星期几？
思路：
（1000-1）mod 7 =5，所以在星期三的基础上加5天，也就是星期一。
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这道题要看1000篇的日记是从哪天开始算的吧？如果是星期三算第一天，那么是星期一，否则应该是星期二吧？

112. DS：给了一题条公式d=t^2,t代表seconds，d表示从屋顶掉下的距离。先问最后一秒的平均速度比第一秒的平均速度快了多少？
（1）总距离为25
（2）总时间为5s
<v2> DS： 一个球从斜坡上滚下来，斜坡的长度d与球从坡顶滚到坡地的时间t满足d=t平方。问能否求出球在第一秒内的平均速度和最后一秒内的平均速度之差。
（1）已知坡长25feet
（2）已知总共用了5s
思路：
平均速度是路程除以时间。计算一秒内的平均速度，等效于计算最后一秒内的路程比第一秒内的路程长了多少。
条件一：知道总路程，可以求出一共下落了多少秒。因而可以求出每一秒内的路程。充分。
条件二：直接告知需要多少秒，充分，所以选D。
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这道题怎么理解？怎么像物理题。。。有点晕啊

孙雪峰

偶觉得哦，107是这么个意思：
上午没有雨=全天晴+下午有雨
下午没有雨=全天晴+上午有雨
然后把上午没有雨+下午没有雨=全天晴*2+有雨的天
也就是38=全天晴*2+11
然后就可以知道全天晴的天数，在把全天晴的天数+有雨的天数就是假期数了~~~

cangelly

偶觉得哦，107是这么个意思：
上午没有雨=全天晴+下午有雨
下午没有雨=全天晴+上午有雨
然后把上午没有雨+下午没有雨=全天晴*2+有雨的天
也就是38=全天晴*2+11
然后就可以知道全天晴的天数，在把全天晴的天数+有雨的天数就是假期数了~~~

-- by 会员 孙雪峰 (2010/12/31 18:13:21)

我开始也是这么想的，可是全天情算出来不是整数...所以觉得应该不对

a2515125

135.有n个玻璃球，半径是r，又有一个圆柱形的花瓶，底面半径是4r，里面装了一些水，水的高度是h1，将这n个玻璃球放到花瓶了，并且水全部没过球，现在水的高度是h2，问：h2-h1=？
思路：
H2-h1=n*(4π/3)r^3 /16r^2π   （n球总体积除以花瓶底面积）

請問為什麼h2-h1=n球总体积除以花瓶底面积  
不是很懂

麻煩了!!

a2515125

h2-h1不就等於球體的體積嗎n*(4/3)pai*r^3
怎麼還需要除以圓柱底面積  why??

michaelwong

130 已知P,Q都是整数，用q去除p余数为q/2。求q
（1）q是质数
（2）q<17
我觉得答案是E
因为1可知q=2  然后验证题设 2除以P余1  p是整数
2 当被除数只可能余2  因为2除以绝对值大于自身的整数都余2

所以条件1也不成立

-- by 会员 sibyllav (2010/12/31 13:30:27)

如果原题说的是q除（而不是q除以）p的话，那么q=2是除数而不是被除数，题目的结果应该会有不同

a2515125

145. 倒数第二题很特殊，是一个SEASHELL形状的图，画不出来，就想想站在一个旋转楼梯的最高点，从重点往下看的样子。每一层都是一个直角三角形，三角形的短的那条直角边均为1。最中间（也就是最底层的一个三角上是）等腰指教，变长给出分别是1，所以斜边是2.此斜边是之后一个三角形的另一个直角边，以此类推，问第13个指教三角形的hypotenuse的长MAX是多长

請問這題答案根號14怎麼思考?

我算的是答案是根號10
題目說中間(第七個)那個三角形為等腰直角 邊長又是1 斜邊為根號2
又斜邊為下一個(第八)直角三角形的邊 因此此斜邊為根號5
第 8個三角形斜邊  根號5
    9                        根號6
   10                              7
   11                              8
   12                              9
   13                            "10"