26 一个东西有六面,有四个这样的东西,每面都有一个1到6其中的一个数字.问是否有两个及两个以上面朝上的东西数字相等 (1)面朝上的和为15 (2)面朝上的积为120 Lixieyunan: 由(1)可得,6+4++3+2=15,所以(1)不满足条件 由(2)可得,120=23×3×5=2×4×3×5=1×4×5×6 所以(2)也不满足。 (1)+(2),因为2,3,5都是质数,而且每个数字都应该小于等于6,所以乘积等于120的且各不相等的四个数只能是2,3,4,5和1,4,5,6 而这两组数的和都不等于15,反推那么等于15,且相乘积为120的,肯定至少有两个相等。 不是很确定,而且试数的办法比较笨,需要核实 答案是:C
Further Explanatin of problem 26
Continue: 120=2*3*4*5=2*2*5*6=1*4*5*6 combined (1) and (2), we get: 2,2,5,6 So, the answer is (c);
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