[数学讨论稿1]伊尔越二室屋日起 书学讨论稿第1-100题亥猪版 20日23点更新

briarbaby

84. PS:n是非零整数，2^n mod 3=1,问下面哪个对
1，n大于零    2，3^n=(-3)^n    3,根号下(2^n)是整数
选项有 1,2对  1,3对  2,3对  等等 反正没有全对的
思路：条件1   成立，n为负数不可能除以三余一  条件2   成立， 因为3^n=(-3)^n  n=0
     条件3   成立， 式子说明n是even number，四的倍数除以三都余一

对mod的概念一向比较模糊。不知道n为负数，也就是2^n 为分数（1/(2^-n)）怎么mod，刚才搜索了一些关于分数mod的信息。如下：
对于整数m ，n，（m<n）要求 1/m mod n=？步骤(1): 找到一个整数p使得 1/m +p=(1+p*m)/m，使得整数(1+p*m)是n的倍数 ,也即 (1+p*m) mod n=0; (2):问题转化为1/m ≡ -p mod n ,此时只要求得-p mod n 的值就可以了，例如　1/2 mod 7 = 4；1/3 mod 7= 5; 1/4 mod 7=2; 1/5 mod 7=3;1/6 mod 7=6;

按照这个方法，那么条件1 N>0就不正确了，因为N也可以小于零，比如当N=-2时，2^-2 mod 3 就等于1/4 mod3=1，  答案只有2, 3 正确。

不知道我这样理解可以吗？希望大虾们帮忙看一下，谢谢啦

-- by 会员 lingfei (2011/1/3 11:27:16)

哪位同学能帮忙看看，谢谢啦

-- by 会员 lingfei (2011/1/4 0:29:18)

写的真是复杂，我只是记得余数应该是针对整数的啊...
但是我自己做的时候，觉得是全对，偏偏没有这个选项，还望有NN来指点吧...

lemonade4

错了错了,谢谢楼主

icyfish

支持！~~~谢谢楼主！！

jinnling

求解
41. DS：一个squareABCD，arcEFG,arcEH，arcGH，EFG与AB相切，问阴影部分的面积（有图，我不会画T_T）
条件一：给出了square的边长
条件二：EFGH是各边的中点。

fiona0910

97題有疑問：條件一得出，a-b=9(3x-y),不能得出結論；條件二得出，a-b=20z,不能推出。
一+二是怎麽能得出結論的？請各位解答，謝謝。

-- by 会员 kw891711 (2011/1/2 16:01:42)

求大师们解答！

-- by 会员 kw891711 (2011/1/3 23:03:36)

marcovanbasten

92题楼主解答有误：利息率不是r/100，应该是r/1000。比如：本金1000，半年利息100，那么半年的利息率应该是100/1000=10%，而不是100/100=100%。所以该题应为：1000（1+r/1000）^2-1000=2r+r^2/1000 不知道有没有人跟我想法一样的

-- by 会员 marcovanbasten (2011/1/3 16:24:11)

这个没人发现了吗？还是我想错了啊 我觉得我的想法是对的啊……

sk999

回lingfie, 首先不是牛人，我认为你的解释大部分都是正确的，只是如果n=-2的话，3也就是
根号下(2^n)是整数也是不正确的， 根号下(2^-2)是1/2啊


84. PS:n是非零整数，2^n mod 3=1,问下面哪个对
1，n大于零    2，3^n=(-3)^n    3,根号下(2^n)是整数
选项有 1,2对  1,3对  2,3对  等等 反正没有全对的
思路：条件1   成立，n为负数不可能除以三余一  条件2   成立， 因为3^n=(-3)^n  n=0
    条件3   成立， 式子说明n是even number，四的倍数除以三都余一

