年底数学寂静50-100题讨论贴

dgxl_hanling

91) 4
yuxiaokeer 提供的解释:
我觉得91题可以这么做，不知道对不对哦~呵呵
设这5个数是a,b,c,d,e,从小到大排列，
那按原题，(a+b+c+d+e)/5-a=0.6    =>    b+c+d+e=4a+3    =>  b+c+d+e为奇数，那这4个数的组合应该是3个偶数、1个奇数；1个偶数、3个奇数
a没有给出，所以可奇可偶
而题目问得是最多的可能性，那就是3+1=4



情不自禁地感慨一下，我太佩服此NN的思路了，让我豁然开朗呀，感激，感激！！！
不过，我要补充一下，那这4个数的组合还应该包含2奇2偶的情况，虽然这对最后的结果没有影响，但可以加强我们思维的严密度，，，吼吼。。。

liuyue1129

1 是不是 质数？

aaapple

1 是不是 质数？

-- by 会员 liuyue1129 (2009/12/20 15:53:34)

1不是质数。

我把质数的英文定义给你：

A prime number is a positive integer that has exactly two different positive divisors, 1 and itself.

质数就是只能被1和它本身整除，最小的质数是2，也是唯一的偶质数，最前面的质数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，......

kimiicebsb

74题，7*8*8，因为题目是exclusive,所以还应该减2，446

aaapple

我做的80题的答案和各个版本都不一样，我把我做的方法写出来，求大家指指错误。

80)  S：有一组数，能被5整除的占2/5，能被6整除的占3/20，既能被5整除又能被6整除的占1/10，问能被5和6整除的数和既不摁那个被5整除也不能被6整除的数的ratio？
答案：网友：9/11
我的理解是 既能被5又能被6整除 和 不能被5也不能被6整除 之比

		占2/5	占3/5
		能被5整除	不能被5整除
占3/20	能被6整除	1/10(设为a)	b
占17/20	不能被6整除	c	d

b=3/20-1/10=1/20

d=3/5-b=11/20

求a/d=(1/10)/(11/20)=2/11

答案：2/11

aaapple

不知道为什么上面会出现那么多代码，我再把步骤写一遍

		占2/5	占3/5
		能被5整除	不能被5整除
占3/20	能被6整除	1/10(设为a)	b
占17/20	不能被6整除	c	d

b=3/20-1/10=1/20

d=3/5-b=11/20

则a/d=(1/10)/(11/20)=2/11

答案是2/11

hk5448

点A（4，0），B（0,4）, P(r,s), whether angle APB is right angle?
 1. r^2+s^2=4(r+s);
 2. r^2+s^2=0
我认为选B， 因为条件1中 P（r,s）可以是圆上任意一点 如果是A点或者B点的话 就变成直线了 而不是 直角
这样想对不对？ 是不是题目默认P不是A B 两点？

Arnica37

91) 4
yuxiaokeer 提供的解释:
我觉得91题可以这么做，不知道对不对哦~呵呵
设这5个数是a,b,c,d,e,从小到大排列，
那按原题，(a+b+c+d+e)/5-a=0.6    =>    b+c+d+e=4a+3    =>  b+c+d+e为奇数，那这4个数的组合应该是3个偶数、1个奇数；1个偶数、3个奇数
a没有给出，所以可奇可偶
而题目问得是最多的可能性，那就是3+1=4
情不自禁地感慨一下，我太佩服此NN的思路了，让我豁然开朗呀，感激，感激！！！
不过，我要补充一下，那这4个数的组合还应该包含2奇2偶的情况，虽然这对最后的结果没有影响，但可以加强我们思维的严密度，，，吼吼。。。

-- by 会员 dgxl_hanling (2009/12/20 15:02:08)

条件已经有四个数之和为奇了   所以2奇2偶的情况是不成立的哦~~

running2k

请问94题的问题是什么？

To kayx0226,

74) 题目问的是各位数，不是个位数。百位有7种可能 (除了0，2，5)，十位有8种可能(除了0，2，5)，个位有8种可能(除了0，2，5)，结果应该是7*8*8

running2k

点A（4，0），B（0,4）, P(r,s), whether angle APB is right angle?
 1. r^2+s^2=4(r+s);
 2. r^2+s^2=0
我认为选B， 因为条件1中 P（r,s）可以是圆上任意一点 如果是A点或者B点的话 就变成直线了 而不是 直角
这样想对不对？ 是不是题目默认P不是A B 两点？

-- by 会员 hk5448 (2009/12/21 7:08:49)

这个是D。你可以按照勾股定理推一下，就可以得到（1）的结论