[数学讨论稿]贰零壹零年陆月廿柒号到柒月廿捌号结贴~~

goodmemories

不好意思，本人从不看足球，也不知密码中指的是那只牛队是何方人许，烦请告知，谢了!!

goodmemories

不好意思，本人从不看足球，也不知密码中指的是那只牛队是何方人许，烦请告知，谢了!!

bethelegendlee

快快更新讨论吧!!快考了,谢谢!

hellotony

218. 有DS道题问在一个圆碟子上钻6个洞，每个洞的圆心与至少两个洞的圆心之间的距离相等为x，问这个x为多少
    1.每个洞的圆心与盘子的圆心之间的距离为5or6cm
    2.盘子的直径为20cm
我选的答案为A

同意狗主人。

解题如下：

条件一：可画图，由条件一加题干得知只能为六个洞环绕着圆碟的圆心围成一个正六边形，每一个洞的圆心即为此六边形的每个角，将圆碟的圆心与每个角连接。设其中两个洞的圆心点为A和B，碟子的圆心为O，则角AOB为60度，可推三角形AOB为等边三角形，因此AB等于洞的圆心与盘子的圆心之间的距离。而X即等于AB。此条件充分。

条件二：无法确定X的具体数字。不充分。

-- by 会员 hellotony (2010/7/9 11:48:13)

按这样说，每个洞的圆心到圆碟的圆心距离相等啊，那为什么条件1会说是5或者6呢？

-- by 会员 jessie1004 (2010/7/9 18:36:52)

大力谢谢jessie的认真工作！！几乎每个问题都不厌其烦的回复！这个题的条件一如果是说5OR6，那我赞同jessie的观点，选E。如果是狗主人没记清楚是5还是6，反正只要值是唯一的，那应该选A。

amigoxh

jessie同学辛苦了，一直在看你整理的机经，才想起来说声谢谢！！
谢谢你！

jessie1004

123.问a+3b是多少?
(1)a+b=3
(2)a^2-4ab+3b^2=9 (注意这里是3b^2 我很确定)
算出来2解选了E. 这题我之前有看到过别的楼主放过,但是数字稍微有些不同, 那个楼里是+b^2. 应该是3b^2 但是答案应该还是 E
讨论稿思路：同意，条件1,b未知,不充分
条件2,(a-b)(a-3b)=9,a,b未知，不充分
1+2，无法确定唯一解，不充分，选E

这题是不是应该选C?

-- by 会员 Hugsy (2010/7/9 10:03:14)

条件1带入条件2，发现b有两解，无法确定

-- by 会员 jessie1004 (2010/7/9 18:30:20)

请问b哪里算出来2个解？？？

-- by 会员 Hugsy (2010/7/9 19:57:25)

条件1代入条件2，（3-b）^2-4(3-b)b+3b^2=9,化简
2b(4b-9)=0,
解1，b=0,a=3
2,b=9/4,a=3/4

jessie1004

218. 有DS道题问在一个圆碟子上钻6个洞，每个洞的圆心与至少两个洞的圆心之间的距离相等为x，问这个x为多少
    1.每个洞的圆心与盘子的圆心之间的距离为5or6cm
    2.盘子的直径为20cm
我选的答案为A

同意狗主人。

解题如下：

条件一：可画图，由条件一加题干得知只能为六个洞环绕着圆碟的圆心围成一个正六边形，每一个洞的圆心即为此六边形的每个角，将圆碟的圆心与每个角连接。设其中两个洞的圆心点为A和B，碟子的圆心为O，则角AOB为60度，可推三角形AOB为等边三角形，因此AB等于洞的圆心与盘子的圆心之间的距离。而X即等于AB。此条件充分。

条件二：无法确定X的具体数字。不充分。

-- by 会员 hellotony (2010/7/9 11:48:13)

按这样说，每个洞的圆心到圆碟的圆心距离相等啊，那为什么条件1会说是5或者6呢？

-- by 会员 jessie1004 (2010/7/9 18:36:52)

大力谢谢jessie的认真工作！！几乎每个问题都不厌其烦的回复！这个题的条件一如果是说5OR6，那我赞同jessie的观点，选E。如果是狗主人没记清楚是5还是6，反正只要值是唯一的，那应该选A。

-- by 会员 hellotony (2010/7/9 21:22:51)

嗯,jessie同意你~~

Yochana

118. 9/10<1/k+1/m+1/n<1, k,m,n是正整數。問 k+m+n是否大於等於13?
(1)K,m,n 中有2個數分別是2和3
(2)k=7
我選E的。條件1不sufficient 我還是比較確定的條件2 懶得算了看了半天沒看出什麼內容就選了E
討論稿思路：選C
條件1，若設k=2,m=3, 1/k+1/m=5/6,若n=14, k+m+n大於13，若n=7, k+m+n小於13，不充分
條件2，k=7，不能判斷出m,n的取值，不充分。
同時考慮條件1，條件2，k=7,m=2,n=3, k+m+n=12小於13，充分。
選C。
此題，我覺得條件2單獨可以判定，


9/10<1/k+1/m+1/n<1, k=7, 則化簡後得到 53/70<(m+n)/mn<60/70
因為m, n都是正整數，則該不等式當且僅當m,n 為2,3時才能成立，原因如下：
顯然m,n 同時為1,2時不成立，該式會大於6/7；當m,n 為2,3時，成立；當m, n為3, 3時，上式為159/210<140/210<180/210不成立，m,n為2,4時，上式為106/140<105/140<120/140也不成立，m, n 取更大的值時，該式會越來越小，(m+n)/mn顯然小於53/70

此外，條件1的嚴格條件，是代入m, n為2,3  推出1/15<1/k<1/6，則6<k<15，不充分

-- by 會員 raymondsino (2010/7/7 1:02:59)

同意LS同志的分析，大家忘記考慮M,N,K都是正整數了。請其他筒子再次鑑定。

-- by 會員 cymissiloveu (2010/7/7 7:54:02)

同意兩位筒子的看法……是我們考慮不周，忽略了條件……

-- by 會員 Yochana (2010/7/7 9:34:14)

所以是B 嗎?

-- by 会员 PPUUII (2010/7/9 20:18:54)

是哒，筒子正解！

Yochana

186題

數列的個數不知道的話,sum還是不知道吧,應該選E吧?

-- by 会员 jimmy5338 (2010/7/9 23:20:46)

这里贴一下原题，方便后来又疑问的筒子们

186. DS：给了一个数列的平均值，比如说是8。问题我忘了，是说sum是多少还是什么。条件一：最大值=8；条件二：最小值=8。我记得自己选的D，因为最大值或最小值等于平均值，就等于知道这个数列每个数都等于平均值。

同意jimmy5338筒子给出的意见，这里的sum如果是指数列之和，筒子的看法完全正确……是我们之前考虑不够详细，多谢筒子！！

hufangqiao

谢谢jessie和yochana两位了，效率很高的说。