数学寂静188-205 答案讨论贴

damienby

我也来做

damienby

194是不是应该是三分之一啊？

-- by 会员 autumnforest (2009/12/10 6:49:59)

1/2 因为第一个条件是固定的，不用考虑了。也就是说，已经说了，第一把钥匙不能开锁，那取剩下2把钥匙，能开能不能开的比例各是1/2

-- by 会员 raylene (2009/12/10 7:05:01)

总觉得有些问题：
我来分析一下
三个钥匙，假设第一次取的就是第二个BOX的钥匙，则为：1/3×1=1/3
假设第一次取的是另外一把钥匙，则为：1/3×1/2=1/6
则两次的几率相加：1/3+1/6=1/2

suaron

Rg. 194 请你列一下完整的解题公式，好吗？谢谢

caoyangxp

设A和B为2个盒子，a，b，c是3个钥匙，c钥匙无用。
求在任选一把钥匙无法开其中一个柜子的条件下，再选一把钥匙能够开另一个柜子的概率？
题目变成为：c钥匙被去掉，从ab2个钥匙中取一个，开AB2个盒子，概率是1/2

bulimu

如提

fengyin3721

194我还是觉得是1/3。
第一次取因为不能取第二个柜子的钥匙，所以概率是2/3。
第二次取概率1/2。
相乘就是1/3。

flatpeach

194. 答案應該是1/4沒錯

大家可以用笨一點但是卻最好理解的方法
題目說有兩個櫃子-->A.B
three keys-->a.b.c

所以拿key來開這兩個櫃子的排列組合有六種可能如下
(注意~~先開A，再開B，有順序的)
 A  B
 a   b   c
 a   c   b
 b   a   c
 b   c   a
 c   a   b
 c   b   a
而題目說在任选一把钥匙无法开其中一个柜子的条件下
所以只要是a key對A的都可以先排除，只剩下四種可能了
題目又說再选一把钥匙能够开另一个柜子的概率。
但是如果依開始拿b key去開A櫃的話，就開不了B櫃了
所以看出來剩下的四種，只剩c b  a這種可以成立
故答案為  1/4

UofI

194. 答案應該是1/4沒錯

大家可以用笨一點但是卻最好理解的方法
題目說有兩個櫃子-->A.B
three keys-->a.b.c

所以拿key來開這兩個櫃子的排列組合有六種可能如下
(注意~~先開A，再開B，有順序的)
 A  B
 a   b   c
 a   c   b
 b   a   c
 b   c   a
 c   a   b
 c   b   a
而題目說在任选一把钥匙无法开其中一个柜子的条件下
所以只要是a key對A的都可以先排除，只剩下四種可能了
題目又說再选一把钥匙能够开另一个柜子的概率。
但是如果依開始拿b key去開A櫃的話，就開不了B櫃了
所以看出來剩下的四種，只剩c b  a這種可以成立
故答案為  1/4

-- by 会员 flatpeach (2009/12/10 18:05:15)

同意你这么说，但是这样算出来就是1/6，也正是我算出的答案~

我是这么想的，如果第一次用的是开第二个柜子的钥匙，那么整个概率就为0。如果第一次用的是无用的锁，那么第二次开锁的概率则为（1/3）*(1/2)=1/6 ，不过这种算法假设第二回是从剩下的2把钥匙里抽的。

如果钥匙第二回从三把钥匙里抽，那就是（2/3）*（1/3）=2/9。这题原题不清楚，大家还是到时再看吧

UofI

还是应该是1/4，我上面说错了~

amy880510

194. 答案應該是1/4沒錯

大家可以用笨一點但是卻最好理解的方法
題目說有兩個櫃子-->A.B
three keys-->a.b.c

所以拿key來開這兩個櫃子的排列組合有六種可能如下
(注意~~先開A，再開B，有順序的)
 A  B
 a   b   c
 a   c   b
 b   a   c
 b   c   a
 c   a   b
 c   b   a
而題目說在任选一把钥匙无法开其中一个柜子的条件下
所以只要是a key對A的都可以先排除，只剩下四種可能了
題目又說再选一把钥匙能够开另一个柜子的概率。
但是如果依開始拿b key去開A櫃的話，就開不了B櫃了
所以看出來剩下的四種，只剩c b  a這種可以成立
故答案為  1/4

-- by 会员 flatpeach (2009/12/10 18:05:15)

同意  这位筒子讲的很清楚的说