对mod的概念一向比较模糊。不知道n为负数，也就是2^n 为分数（1/(2^-n)）怎么mod，刚才搜索了一些关于分数mod的信息。如下：
对于整数m ，n，（m<n）要求 1/m mod n=？步骤(1): 找到一个整数p使得 1/m +p=(1+p*m)/m，使得整数(1+p*m)是n的倍数 ,也即 (1+p*m) mod n=0; (2):问题转化为1/m ≡ -p mod n ,此时只要求得-p mod n 的值就可以了，例如　1/2 mod 7 = 4；1/3 mod 7= 5; 1/4 mod 7=2; 1/5 mod 7=3;1/6 mod 7=6;

按照这个方法，那么条件1 N>0就不正确了，因为N也可以小于零，比如当N=-2时，2^-2 mod 3 就等于1/4 mod3=1，  答案只有2, 3 正确

lmiltamy

72. 已知某人drive from workto home是20 miles 有一天某人drive from work，开到离work 5 miles的地方车坏了，某人开始以4miles/h walk toward home，若用y表示他离家的距离，x表示time 单位h  问x，y的关系式   LZ选了y=15-4x  其他选项有y=4x-15等
<v2> 一个人家里到共工作的距离是5mile，有一天他下班回家，开车开了0.5mile的时候车子坏了，就走路回家，走的速度是4mile/h,问他t时间走路之后到家的距离d是怎么表达的， 答案就是d=4.5-4t

思路：同意楼主y=15-4x，注意题意里面是他下班儿往家走，然后求离家多远
细解：这句话的意思：x表示time 单位h，
就是X代表时间
所以
公司A----------------B-------------C------------------------------------D家
    [  5 miles ]     [             15miles                                    ]
A到B是5 miles，然后继续走回家，CD就是离家的距离了
BD=15 miles,
CD的距离=y
那BC花的时间就是
(15-y )/4 =X
因此y=15-4x——————————Chinaproud 朋友

-- by 会员 emilyhsieh (2010/12/30 12:57:54)

[/quote]





解答非常詳解,但問一下,BC這部分是什麼意思?不太懂....可以麻煩解釋一下嗎...苦惱中
-- by 会员 lmiltamy (2011/1/2 21:28:56)[/quote]

lingfei

回lingfie, 首先不是牛人，我认为你的解释大部分都是正确的，只是如果n=-2的话，3也就是
根号下(2^n)是整数也是不正确的， 根号下(2^-2)是1/2啊


84. PS:n是非零整数，2^n mod 3=1,问下面哪个对
1，n大于零    2，3^n=(-3)^n    3,根号下(2^n)是整数
选项有 1,2对  1,3对  2,3对  等等 反正没有全对的
思路：条件1   成立，n为负数不可能除以三余一  条件2   成立， 因为3^n=(-3)^n  n=0
    条件3   成立， 式子说明n是even number，四的倍数除以三都余一

对mod的概念一向比较模糊。不知道n为负数，也就是2^n 为分数（1/(2^-n)）怎么mod，刚才搜索了一些关于分数mod的信息。如下：
对于整数m ，n，（m<n）要求 1/m mod n=？步骤(1): 找到一个整数p使得 1/m +p=(1+p*m)/m，使得整数(1+p*m)是n的倍数 ,也即 (1+p*m) mod n=0; (2):问题转化为1/m ≡ -p mod n ,此时只要求得-p mod n 的值就可以了，例如　1/2 mod 7 = 4；1/3 mod 7= 5; 1/4 mod 7=2; 1/5 mod 7=3;1/6 mod 7=6;

按照这个方法，那么条件1 N>0就不正确了，因为N也可以小于零，比如当N=-2时，2^-2 mod 3 就等于1/4 mod3=1，  答案只有2, 3 正确

-- by 会员 sk999 (2011/1/4 21:24:07)

谢谢sk999。如果考虑分数mod的情况，那答案只能是2成立了。但愿出题老头想的没这么复杂，不用考到分数mod。

kelly1987

43. DS: 问x^2+y^2-z^2-2xy的值
条件一：y+z=x
条件二：x+z=y

B
(x-y)^2 = z^2.  So the equation give a value of 0 if x+z=y.

-- by 会员 sdcar2010 (2010/12/25 14:04:40)

感觉还是选d吧？两个都能得出x-y=-z，都可以得出0这个结果吧？