5月数学JJ 更新至0601 14：00第321题

softwindblue

以下是引用YesWeCanWin在2009-5-18 19:26:00的发言：

谢谢 yuyeer，wzy4223 & stephanieht & bighaha

看到 几乎每个跟帖的疑问你们都回复了，非常难得，衷心感谢。

整理JJ很耽误自己的复习时间，我之前也整理过鸡精，非常占用复习时间，请安排好自己的复习、模考时间吧，谢谢。

不要管那些指责的，每个月都有这种人，要指责的话就自己整理、不要来这用别人无偿整理的资料还好心没好报。

四大天王帮我看看吧,,,,,,,

[此贴子已经被作者于2009-5-18 20:36:33编辑过]

bighaha

以下是引用YesWeCanWin在2009-5-18 19:17:00的发言：

135.       有一道lx-yl＝6,求XY最小的值。答案有－16，－9，3什么的

Freddong：我选了－9

补充说明：求解绝对值的问题最佳方法：用平方将绝对值打开，然后计算。不要在绝对值中纠缠，极易出错。

bighaha:据题干：lx-yl＝6àx²-2xy+y²=36 à x²+2xy+y²=36+4xy à 4xy = (x+y)²-36

因为(x+y)²=>0à(x+y)²=0时，(x+y)²-36取最小值à4xy(最小值)=-36àxy(最小值)=-9

请教NN：

这种题目为什么不可以
   这样计算：

lx-yl＝6àx²-2xy+y²=36 ，

因此
    x²+y² -36 = 2xy，

因为：x²+y²   大于等于0，所以XY最小值= -36/2 = -18

请NN 指正，非常感谢！

此题中等式两端变形的关键考虑：

X，Y为关联变量必须满足题干条件（lx-yl＝6），二者不能独立取值。

故最终表达式中应包含X,Y联合的情况，使之作为一个整体变量取值并在此前提下讨论最终表达式的可能取值！

yuyeer

以下是引用aquabio在2009-5-18 20:00:00的发言：
请教221题：
221．还有一个：说5个数的平均数是6，问方差是否大于10   1）这5个数中有4个数是16   2）这5个数中有一个数是-10（这个数好像是，但是记不得了）

对第一个条件我没问题,但第二个条件我有疑问

题目没有问方差是多少啊，而是方差是否大于10
如果那条件2的数字是对的，设其他4个数为a, b, c, d, 则可以推出等式(见图片)

如果是这样,第二个条件也可以推出来啊.

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为啥看不到我的上传的图片?

那就在这里写一遍吧标准方差=1/5[(-10-6)平方+(a-6)平方+(b-6)平方+(c-6)平方+(d-6)平方]=51.2+1/5[(a-6)平方+(b-6)平方+(c-6)平方+(d-6)平方]

这个等式肯定大于10啊。

有道理的～当时看到这个题目没有细算，多谢MM，按目前的题目应该选D，但是JJ作者对于第二个也不确定，另外，我觉得有可能问的是标准差（要开根号），如果是方差的话也太好满足了。。。希望大家到考场上注意具体的题目～

[此贴子已经被作者于2009-5-18 20:33:01编辑过]

Celia8812

哦哦，明白了，非常感谢！！！！！！！

bighaha

以下是引用YesWeCanWin在2009-5-18 17:28:00的发言：

127.       先说n的sum满足n(n+1)/2，然后说m这个数小于等于60，p这个数小于等于50，然后问m中所有是6的倍数的数字的和减去P中所有是5的倍数的数字的和之差为多少？

bighaha:据题意(估计m,n,p为非负整数或正数，不影响)，设m=6a<=60àa<=10；p=5b<=50àb<=10

S_m=6(0+1+…+10)=6*10*11/2=5*66

S_p=5(0+1+…+10)=5*10*11/2=5*55

S_m-S_p=5(66-55)=55

我的疑问：

0包括在内的话，

0+1+…+10，那就有11项了，按照n(n+1)/2，那就变成
    11*12 /2 了？

是不是不包括0啊？

我的理解：给的公式用不上？

直接用等差数列的求和公式：

S= n(A1+An)/2

S_{m =} 10(6+60)/2

S_p=10(5+50)/2

S_m-S_p=55

请NN指正，非常感谢！

0包括在内的话，0+1+…+10，那就有11项了，按照n(n+1)/2(这是什么公式？)那就变成 11*12 /2 了？不解？？

0+1+…+10，有11项了，按照n(a₁+a_n)/2--> 11*10 /2

心得：数学公式中只需记“通项公式”，不必记特殊情况下的简化公式。因为特殊公式的使用有局限性，容易出错！

心得：数学公式中只需记“通项公式”，不必记特殊情况下的简化公式。因为特殊公式的使用有局限性，容易出错！

[此贴子已经被作者于2009-5-18 21:27:48编辑过]

yuyeer

以下是引用softwindblue在2009-5-18 20:25:00的发言：

41. PS: 版本一：x=170是一个正整数各个位的和，x=10^20-y, 然后问你y可能等于几？给出的五个选项都是两位数数字，要一个个带进去算。版本二：X所有位数相加等于170，后面一样 答案有 A41， B47， C 58， D63.。。。

WarlockNini： 我选的47。因为10的20次幂 减一个两位数有18个9， 18*9=162， 170-162=8 ，所以100 减一个2位数答案必须各个位相加等于8，只有47符合条件，100-47=53，5+3=8.

因为10的20次幂 减一个两位数有18个9，

哪位大侠帮我翻译一下这句话,,,,谢谢

10^20有21位数，减去一个两位数，先退一位，并且最后两位不是9，这样就一共有18个9，可以明白么？

bighaha

以下是引用softwindblue在2009-5-18 20:25:00的发言：

41. PS: 版本一：x=170是一个正整数各个位的和，x=10^20-y, 然后问你y可能等于几？给出的五个选项都是两位数数字，要一个个带进去算。版本二：X所有位数相加等于170，后面一样 答案有 A41， B47， C 58， D63.。。。

WarlockNini： 我选的47。因为10的20次幂 减一个两位数有18个9， 18*9=162， 170-162=8 ，所以100 减一个2位数答案必须各个位相加等于8，只有47符合条件，100-47=53，5+3=8.

因为10的20次幂 减一个两位数有18个9，

哪位大侠帮我翻译一下这句话,,,,谢谢

1000（10的3次幂）减一个两位数（23）=977有1（3-2=1）个9。

这类题可设一个最简单的情况，然后可类推。

softwindblue

以下是引用yuyeer在2009-5-18 20:42:00的发言：

10^20有21位数，减去一个两位数，先退一位，并且最后两位不是9，这样就一共有18个9，可以明白么？

明白啦!谢谢你啦!

softwindblue

以下是引用bighaha在2009-5-18 20:47:00的发言：

1000（10的3次幂）减一个两位数（23）=977有1（3-2=1）个9。

这类题可设一个最简单的情况，然后可类推。

谢谢,了!我明白啦!  大哈哈

Celia8812

还有个小问题请教一下高手

请问：在DS中，如果一个选项能够证明题干是错误的，那应该是sufficent吗？

应该选吗？有点晕了

非常感谢！！！