余数题通解助您彻底解决一类题目

aha99

很好，希望能推广此方法。原来一直用个位循环。。。LX继续顶啊

NothingBut7

太牛了，我在CD上的第一个回帖，贡献给你！

sunjin1988

leeyuan1

不多说了！！加精！！！

Lofire

好贴，不顶不行呀！

sunjin1988

请问大家如何解决这种问题

9. 2N/10的余数

(1) N=4x

(2) N=10x

用这种方法 ？？？？？？？

feir2004

up

edmundshi

以下是引用sunjin1988在2009/10/21 0:30:00的发言：

请问大家如何解决这种问题

9. 2N/10的余数
                

(1) N=4x
                

(2) N=10x

用这种方法 ？？？？？？？

2^N的尾数是是一个周期为4的循环。eg: 个位(2^1)=2，个位(2^2)=4，个位(2^3)=8，个位(2^4)=6。

                                                               个位(2^5)=2，个位(2^6)=2，个位(2^7)=2，个位(2^8)=2。

所以2^N总可以写成2^(4*k+m)的形式，其中m=0,1,2,3。即N=4*k+m，其中m=0,1,2,3。

N=4x => m=0 此时2^N的个位总是2，所以2^N/10的余数必为2.

N=10x 推不出任何周期性规律。

所以此题选A。

 

哈哈，想不到我的帖子这么受欢迎啊。今天闲来无事，到寂静区搀和搀和，顺便帮一下这题的解答。

明心瑶

顶顶顶！！！

EMINEM830505

UP!